【基础演练】
1．(2012·郴州)为了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是 ( )
A．2 000名师生对“三创”工作的知晓情况
B．从中抽取的100名师生
C．从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况
D．100
解析 根据样本的定义，这项调查中的样本是：从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况．
所以选C.
答案 C
2．(2012·攀枝花)为了了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．在这个问题中，样本是指 ( )
A．150
B．被抽取的150名考生
C．被抽取的150名考生的中考数学成绩
D．攀枝花市2012年中考数学成绩
解析 了解攀枝花市2012年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析．样本是被抽取的150名考生的中考数学成绩．
答案 C
3．
- 7 -
(2012·泰安)某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约水情况．见表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是 ( )
A．130 m3 B．135 m3
C．6.5 m3 D．260 m3
解析 20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
(0.2×2＋0.25×4＋0.3×6＋0.4×7＋0.5×1)÷20＝0.325(m3)．
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.325＝130(m3)．
答案 A
4．(2012·遵义)某班六名同学体能测试成绩(分)如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是 ( )
A．众数是80 B．极差是15
C．平均数是80 D．中位数是75
解析 A．80出现的次数最多，所以众数是80，正确；B.极差是90－75＝15，正确；C.平均数是(80＋90＋75＋75＋80＋80)÷6＝80，正确；D.把数据按大小排列，中间两个数为80，80，所以中位数是80，错误．
答案 D
5．(2012·湘潭)已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为( )
A．3 B．4 C．5 D．6
解析 数据3，a，4，5的众数为4，即4的次数最多；
即a＝4.
则其平均数为(3＋4＋4＋5)÷4＝4.
答案 B
6．(2012·柳州)某校篮球队在一次定点投篮训练中进球情况如图，那么这个对的队员平均进球个数是________．
- 7 -
解析 根据题意得＝6.
答案 6
7．(2012·东营)某校篮球班21名同学的身高如下表：
身高/cm
180
185
187
190
201
人数/名
4
6
5
4
2
则该校篮球班21名同学身高的中位数是________cm.
解析 按从小到大的顺序排列，第11个数是187 cm，故中位数是：187 cm.
答案 187 cm
8．(2012·嘉兴)如图是嘉兴市某6天内的最高气温折线统计图，则最高气温的众数是________℃.
解析 9 ℃出现了2次，出现次数最多，故众数为9.
答案 9
9．(2011·义乌中考)某校为了选拔学生参加我市2011年无线电测向比赛中的装机比赛，教练对甲、乙两选手平时五次训练成绩进行统计，两选手五次训练的平均成绩均为30分钟，方差分别是s＝51，s＝12.则甲、乙两选手成绩比较稳定的是________．
解析 ∵s＝51，s＝12
∴s＞s
∴乙的成绩比较稳定．
- 7 -
答案 乙
10．(2012·大庆)甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，他们的测试成绩如下表：
环数
7
8
9
10
甲的频数
4
6
6
4
乙的频数
6
4
4
6
则测试成绩比较稳定的是________．
解析 甲的平均数＝(7×4＋8×6＋9×6＋10×4)÷20＝8.5，
乙的平均数＝(7×6＋8×4＋9×4＋10×6)÷20＝8.5，
s＝＋6×(8－8.5)2＋6×(9－8.5)2＋4×÷20
＝1.05，
s＝＋6×(7－8.5)2＋6×(10－8.5)2＋4×÷20
＝1.45，
∵s＜s，故甲的成绩更稳定．
答案 甲
【能力提升】
11．(2012·河北)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．
小宇的作业：
- 7 -
解 甲＝(9＋4＋7＋4＋6)＝6，
s＝＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋
＝(9＋4＋1＋4＋0)
＝3.6
甲、乙两人射箭成绩统计表
第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
9
4
7
4
6
乙成绩
7
5
7
a
7
(1)a＝________，乙＝________；
(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)①观察图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)．参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断．
②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．
解 (1)由题意得：甲的总成绩是：9＋4＋7＋4＋6＝30，
则a＝30－7－7－5－7＝4，
乙＝30÷5＝6，
所以答案为：4，6；
(2)如图所示：
(3)①观察图，可看出乙的成绩比较稳定，所以答案为：乙；
- 7 -
s＝＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋＝1.6
由于s＜s，所以上述判断正确．
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中．
12．(2012·南昌)我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普启遍身高”．为了了解某校九年级男生中具有“普遍身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机抽出10名男生，分别测量出他们的身高(单位：cm)，收集并整理如下统计表：
男生
序号
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
⑩
身高x(cm)
163
171
173
159
161
174
164
166
169
164
根据以上信息，解答如下问题：
(1)计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数、众数；
(2)请你选择其中一个统计量作为选定标准，找出这10名男生中具有“普遍身高”是哪几位男生？并说明理由．
解 (1)平均数为：
(163＋171＋173＋159＋161＋174＋164＋166＋169＋164)×＝166.4(cm)；
10名同学身高从小到大排列如下：
159、161、163、164、164、166、169、171、173、174，
中位数：(166＋164)×＝165(cm)；
众数：164(cm)；
(2)选平均数作为标准：
身高x满足166.4×(1－2%)≤x≤166.4×(1＋2%)
即163.072≤x≤169.728时为普遍身高，
此时⑦⑧⑨⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选中位数作为标准：
身高x满足165×(1－2%)≤x≤165×(1＋2%)
即161.7≤x≤168.3时为普遍身高，此时①⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
选众数作为标准：
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身高x满足164×(1－2%)≤x≤164×(1＋2%)
即160.72≤x≤167.28时为普遍身高，此时①⑤⑦⑧⑩男生的身高具有“普遍身高”．
- 7 -
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