【基础演练】
1.(2012·西宁)某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=
-x2+4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是 ( )
A.4米 B.3米 C.2米 D.1米
解析 ==4,所以水喷出的最大高度是4米.
答案 A
2.(2012·滁州)西宁中心广场有各种音乐喷泉,其中一个喷水管喷水的最大高度为3米,此时距喷水管的水平距离为米,在如图所示的坐标系中,这个喷泉的函数关系式是
( )
A.y=-+3 B.y=-3+3
C.y=-12+3 D.y=-12+3
解析 ∵一支喷水管喷水的最大高度为3米,此时喷水水平距离为米,∴顶点坐标为,
设抛物线的解析式为y=a+3,
而抛物线还经过(0,0),
∴0=a+3,∴a=-12,
∴抛物线的解析式为y=-12+3.
答案 C
- 5 -
3.(2012·河北)竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
A.第3秒 B.第3.5秒
C.第4.2秒 D.第6.5秒
解析 由题意可知:h(2)=h(6),
即4a+2b=36a+6b,
解得b=-8a,
函数h=at2+bt的对称轴t=-=4,
故在t=4 s时,小球的高度最高,
题中给的四个数据只有C第4.2秒最接近4秒,
故在第4.2秒时小球最高.
答案 C
4.(2012·北海)为搞好环保,某公司准备修建一个长方体的污水处理池,池底矩形的周长为100 m,则池底的最大面积是 ( )
A.600 m2 B.625 m2 C.650 m2 D.675 m2
解析 设矩形的一边长为x m,则其邻边为(50-x),若面积为S,则
S=x(50-x)=-x2+50x=-(x-25)2+625.
∵-1