第三章 三角形
1
认识三角形
(
第
2
课时
)
沈阳市第一二六中学 张丽
所有内角都是锐角的三角形
————
有一个内角是直角的三角形
————
知识再现
:
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
有一个内角是钝角的三角形
————
练一练：
A
B
C
D
E
下图中有几个三角形？将找到的三角形按角来分类。
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
⑦
②
①
③
④
⑤
⑥
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
⑦
②
①
③
④
⑤
⑥
这些三角形中
,
有等腰三角形吗
?
1.
有两边相等的三角形叫等腰三角形 ；
2.
有三边相等的三角形叫等边三角形；
三角形按边分：
准备
5
根木棒长分别为
3cm
，
4cm
，
5cm
，
6cm
，
9cm
，
任意取出
3
根首尾相接搭三角形，并填表：
选择的长度
能否搭出三角形
示意图
能
不能
3cm
，
4cm
，
5cm
√
(1)
任意画一个三角形，量出它的三边长度，并填空：
a=______;b=_______;c=______
（
2
）计算并比较：
a+b____c
;
b+c____a
;
c+a____b
a-
b____c
;
b-c____a
;
c-a____b
(3)
通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？
三角形任意两边之和大于第三边
三角形任意两边之差小于第三边
三角形三边关系
(1) 元宵节的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色彩灯的电线哪根长呢？说明你的理由。
利用你发现的规律填空
AB+AC
BC
AB+BC
AC
AC+BC
AB
A
B
c
(2)在一个三角形中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?
议一议
议一议
在
A
点的小狗，为了尽快吃到
B
点的香肠，它选择
A
—
B
路线，而不选择
A
—
C
—
B
路线，难道小狗也懂数学？
C
B
A
任意两边之和大于第三边。
任意两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
你知道为什么吗？
两点之间线段最短！
任意
两边之和大于第三边。
任意
两边之差小于第三边。
A
B
C
a
b
c
第三边大于两边之差
,
小于两边之和。
A
B
C
a
b
c
有两根长度分别为5
cm
和8
cm
的木棒，用长度为2
cm
的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13
cm
的木棒呢？动手摆一摆。
想一想
解：
取长度为2
cm
的木棒时，由于2+5=7
< 8
，出现了两边之和小于
第三边的情况，
所以它们不能摆成三角形。
取长度为13
cm
的木棒时，由于5+8=13，出现了两边之和等于第三边的情况，所以它们也不能摆成三角形。
练一练
1. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？实际摆一摆，验证你的结论。
（1）3
cm, 4cm, 5cm ; (2)8cm, 7cm, 15cm
(3) 13cm, 12cm, 20cm; (4)5cm, 5cm, 11cm
2.现有长度分别为1
cm,2cm,3cm,4cm,5cm
的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成
个的不同的三角形。
（1）（3）
3
3.如果三角形的两边长分别是2和4，且第三边是奇数，那么第三边长为
。若第三边为偶数，那么三角形的周长
。
4.
一个等腰三角形的两边长分别为25和12，则第三边长为
。
练一练
3或5
10
25
若等腰
ABC
周长为
26
，
AB=6 ,
求它的腰长
.
某地有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形
ABCD
的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用
“
三角形任意两边之和大于第三边
”
在四边形
ABCD
的内部找一点
P，
使点
P
到
A
，
B
，
C
，
D
四点的距离之和最小吗？
A
B
C
D
P
P
1
1
.
通过本节课的学习，你有些什么收获和感想？
2
.
你还有无疑问
忆一忆 提一提
作业
:
课本习题
3.2
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