浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第三十五讲 直线与圆、圆与圆的位置关系》基础演练.doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎【基础演练】‎ ‎1．(2012·无锡)已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO＝2，则直线l与⊙O的位置关系是 (　　)‎ A．相切 B．相离 C．相离或相切 D．相切或相交 解析　当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＝2＝r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d＝2＜r，⊙O与直线l相交．‎ 故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．‎ 故选D.‎ 答案　D ‎2．(2012·广西)如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB＝AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是 (　　)‎ A．30° B．45° C．60° D．90°‎ 解析　根据题意知，当∠OAP的取最大值时，OP⊥AP；‎ 在Rt△AOP中，‎ ‎∵OP＝OB，OB＝AB，‎ ‎∴AB＝2OP，‎ ‎∴∠OAP＝30°.‎ 故选A.‎ 答案　A ‎3. (2012·凉山州)如图，在平面直角坐标系中，⊙O 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 的半径为1，则直线y＝x－与⊙O的位置关系是(　　)‎ A．相离　　　　 B．相切 C．相交　　　　 D．以上三种情况都有可能 解析　令x＝0，则y＝－，‎ 令y＝0，则x＝，‎ ‎∴A(0，－)，B (，0)‎ ‎∵OA＝OB＝，‎ ‎∴△AOB是等腰直角三角形，‎ ‎∴AB＝2，‎ 过点O作OD⊥AB，则 OD＝BD＝AB＝×2＝1，‎ ‎∴直线y＝x－与⊙O相切，‎ 故选B.‎ 答案　B ‎4. (2012·山西)如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，∠CDB＝20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于 (　　)‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ 解析　连接OC，如图所示：‎ ‎∵圆心角∠BOC与圆周角∠CDB都对，‎ ‎∴∠BOC＝2∠CDB，又∠CDB＝20°，‎ ‎∴∠BOC＝40°，‎ 又∵CE为圆O的切线，‎ ‎∴OC⊥CE，即∠OCE＝90°，‎ 则∠E＝90°－40°＝50°.‎ 故选B.‎ 答案　B ‎5．⊙O 的半径为5圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，则点P与⊙O的位置关系是 (　　)．‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ A．点P在⊙O内 B．点P的⊙O上 C．点P在⊙O外 ‎ D．点P在⊙O上或⊙O外 解析　∵圆心O的坐标为(0，0)，点P的坐标为(4，2)，∴OP＝＝＜5，因而点P在⊙O内．故选A.‎ 答案　A ‎6．国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有 (　　)．‎ A．内切、相交 B．外离、相交 C．外切、外离 D．外离、内切 解析　在这个图案中反映出的两圆位置关系有两种：外离和相交．故选B.‎ 答案　B ‎7. (2012·泉州)如图，O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC、BC分别交E、F，则 (　　)‎ A．EF＞AE＋BF B．EF＜AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 解析　连接OA、OB，‎ ‎∵O是△ABC的内心，‎ ‎∴OA、OB分别是∠CAB及∠ABC的平分线，‎ ‎∴∠EAO＝∠OAB，∠ABO＝∠FBO，∵EF∥AB，‎ ‎∴∠AOE＝∠OAB，‎ ‎∠BOF＝∠ABO，‎ ‎∴∠EAO＝∠AOE，‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎∠FBO＝∠BOF，‎ ‎∴AE＝OE，OF＝BF，‎ ‎∴EF＝AE＋BF，‎ 故选C.‎ 答案　C ‎8．(2012·南充)如图，平面直角坐标系中，⊙O的半径长为1，点P(a，0)，⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，a的值为 (　　)‎ A．3 B．1‎ C．1，3 D．±1，±3‎ 解析　当两个圆外切时，圆心距d＝1＋2＝3，即P到O的距离是3，则a＝±3.‎ 当两圆相内切时，圆心距d＝2－1＝1，即P到O的距离是1，则a＝±1.‎ 故a＝±1或±3.‎ 故选D.‎ 答案　D ‎9. (2012·湘潭)如图，△ABC的一边AB是⊙O的直径，请你添加一个条件，使BC是⊙O的切线，你所添加的条件为________．‎ 解析　当△ABC为直角三角形时，即∠ABC＝90°时，BC与圆相切，‎ ‎∵AB是⊙O的直径，∠ABC＝90°，∴BC是⊙O的切线．‎ 答案　∠ABC＝90°‎ ‎10．如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为________．‎ 解析　圆心是BC，AB两边垂直平分线的交点为(6，2)．‎ 答案　(6，2)‎ ‎11．已知两圆的圆心距是5，两圆的半径是方程x2－7x 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎＋10＝0的两根，则这两圆的位置关系是________．‎ 解析　因两圆的半径是方程x2－7x＋10＝0的两根，所以两圆的半径分别是2和5，又5－2