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第一节 50年的变化(二) 第四章 统计与概率 欣赏下列 图片，观察人们生活水平有什么变化？ 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 图片欣赏 大公社集体劳动 80 年代的收割机 图片欣赏 图片欣赏 我为生活喝彩！ 为了解我国农村居民的收入状况，有关部门对全国农村家庭进行了抽样调查，下表反映了 1985 年、 1990 年、 1995 年、 1999 年我国农村家庭人均纯收入的分布情况。（数据来源： www.stats.gov.cn ） 按人均纯收入分组 / 元 1985 1990 1995 1999 小于 100 0.95 0.30 0.21 0.17 100~200 11.20 1.78 0.36 0.13 200~300 25.64 6.56 0.78 0.24 300~400 24.10 12.04 1.47 0.48 400~500 15.94 14.37 2.30 0.86 500~600 9.13 13.94 3.37 1.35 600~800 7.99 20.80 9.54 3.99 800~1000 2.85 12.49 11.63 5.77 1000~1200 1200~1300 1300~1500 1.76 12.25 11.83 5.38 9.74 7.04 3.80 8.08 1500~1700 1700~2000 0.29 3.48 7.92 9.39 8.05 11.15 2000~2500 2500~3000 3000~3500 3500~4000 4000~4500 4500~5000 0.15 1.99 10.29 5.89 3.49 1.95 1.34 0.86 15.18 10.33 7.05 4.67 3.18 2.13 5000 以上 2.26 6.35 全国农村家庭人均纯收入抽样调查统计表 每组户数占调查总户数的百分比 % (1)1985 年、 1990 年、 1995 年、 1999 年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？ (2) 请你用适当的统计图表示 1985 年我国农村家庭的人均纯收入状况。 (3) 请你粗略估计 1985 年我国农村居民的人均纯收入，你是怎样估计的？与同伴进行交流。 (1)1985 年、 1990 年、 1995 年、 1999 年我国农村人均纯收入在哪个范围内的家庭最多？你是怎么看出来的？ 时间 / 年 我国农村人均纯收入的家庭数最多 1985 200~300 1990 600~800 1995 1000~1200 1999 2000~2500 可以通过每组户数占调查总户数的百分比看出来 议一议 小明根据上表绘制了 1985 年我国农村家庭人均纯收入状况的扇形统计图 1985 年我国农村家庭人均纯收入抽样调查统计图 (2) (1) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) 小明认为调查的家庭数较多 , 可以忽略家庭人口数对总体人均纯收入的影响 , 不妨假设调查了 n 户家庭 , 而且每户家庭的人口数相同 ( 设为 k 人 ), 并将人均纯收入 100 元以下的都看成 50 元 ,100~200 元的都看成 150 元 , 依此类推 , 而将人均纯收入 2000 元以上的都看成 2250 元 , 这样 n 户家庭的总人数大约为 nk 人 ,n 户家庭的总收入大约为 : 50×0.95%nk+150×11.20%nk+250×25.64%nk+350×24.10%nk+450×15.94%nk+550×9.03%nk+700×7.99%nk+900×2.85%nk+1250×1.76%nk+1750×0.29%nk+2250×0.15%nk =399.70nk( 元 ) 因此 ,1985 年我国农村家庭人均纯收入大约为 399.70nk nk =399.70 ( 元 ) (1) 你同意小明的做法吗 ? 试用小明的方法估计其他年份我国农村居民的人均纯收入 ( 将 5000 元以上统一看成 5500 元 ), 并看看其结果与下面的统计结果是否相近 . 年份 1985 1990 1995 1999 我国农村居民人均纯收入 / 元 397.60 686.31 1577.74 2210.34 (2) 由小明的计算式子你能联想到什么 ? 你在哪里用到过类似的式子 ? 做一做 还记得 2000~2001 年赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员的年龄吗 ?4 名同学将队员年龄用计算机绘制成了下面的统计图 , 你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗 ? 你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗 ? 你利用的是哪个图 ? 是如何计算的 ? 图 4 — 6 图 4 — 7 图 4 — 8 ① ② ③ ⑥ ⑦ ⑧ ④ ⑤ 图 4 — 9 你能从图中观察出该队队员年龄的众数和中位数吗 ? 你能设法估算出该队队员年龄的平均数吗 ? 你利用的是哪个图 ? 是如何计算的 ? 图 4 — 7 图 4 — 6 图 4 — 8 图 4 — 9 ① ② ③ ④ ⑤ 1 、王波学习小组调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘制出下面的扇形统计图，求这部分居民家庭人口数的众数和平均数。 练一练 ① ② ③ 2 、学校快餐店有 2 元、 3 元、 4 元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份），下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是多少？ 3 、某厂生产 A 、 B 、 C 三种型号的电视机， 2002 年这三种型号电视机的销售额依次为 10 亿元、 2 亿元、 3 亿元，为了应对激烈的市场竞争， 2003 年该厂决定降低电视机的销售价格， A 、 B 、 C 三种型号的电视机分别降价 10% ， 30% ， 20% ，因此，该厂宣称其产品平均降价 20% ，你认为该厂的说法正确吗？如果不正确，你认为怎样表述才比较准确？ 解：该厂的说法不正确，实际上，该厂的算法是： 10% ＋ 30% ＋ 20% 3 =20% 而比较准确的算法应该是： 10×10% ＋ 2×30% ＋ 3×20% 10 ＋ 2 ＋ 3 ≈14.7% 回顾与收获 这节课你有哪些收获？ 还存在哪些疑问 ? 课外作业 从报纸、杂志或网络上找出扇形统计图，看看各个扇形统计图各表示什么，你能从中求出一组数据的平均数、中位数和众数吗？