7.1不等式及其基本性质导学案(1)(沪科版七年级下).doc

‎ 课题：第7章 一元一次不等式与不等式组 ‎7.1 不等式及其基本性质 学习目标：‎ ‎1.通过实际问题中的数量关系的分析，体会到现实世界中有各种各样的数量关系的存在，不等关系是其中的一种；‎ ‎2.了解不等式及其概念；会用不等式表示数量之间的不等关系；‎ ‎3.掌握不等式的基本性质，并能利用不等式的基本性质对不等式进行变形；‎ 学习重点：‎ 不等式的概念和不等式的性质 学习难点：‎ 不等式的性质3以及正确分析实际问题中的不等关系并用不等式表示。‎ 一、学前准备 ‎（一）自学提纲 ‎1.认真看书24-26页内容 ‎2.举出生活中一个不等量关系的例子。‎ ‎3.填空:‎ ‎（1）不等式： ；‎ ‎（2）不等式的基本性质：‎ ‎① ‎ ‎② ‎ ‎③ ‎ ‎④ ‎ ‎⑤ ‎ ‎（二）自学检测 ‎1.用不等式表示下列关系 ‎①亮亮的年龄（记为x）不到14岁。_________ ____‎ ‎②七年级（1）班的男生数（记为y）不超过30人。_______ ‎ ‎③某饮料中果汁的含量（记为x）不低于20％.________ ‎ ‎2.试一试选择适当的不等号填空 ：‎ ‎(1) 2____3 (2) - 2 ____-3 （3） ____ 0‎ ‎(4) a2+b2 ____ 0 (5) 若x≠y,则 -x____-y 二、探究活动 ‎（一）探究性质1‎ ‎1．明确定义 ‎2.不等式的意义：表示生活中量与量之间不等关系的式子。‎ 例题：1.“神七”速度v超过‎11200米/秒,才能脱离地球引力,飞入太空,怎样表示v和11200之间的关系?　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎3.想一想：（1）如果a＜b，用不等号连接下列各式的两边.‎ ‎① a + 2 b + 2 ② a – 5 b – 5‎ ‎（2）如果2x-8≥3 ,那么2x 11.‎ ‎4.小结：不等式性质1： ‎ ‎ 即 ‎ ‎（二）探究性质2和性质3‎ ‎1.用不等号填空：‎ ‎①已知5＜8，则5×3 8×3；5×（-3） 8×（-3）‎ ‎②已知 -5＞-8，则-5×3 -8×3；-5×（-3） -8×（-3）‎ 归纳：不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向 ；‎ ‎ 不等式两边同时乘以一个负数，不等号方向 。‎ ‎2.用不等号填空：‎ ‎①已知6＜8，那么6÷2 8÷2；6÷(-2) 8÷(-2)‎ ‎②已知-6＞-8，那么-6÷2 -8÷2；6÷(-2) -8÷(-2)‎ 归纳：不等式两边同时除以一个正数，不等号方向 ；‎ ‎ 不等式两边同时除以一个负数，不等号方向 。‎ ‎3.归纳不等式性质 性质2：‎ 性质3‎ ‎（三）例题分析 例1.（1）若x+1＞3，则x_____________.根据___________ __.‎ ‎ （2）2x＞－6， 则x_____________.根据_______ _____. ‎ ‎（3）-3y≤5，则y .根据 。‎ 例2.如果m > n。判断下列不等式是否正确 ‎（1）m+7 < n+7 （ ） （2）m－2 < n－2 （ ）‎ ‎（3）‎3m < 3n （ ） （4） （ ）‎ 例3.利用不等式的基本性质，将下列各不等式化为“”或“”的形式.‎ ‎（1） （2）‎ ‎（四）课堂练习 ‎1. 用代数式表示：比x的5倍大1的数不小于x的与4的差_____________.‎ ‎2.若a>b.下列各不等式中正确的是（ ）‎ A.a-1b,则a-1>b-1 ‎ ‎③若a>b,则‎-2ab,则‎2a