2014年中考数学一元一次方程与可化为一元一次方程的分式方程总复习课件和训练题
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资料简介
‎【基础演练】‎ ‎1.(2012·聊城)如果x=2是方程x+a=-1的根,那么a的值是 (  )‎ A.0 B.‎2 ‎ C.-2 D.-6‎ 解析 把x=2代入x+a=-1,得1+a=-1‎ ‎∴a=-2.‎ 答案 C ‎2.(2012·丽水)把分式方程=转化为一元一次方程时,方程两边同乘以 ‎ ‎(  )‎ A.x B.2x C.x+4 D.x(x+4)‎ 解析 最简公分母是x(x+4),∴两边同乘以x(x+4)‎ 答案 D ‎3.解方程-=,去分母所得结论正确的是 (  )‎ A.x+3-x+1=15-x ‎ B.2x+6-x+1=15-3x C.x+6-x-1=15-x ‎ D.x+3-x+1=15-3x 解析 方程两边同乘以6,得2(x+3)-(x-1)=3(5-x),∴2x+6-x+1=15-3x.‎ 答案 B ‎4.(2012·江西)方程0.25x=1的解是________.‎ 解析 方程两边同乘4,得x=4.‎ 答案 4‎ ‎5.(2012·哈尔滨)方程=的解是________.‎ 解析 方程两边同时乘以最简公分母(x-1)(2x+3)得,2x+3=3(x-1),‎ 解得x=6,‎ 把x=6代入最简公分母(x-1)(2x+3)得,(6-1)(12+3)=75≠0,故此方程的解为:x=6.‎ 答案 x=6‎ ‎6.解方程+=1.‎ 解 去分母,得2x+1+2(x-1)=6‎ 去括号,得2x+1+2x-2=6‎ 移项合并同类项,得4x=6-1+2=7‎ 系数化1,得x=.‎ ‎7.(2012·苏州)解分式方程:+=.‎ 解 方程两边同乘以x(x+2),得 ‎3x+(x+2)=4,解得x=,‎ 当x=时,x(x+2)=(+2)≠0.‎ ‎∴x=是原方程的根.‎ ‎【能力提升】‎ ‎8.(2012·宜宾)分式方程-=的解为 (  )‎ A.3 B.-‎3 ‎ C.无解 D.3或-3‎ 解析 因为3和-3都使最简公分母x2-9=0,根据给定的选项可知,方程无解.‎ 答案 C ‎9.(2012·大连)对于非零的两个实数a,b,规定a⊗b=-,若1×(x+1)=1,则x的值为 (  )‎ A. B. C.1 D.- 解析 由规定可知:-1=1‎ 去分母:1-(x+1)=x+1‎ 解得x=- 当x=-时,分母x+1=-+1≠0‎ ‎∴x=-是原方程的根.‎ 答案 D ‎10.(2012·攀枝花)若分式方程2+=有增根,则k=________.‎ 解析 方程两边同乘以(x-2),得 ‎2(x-2)+1-kx=-1‎ 因原方程的增根只能是x=2,将x=2‎ 代入上式,得1-2k=-1,k=1.‎ 答案 1‎ ‎11.(2012·大连)解分式方程=1-.‎ 解 两边同乘以3(x+1),得 ‎6x=3x+3-x,解得x=,‎ 验根:当x=时,分母3(x+1)=3(+1)≠0‎ ‎∴原方程的根是x=.‎ ‎12.如图,点A、B在数轴上,它们所对应的数分别是-4,,且点A、B到原点的距离相等.求x的值.‎ 解 由题意,可知=4,‎ 两边同乘以(3x-5),得:2x+2=4(3x-5)‎ 解得x=2.2‎ 验根:当x=2.2时,3x-5=3×2.2-5≠0‎ ‎∴x=2.2是原方程的根.‎ ‎13.(2012·广东珠海)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支,第二次又用600元购进该款铅笔,但这次每支的进价是第一次进价的倍, 购进数量比第一次少了30支.求第一次每支铅笔的进价是多少元?‎ 解 设第一次每支铅笔进价为x元,根据题意列方程得,-=30,解得,x=4,‎ 检验:当x=4时,分母不为0,故x=4是原分式方程的解.‎ 答 第一次每只铅笔的进价为4元.‎ ‎14.某校九年级两个班各为玉树地震灾区捐款1 800元,已知2班比1班人均捐款多4元,2班的人数比1班的人数少10%,求两个班人均捐款各多少元?‎ 解 设1班有x人,则2班有0.9x人,‎ 由题意,得-=4,解之得x=50(人).‎ 经检验x=50是原分式方程的根.‎ ‎∴2班有45人,∴1班人均捐款为=36(元),2班人均捐款为=40(元).‎ 答 1、2两个班人均捐款各36元和40元.‎ ‎15.某品牌瓶装饮料每箱价格26元,某商店对该瓶装饮料进行“买一送三”促销活动,若整箱购买,则买一箱送三瓶,这相当于每瓶比原价便宜了0.6元.问该品牌饮料一箱有多少瓶?‎ 解 设该品牌饮料一箱有x瓶,‎ 则-=0.6.解之得,x1=10,x2=-13,‎ 经检验x1=10,x2=-13是原分式方程的根,‎ 但x=-13不合题意.‎ 答 该饮料一箱有10瓶.‎ ‎16.阅读下列材料:‎ =(1-);=(-);=(-);…‎ 受此启发,请你解下面的方程:‎ ++=.‎ 解 原方程可化为:‎ (-)+(-)+(-)=;‎ (-)=;‎ 方程两边同乘以6x(x+9),2(x+9)-2x=9x 解得x=2.‎ 经检验:x=2是原方程的解

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