八下数学二次根式的乘除(3)教学设计
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资料简介
凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 数学教学设计 教  材:义务教育教科书·数学(八年级下册)‎ 作 者:王太广(盐城市初级中学)‎ ‎12.2 二次根式的乘除(3)‎ 教学目标 ‎1.能运用除法法则=(a≥0,b>0),进行二次根式的除法运算;‎ ‎2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的二次根式进行化简;‎ ‎3.在解问题的过程中培养学生探究意识、合作意识.‎ 教学重点 二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用.‎ 教学难点 商的算术平方根的性质的理解与运用.‎ 教学过程(教师)‎ 学生活动 设计思路 情境创设: ‎ ‎(1) ,= ;‎ ‎(2) ,= ;‎ ‎(3) ,= ;‎ ‎(4) ,= .‎ 比较上述各式,你猜想到什么结论?‎ 独立思考,回答问题.‎ ‎(1),=;‎ ‎(2),=;‎ ‎(3),=;‎ ‎(4),=.‎ 小组交流讨论:由上面计算结果归纳得到,一般地,有(a≥0,b>0),这就是二次根式的除法运算法则.‎ 通过问题情境,培养学生的提出问题、解决问题的能力,让学生学会观察归纳,引导学生总结出除法运算法则.‎ 探索活动:‎ 活动一 ‎ 运用二次根式的除法运算法则进行计算.‎ 计算:‎ 学生认真听讲,积极发言.‎ 计算:‎ ‎(1)=; (2)=; ‎ 通过例题的讲解和学生练习相结合,加深对除法法则=(a≥0,b>0)的理解,提高计算的熟练程度.‎ 第 4 页 共 4 页 2014-1-1 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎(1) (2) ‎ ‎(3)÷ (4)÷‎ 学生练习:‎ ‎(1)= ;(2)= ;‎ ‎(3)÷= ;(4)÷= .‎ ‎(3)÷=3;‎ ‎(4)÷=5.‎ 通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算.‎ 学生练习.‎ 独立思考,解决问题(学生板演):‎ ‎(1)= 2 ;(2)= 3 ;‎ ‎(3)÷=;‎ ‎(4)÷=.‎ 同时,通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,增强运算能力,培养学生善于思考的良好习惯.‎ 由(a≥0,b>0),可以得到,(a≥0,b>0).‎ 利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式.‎ 活动二 商的算术平方根的性质进行化简.‎ 化简:‎ ‎(1); (2) ; ‎ ‎(3); (4)(a≥0,b>0).‎ 学生练习: ‎ 化简:(1)= ;(2)= ;‎ ‎(3)= ;(4)(y>0)= . ‎ 学生认真听讲,积极发言:‎ 化简:‎ ‎(1)=; (2)=;‎ ‎(3)= ;‎ ‎(4)(a≥0,b>0)=.‎ 学生练习. ‎ 独立思考,解决问题(学生板演):‎ 化简 (1)=;(2)=;‎ ‎(3)=;‎ 通过例题的讲解和学生练习相结合,加深对商的算术平方根的性质的理解,会化简一些二次根式.‎ 同时,提高学生的观察分析能力,增强运算能力,培养学生的逆向思维能力.‎ 第 4 页 共 4 页 2014-1-1 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎ ‎ ‎(4)(y>0)=. ‎ 活动三 二次根式的除法运算法则的意义.‎ 等式成立的条件是 .‎ 练习 等式成立的条件是 .‎ 互相讨论,踊跃回答(教师点拨、讲解、总结):‎ 等式成立的条件是x>2.‎ 学生练习. ‎ 独立思考,回答问题:‎ 等式成立的条件是-1≤x<2.‎ 进一步加深对除法法则=(a≥0,b>0)的理解,特别对括号中成立的条件加以解释,使学生认识到这里a≥0,b>0的条件的必要性,有利于学生在学习数学的过程中养成严谨的习惯,激发学生探究问题的兴趣.‎ 拓展提高:‎ ‎1.计算 ÷;‎ ‎2.已知一个长方形的面积为,其中一边长为,求长方形的对角线的长.‎ 互相讨论,踊跃回答(教师点拨、讲解、总结):‎ ‎1.计算:÷=;‎ ‎2.已知一个长方形的面积为,其中一边长为,求长方形的对角线的长.‎ 解:÷=,‎ ‎()2+()2=cm.‎ 答:长方形的对角线的长为cm.‎ 通过提高题,使学生的思维得到进一步的锻炼,特别对一些学有余力的学生,显得更为必要,有利于培养学生的应用意识和创新意识.‎ 课堂小结:‎ 你能总结一下,我们这节课学习的公式吗?‎ ‎ 讨论后共同小结:‎ ‎1.能运用法则=(a≥0,b>‎ 师生互动,锻炼学生的口头表达能力,培养学生勇于发表自己看法的能力.‎ 第 4 页 共 4 页 2014-1-1 ‎ 凤凰初中数学配套教学软件_教学设计 ‎0),进行二次根式的除法运算;‎ ‎2.能逆用二次根式的除法运算法则,对简单的二次根式进行化简.‎ 课后作业:‎ 课本P160第5、6题.‎ 第 4 页 共 4 页 2014-1-1 ‎

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