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9.3多项式乘多项式
课时编号
3
备课时间
课 题
9.3多项式乘多项式
教学目标
1、使学生掌握多项式的乘法法则;
2、会进行多项式的乘法运算;
3、结合教学内容渗透“转化”思想,发展学生的数学能力
教学重点
多项式的乘法法则及其应用
教学难点
多项式的乘法法则
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
我们在上一节课里学习了单项式与多项式的乘法,请口算下列练习中的(1)、(2):
(1)3x(x+y)=______.
(2)(a+b)k=______.
(3)(a+b)(m+n)=______.
共同研究多项式乘法的法则
a
b
c
d
看图回答:
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
(1)长方形的长是______
(2)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个小长方形面积分别是_____
(3)由(1),(2)可得出等式______.
这样得出了和上面一致的结论,即
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
三.上述运算过程可以表示为
引导学生观察式特征,讨论并回答:
(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?
从学生原有的认知结构提出问题
比较(3)与(1)、(2)在形式上有何不同?
如何进行多项式乘以多项式的计算呢?这就是我们本节课所要研究的问题.
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd.
引导学生观察式特征,讨论并回答:
(1)如何用文字语言叙述多项式的乘法法则?
(2)多项式与多项式相乘的步骤应该是什么?
一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;再把所得的结果相加
前两个是单项式乘以多项式,第三个是多项式乘以多项式
通过具体情景让学生探索和发现,在不断提出问题和解决问题的氛围中发展空间观念。使学生了解多项式乘多项式的概念和由来,培养学生的观察力和归纳能力
展开积极的思考和激烈的讨论,通过开放题的研究,意识到自己在学习中的自主性
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一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项;再把所得的结果相加
例题1:
计算:
(1) (a+4)(a+3)
(2) (2x-5y)(3x-y)
例2 计算
(1)n(n+1)(n+2)
(2)
五、课堂练习
1. 计算:
(1)
(2)
(3)
(4)
2.判断题:
(1)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc;( )
(2)(a+b)(c+d)= ac+ad+ac+bd;( )
(3)(a+b)(c+d)= ac+ad+bc+bd;( )
(4)(a- b)(c-d)= ac+ ad+bc- ad.( )
A组题:
1.把计算结果填入题后的括号内:
(1)(x+y)(x-y)=( );
(2)(x-y)2=( );
(3)(a+b)(x+y)=( );
(4)(3x+y)(x-2y)=( );
(5)(x-1)(x2+x+1)=( );
(6)(3x+1)(x+2)=( );
(7)(4y-1)(y-1)=( );
(8)(2x- 3)(4-x)=( );
(9)(3a2+2)(4a+1)=( );
(10)(5m+ 2)(4m2- 3)=( ).
2. 长方形的长是(2a+ 1),宽是(a+b),求长方形的面积.
B组题
1. 计算:
(1)(xy-z)(2xy+z);(2)(10x3 -
结合例题讲解,提醒学生在解题时要注意:(1)解题书写和格式的规范性;(2)注意总结不同类型题目的解题方法、步骤和结果;(3)注意各项的符号,并要注意做到不重复、不遗漏.
在学生练习的同时,教师巡回辅导,因材施教,并注意根据信息反馈,及时提醒学生正确运用多项式的乘法法则,注意例题讲解时总结的三条.
学生积极思考口头回答问题
通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识,检验目标的实施情况
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5y2)(10x3 +5y2).
2.计算:
(1)(3a- 2)(a- 1)+ (a+ 1)(a+2);(2)(3x+2)(3x- 2)(9x2 +4).
通过练习进一步巩固今天所学的知识。培养学生自主学习能力。整理知识,检验目标的实施情况
板书设计
情境创设
1、
2、
例1:……
……
……
例2:……
……
……
习题 ……
……
……
作业布置
课后随笔
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