2014届高考数学指数与指数函数复习教学案
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资料简介
第七节指数与指数函数 ‎[知识能否忆起]‎ 一、根式 ‎1.根式的概念 根式的概念 符号表示 备注 如果xn=a,那么x叫做a的n次方根 n>1且n∈N*‎ 当n是奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数 零的n次方根是零 当n是偶数时,正数的n次方根有两个,这两个数互为相反数 ‎±(a>0)‎ 负数没有偶次方根 ‎2.两个重要公式 ‎(1)= ‎(2)()n=a(注意a必须使有意义).‎ 二、有理数指数幂 ‎1.幂的有关概念 ‎(1)正分数指数幂:a=(a>0,m,n∈N*,且n>1);‎ ‎(2)负分数指数幂:a-==(a>0,m,n∈N*,且n>1);‎ ‎(3)0的正分数指数幂等于0,0的负分数指数幂没有意义.‎ ‎2.有理数指数幂的性质 ‎(1)aras=ar+s(a>0,r,s∈Q);‎ ‎(2)(ar)s=ars(a>0,r,s∈Q);‎ ‎(3)(ab)r=arbr(a>0,b>0,r∈Q).‎ 三、指数函数的图象和性质 函数 y=ax(a>0,且a≠1)‎ 图象 ‎00时,y>1‎ 当x1;当x>0时,00,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值大,求a的值.‎ 解:当a>1时,f(x)=ax为增函数,在x∈[1,2]上,f(x)最大=f(2)=a2,f(x)最小=f(1)=a.‎ ‎∴a2-a=.即a(‎2a-3)=0.‎ ‎∴a=0(舍)或a=>1.∴a=.‎ 当0f(1) B.f(-4)=f(1)‎ C.f(-4)1,又f(-4)=a3,f(1)=a2,由单调性知a3>a2,∴f(-4)>f(1).‎ ‎2.(2012·衡水模拟)已知函数f(x)=|2x-1|,af(b),则下列结论中,一定成立的是________.‎ ‎①a

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