2014届高考数学简单的逻辑联结词、全称量词复习教学案
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资料简介
第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词 ‎[知识能否忆起]‎ 一、简单的逻辑联结词 ‎1.用联结词“且”联结命题p和命题q,记作p∧q,读作“p且q”.‎ ‎2.用联结词“或”联结命题p和命题q,记作p∨q,读作“p或q”.‎ ‎3.对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作綈p,读作“非p”或“p的否定”.‎ ‎4.命题p∧q,p∨q,綈p的真假判断:‎ p∧q中p、q有一假为假,p∨q有一真为真,p与非p必定是一真一假.‎ 二、全称量词与存在量词 ‎1.全称量词与全称命题 ‎(1)短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“∀”表示.‎ ‎(2)含有全称量词的命题,叫做全称命题.‎ ‎(3)全称命题“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为∀x∈M,p(x),读作“对任意x属于M,有p(x)成立”.‎ ‎2.存在量词与特称命题 ‎(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“∃”表示.‎ ‎(2)含有存在量词的命题,叫做特称命题.‎ ‎(3)特称命题“存在M中的一个x0,使p(x0)成立”可用符号简记为∃x0∈M,P(x0),读作“存在M中的元素x0,使p(x0)成立”.‎ 三、含有一个量词的命题的否定 命题 命题的否定 ‎∀x∈M,p(x)‎ ‎∃x0∈M,綈p(x0)‎ ‎∃x0∈M,p(x0)‎ ‎∀x∈M,綈p(x)‎ ‎[小题能否全取]‎ ‎1.(2011·北京高考)若p是真命题,q是假命题,则(  )‎ A.p∧q是真命题       B.p∨q是假命题 C.綈p是真命题 D.綈q是真命题 答案:D ‎ ‎2.(教材习题改编)下列命题中的假命题是(  )‎ A.∃x0∈R,x0+=2 B.∃x0∈R,sin x0=-1‎ C.∀x∈R,x2>0 D.∀x∈R,2x>0‎ 答案:C ‎ ‎3.(2012·湖南高考)命题“∃x0∈∁RQ,x∈Q”的否定是(  )‎ A.∃x0∉∁RQ,x∈Q B.∃x0∈∁RQ,x∉Q C.∀x∉∁RQ,x3∈Q D.∀x∈∁RQ,x3∉Q 解析:选D 其否定为∀x∈∁RQ,x3∉Q.‎ ‎4.(教材习题改编)命题p:有的三角形是等边三角形.命题綈p:__________________.‎ 答案:所有的三角形都不是等边三角形 ‎5.命题“∃x0∈R,2x-3ax0+9

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