2013-2014学年沪科版八年级下数学课堂导学案(共34课时).pdf

导 数 学 沪 科 版 一书双册 学互动S 八年级[下] A面 课堂导学案 主 编 刘增利 编 者 任保平 轩传利 张 雷 教师用书讲解 练习 第 16 章 摇 二次根式 16. 1摇 二次根式 (A1)(B1)……………………… 摇 摇 课前预览 (A1)………………………… 课堂导学 (A1)………………………… 疑难突破 (A1)………………………… 16. 2摇 二次根式的运算 (A1)(B3)……………… 摇 课时 1摇 二次根式的乘法 (A1)(B3)………… 摇 摇 课前预览 (A1)………………………… 课堂导学 (A1)………………………… 摇 课时 2摇 二次根式的除法 (A2)(B5)………… 摇 摇 课前预览 (A2)………………………… 课堂导学 (A2)………………………… 摇 课时 3摇 最简二次根式以及二次根式 的大小比较 (A3)(B7)……………… 摇 摇 课前预览 (A3)………………………… 课堂导学 (A3)………………………… 疑难突破 (A4)………………………… 摇 课时 4摇 二次根式的加减 (A4)(B9)………… 摇 摇 课前预览 (A4)………………………… 课堂导学 (A4)………………………… 疑难突破 (A4)………………………… 第 17 章 摇 一元二次方程 17. 1摇 一元二次方程 (A5)(B11)………………… 摇 摇 课前预览 (A5)………………………… 课堂导学 (A5)………………………… 疑难突破 (A5)………………………… 17. 2摇 一元二次方程的解法 (A5)(B13)………… 摇 课时 1摇 直接开平方法与配方法 (A5)(B13)…… 摇 摇 课前预览 (A5)………………………… 课堂导学 (A5)………………………… 疑难突破 (A6)………………………… 摇 课时 2摇 公式法 (A6)(B15)……………………… 摇 摇 课前预览 (A6)………………………… 课堂导学 (A6)………………………… 摇 课时 3摇 因式分解法 (A7)(B16)………………… 摇 摇 课前预览 (A7)………………………… 课堂导学 (A7)………………………… 疑难突破 (A7)………………………… 17. 3摇 一元二次方程根的判别式 (A7)(B18)…… 摇 摇 课前预览 (A7)………………………… 课堂导学 (A7)………………………… 疑难突破 (A8)………………………… * 17. 4摇 一元二次方程的根与系数的 关系 (A8)(B20)…………………………… 摇 摇 课前预览 (A8)………………………… 课堂导学 (A8)………………………… 疑难突破 (A8)………………………… 17. 5摇 一元二次方程的应用 (A9)(B22)………… 摇 摇 课前预览 (A9)………………………… 课堂导学 (A9)………………………… 第 18 章 摇 勾股定理 18. 1摇 勾股定理 (A11)(B25)……………………… 摇 课时 1摇 勾股定理 (A11)(B25)………………… 摇 摇 课前预览 (A11)………………………… 课堂导学 (A11)………………………… 摇 课时 2摇 勾股定理的实际应用 (A12)(B28)…… 摇 摇 课前预览 (A12)………………………… 课堂导学 (A12)………………………… 疑难突破 (A12)………………………… 18. 2摇 勾股定理的逆定理 (A12)(B30)…………… 摇 摇 课前预览 (A12)………………………… 课堂导学 (A12)………………………… 第 19 章 摇 四边形 19. 1摇 多边形内角和 (A14)(B32)………………… 摇 摇 课前预览 (A14)………………………… 课堂导学 (A14)………………………… 19. 2摇 平行四边形 (A14)(B33)…………………… 摇 课时 1摇 平行四边形的性质及推论… (A14)(B33) 摇 摇 课前预览 (A14)………………………… —1—课堂导学 (A14)………………………… 疑难突破 (A15)………………………… 摇 课时 2摇 平行四边形的判定定理及三 角形中位线定理 (A15)(B35)………… 摇 摇 课前预览 (A15)………………………… 课堂导学 (A15)………………………… 疑难突破 (A16)………………………… 19. 3摇 矩形、菱形、正方形 (A16)(B37)…………… 摇 课时 1摇 矩形的性质和推论 (A16)(B37)……… 摇 摇 课前预览 (A16)………………………… 课堂导学 (A16)………………………… 疑难突破 (A16)………………………… 摇 课时 2摇 矩形的判定 (A17)(B39)……………… 摇 摇 课前预览 (A17)………………………… 课堂导学 (A17)………………………… 疑难突破 (A17)………………………… 摇 课时 3摇 菱形的性质 (A17)(B41)……………… 摇 摇 课前预览 (A17)………………………… 课堂导学 (A17)………………………… 疑难突破 (A17)………………………… 摇 课时 4摇 菱形的判定 (A18)(B43)……………… 摇 摇 课前预览 (A18)………………………… 课堂导学 (A18)………………………… 疑难突破 (A18)………………………… 摇 课时 5摇 正方形的性质和判定 (A18)(B45)…… 19. 4摇 综合与实践 摇 多边形的镶嵌 (A18)(B45)… 摇 摇 课前预览 (A18)………………………… 课堂导学 (A18)………………………… 疑难突破 (A19)………………………… 第 20 章 摇 数据的初步分析 20. 1摇 数据的频数分布 (A20)(B47)……………… 摇 课时 1摇 频数与频率 (A20)(B47)……………… 摇 摇 课前预览 (A20)………………………… 课堂导学 (A20)………………………… 疑难突破 (A20)………………………… 摇 课时 2摇 频数分布表 (A21)(B49)……………… 摇 摇 课前预览 (A21)………………………… 课堂导学 (A21)………………………… 摇 课时 3摇 频数直方图 (A21)(B51)……………… 摇 摇 课前预览 (A21)………………………… 课堂导学 (A21)………………………… 疑难突破 (A22)………………………… 20. 2摇 数据的集中趋势与离散程度 (A22)(B53)… 摇 课时 1摇 平均数 (A22)(B53)…………………… 摇 摇 课前预览 (A22)………………………… 课堂导学 (A22)………………………… 疑难突破 (A23)………………………… 摇 课时 2摇 加权平均数 (A23)(B55)……………… 摇 摇 课前预览 (A23)………………………… 课堂导学 (A23)………………………… 摇 课时 3摇 中位数与众数 (A24)(B57)…………… 摇 摇 课前预览 (A24)………………………… 课堂导学 (A24)………………………… 疑难突破 (A24)………………………… 摇 课时 4摇 用样本平均数估计总体平均数 (A25)(B59)…………………………… 摇 摇 课前预览 (A25)………………………… 课堂导学 (A25)………………………… 摇 课时 5摇 数据的离散程度 (A25)(B60)………… 摇 摇 课前预览 (A25)………………………… 课堂导学 (A25)………………………… 摇 课时 6摇 用样本方差估计总体方差… (A26)(B62) 20. 3摇 综合与实践 摇 体重指数 (A26)(B62)……… 摇 摇 课前预览 (A26)………………………… 课堂导学 (A26)………………………… —2—第 16 章 摇 二次根式 A 1摇摇摇摇 对 应 学 生 用 书 A1 页 对 应 学 生 用 书 A2 页 第 16 章摇 二次根式 16. 1　二次根式 知识点 1 二次根式的概念 (绎重点绎) 摇 摇 1. 概念 :一般地,我们把形式如摇 a (a逸0)摇 的式子叫做 二次根式. 二次根式 a 的实质是一个非负数 a 的算术平方根, 其中“ 摇 冶读作“二次根号冶. 2. 一个式子是二次根式必须同时满足两个条件:(1)根指 数为 2;(2)被开方数为非负数. (1)含有根号“ 摇 冶是二次根式的外表特征,如 4 , 25 , 16 等是二次根式,不能以化简后的 2,5,4 为标准,说它 们不是二次根式. (2)二次根式的被开方数可以是具体的数,也可以是代数 式,但被开方数或被开方式必须非负. 例 1摇 下列各式 10 , x2 +3 , 3 15 , 仔, -5 中,是二次 根式的有(摇 摇 ). A. 1 个摇 摇 摇 B. 2 个摇 摇 摇 C. 3 个摇 摇 摇 D. 4 个 分析 : 二次根式必须同时满足两个条件 :(1) 根指数为 2; (2) 被开方数为非负数 , 这两个条件缺一不可. 3 15 的根指 数为 3; -5 的被开方数是负数 , 故它们不是二次根式. 答案 :C. 知识点 2 二次根式在实数范围内有意义的条件 (绎重点绎)要使二次根式在实数范围内有意义,必须满足摇 被开方数 为非负数摇 . 若式子中含有分式,还要保证分母不为 0;若一个式 子里有多个二次根式,必须同时保证各个二次根式都有意义. 摇 摇 对于被开方式含有分母的二次根式,不要忽略分母 不能为零这一条件. 例 2摇 当 x 取何值时,下列各式在实数范围内有意义? (1) (x-3) 2 ;(2) 4-3x ;(3) 1x-1 . 解 :(1)疫 (x-3)2 逸0,亦 无论 x 取何实数 , (x-3)2 都有意义. (2) 要使 4-3x 有意义 , 则必有 4-3x逸0, 即当 x臆 4 3 时 , 4-3x 有意义. (3) 要使 1x-1 有意义 , 则必有 x-1>0, 即当 x>1 时 , 1x-1 有意义. 知识点 3 二次根式的性质 (绎重点绎) 1. 双重非负性 :(1) 被开方数 a 是非负数,即a逸0;(2) 二 次根式的值是非负数,即 a逸0. 2. ( )a 2 =摇 a摇 (a逸0). 3. a2 =摇 | a| 摇 = a(a逸0), -a(ab). 解 :(1) 48 3 = 48 3 = 16 =4. (2) 0. 76 0. 19 = 0. 76 0. 19 = 4 =2. (3) 6a2 b 2ab = 6a2 b 2ab = 3a. (4) - 1 2 3 衣 5 54 = - 1 2 3 衣 5 54 = - 5 3 伊54 5 = - 18 = -3 2 . 摇 (5) 5 衣 -5 1 æ è ç ö ø ÷4 5 = - 5 衣 5 9 5 = - 1 5 5衣 9 5 = - 1 5 5伊 5 9 = - 1 5 伊 5 3 = - 1 3 . (6) -6 a-b x2 衣 4 5 a-b ax2 = -6 伊 5 4 伊 a-b x2 ·ax2 a-b = - 15 2 a (a>b). 知识点 2 二次根式的除法公式的逆用及分母有理化 (绎 重点 绎) 1. 二次根式的除法公式的逆用 :由 a b = 摇 a b 摇 ,可得 a b =摇 a b 摇 (a逸0,b>0). 2. 分母有理化 :二次根式的除法运算,通常采用分子、分母 同乘以一个式子化去分母中的根号的方法来进行. 把摇 分母摇 中的根号化去,叫做分母有理化. 3. 分母有理化的方法 :(1)当分母是形如 a x 的式子时,分 母有理化时,分子、分母同乘以 x 即可;(2)当分母是形如 a x +第 16 章 摇 二次根式 A 3摇摇摇摇 对 应 学 生 用 书 A3 页 b y 的式子时,分母有理化时,根据平方差公式的特点,分子、分 母同乘以 a x -b y 就可以化去分母中的根号. (1)逆用二次根式的除法公式时,如果被开方数是带 分数,在运算时,一般先化成假分数. (2)一个二次根式的有理化因式有多个,在分母有理化时,要尽可能使用最简单的有理化因式,使运算简捷. 例 2摇 把下列各式分母有理化: (1) 3y 2x ;(2) x+2x+1 ;(3) 1 3 + 2 ;(4) 6 2 3 -3 2 . 解 :(1) 3y 2x = 3y 2x = 3y · 2x 2x · 2x = 6xy 2x . (2) x+2x+1 = x+2x+1 = x+2 · x+1x+1 · x+1 = x2 +3x+2x+1 . (3) 1 3 + 2 = 1伊( 3 - 2 ) ( 3 + 2 )( 3 - 2 ) = 3 - 2 . (4) 6 2 3 -3 2 = 6 伊(2 3 +3 2 ) (2 3 -3 2 )(2 3 +3 2 ) = - 2 - 3 . 课 时　3 最简二次根式以及二次根式的大小比较 知识点 1 最简二次根式的概念 (绎 重点 绎) 满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式:(1)被 开方数的因数是摇 整数摇 ,因式是摇 整式摇 ;(2)被开方数中不 含摇 能开得尽方的因数或因式摇 . 对于最简二次根式,我们可以这样理解:淤被开方数 中不含分母;于被开方数中每一个因数或因式的指数都小于根 指数 2,即每个因数或因式的指数都是 1;盂分母中不含根号. 例 1摇 在下列根式 4 5a, 2a3 , b , 8x 中,最简二次根 式有(摇 摇 ). A. 4 个摇 摇 摇 B. 3 个摇 摇 摇 C. 2 个摇 摇 摇 D. 1 个 分析 : 2a3 的被开方数中含有未开得尽方的因式 a2 , 8x 的被开方数中含有未开得尽方的因数 4, 因此这两个二次根 式都不是最简二次根式. 4 5a 和 b 符合最简二次根式的 要求. 答案 :C. 知识点 2 化简二次根式 (绎 重点 绎) 化简二次根式的一般步骤:(1)把根号下的带分数或绝对 值大于 1 的小数化成假分数,把绝对值小于 1 的小数化成真分 数;(2)被开方数是多项式的要进行因式分解;(3)将被开方数 或被开方式中能开得尽方的因数或因式,用它的算术平方根代 替后移到根号外面;(4)化去分母中的根号;(5)约分. 化简二次根式时,最后结果一定要是最简二次根式. 例 2摇 化简: 2b ab5 · - 3 2 a3( )b 衣 b a (a>0,b>0). 解 : 原式 = 2b ab · - 3 2 ( )a ab · a b = - 2b · 3 2 a · ab·ab· a b = -3ab a3 b = -3a2 b ab (a>0,b>0). 知识点 3 二次根式的大小比较 (绎 难点 绎)比较二次根式大小的常用方法有( 设 a、b 为两个任意 实数): (1)作差法:先求出 a 与 b 的差,再根据“当 a-b0 时,a>b冶来比较 a 与 b 的大小. (2)作商法:a>0,b>0,若 a b >1,则 a>b;若 a b 1b 时,a0,b>0,且a2 >b2 ,则 a>b;若 a< 0,bb2 ,则 a0,b>0 时,若要比较形如a c 与 b d 的两数大小,可先把根号外的正因数 a 与 b 平方后移入根号 内,再根据被开方数的大小进行比较. (6)分母有理化法:先将分式里分母中的根号化去后,再比 较其结果,便可以判断原来的根式的大小. 例 3摇 比较下列各式的大小: (1)5- 3 与 2+ 3 ; (2) 7 5 与 5 2 ; (3)3 7 与 2 15 . 解 :(1)疫 ( ) 5- 3 -( ) 2+ 3 =3-2 3 = 9 - 12 5 2 . (3)疫 3 7 = 63 ,2 15 = 60 , 而 63 > 60 , 亦 3 7 >2 15 .八年级数学(下) / 沪科版 A 4摇摇摇摇 对 应 学 生 用 书 A4 页 难点摇 选择合适的方法比较二次根式的大小 二次根式的大小比较,要根据二次根式的特 点,灵活选用不同的方法,形如两个二次根式差(被开方数之差 相等)的式子的大小比较常用倒数比较法,倒数越大其本身越 小(比较的两个数都为正数). 例 4摇 若 c>1,a= c+1 - c ,b= c - c-1 ,则(摇 摇 ). A. a>b摇 摇 摇 B. a逸b摇 摇 摇 C. a=b摇 摇 摇 D. a 1b >0,所以 a0, 解得 a>-4 且 a屹0. (2) 当 驻=0 时 , 方程有两个相等的实数根 , 所以 16+4a=0, 则 a= -4. (3) 当 驻