凤凰初中数学配套教学软件_教学设计
数学教学设计
教 材：义务教育教科书·数学（八年级下册）
作 者：蔡宏（盐城市初级中学）
12.1 二次根式（2）
教学目标
1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；
2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；
3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．
教学重点
学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．
教学难点
知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
情境创设：
1．二次根式的概念；
2．二次根式有意义的条件；
3．（）2＝a（a≥0）．
复习知识点，迅速进入状态．
回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索有关二次根式的性质．
探索活动：
观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的 规律．
＝ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，
＝ ,＝ ．
通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．
让学生通过计算，观察结果，讨论总结出二次根式的相关性质．
充分调动学生的积极性，通过计算、讨论，总结得出其相关性质．
新知得出：
发现 当a≥0时，＝_____，
当a＜0，＝______．
根据绝对值的意义：
当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，
由此可知：＝｜a｜．
总结结论，得出性质．
知识的总结，精华的得出．
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性质应用、学习例题：
计算．
（1）；
（2）；
（3）（x≤1）．
教师板演，学生参与，体会知识应用的过程．
教师提供适当的板演，既是对知识的应用，也是对学生规范的指导．
学生练习：
1．计算．
（1）； （2）；
（3）； （4）（x≥2）．
2．指出下列运算过程中的错误．
，可以写，
两边开平方得，，
所以，即．
学生练习，巩固提高．
让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题，教师最后作适当点评．
拓展延伸：
1．二次根式与中，可以是怎样的实数？
2．与是否相等？
学生讨论，难点的突破．
明辨两者的区别和联系，也是为了更好地进行应用．
小结与作业：
学生总结，知识再次升华．
知识体系的完善与再现．
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