人教版七年级数学上 4．3．1 角
峒中中学 许富东
教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．
2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．
教学重点：角的概念与角的表示方法．
教学难点：对角的概念的理解．
教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件
教学设计
一、 设置情境，导入新课
播放多媒体课件，展示图片、实物等
1、 观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？
2、 你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？
3、 从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？
二、 自主探究
1、 角的定义（1）【静态角的定义】
请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：
（1）你能指出所画角的边和顶点吗？
（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？
（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？
在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义
角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB。
2、 角的表示
那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。请讲讲你的看法。
3、 归纳：角的表示法
① 用三个大写字母及符号“∠”表示．
三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．
如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．【角的符号+三个大写字母】
② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
③ 用一个数字或一个希腊字母表示．
在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．
P
O
C
A
如图的两个角，分别记作∠、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】
4、 练习1
1.把图中的角表示成下列形式：
①∠APO ②∠AOP ③∠OPC，
④∠O ⑤∠COP ⑥∠P。
其中正确的有______________（把你认为正确的序号都填上。）
2、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
∠1
∠α
∠ 2
∠β
∠B
∠BCE
∠ACB
∠BAC
∠BAD
∠ABC
5、 角的定义（2）:用旋转的观点定义角
（1） 课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形
（2） 平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
（3） 周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做 周角。
6、 合作探究
（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．
把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．
把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．
把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．
由此我们可以得出：填空课本p133：① 1°＝60′，1′＝60″
② 1周角＝360°，1平角＝180°
若∠是51度26分37秒，则记作∠＝____________（用符号表示）
（2）画图：用三角尺分别画出300，450，600，900的角。
（3）例：5°＝ ′＝ ″；（300，1800）
38.15°＝ ° ′；（38，9）
36″＝ ′= °（0.6，0.01）
38°15′＝ °（38.25）
【老师提示】：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。
另外还有以弧度为单位的弧度制，军事上常用密位制。
1弧度＝＝57°17′44″，1密位＝
（4）练习2
课本134页练习第1、2题。
1.1800,1200,750. 2.(1)2100/,126000// (2)不相等.38.150=3809/
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