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第四章 统计与概率 第二节 哪种方式更合算 图片欣赏 熙熙攘攘的集市上 , 某人在设摊 “ 摸彩 ” , 只见他手拿一袋 , 内装大小、形状、质量完全相同的 4 个绿球和 4 个红球 , 每次让 “ 顾客”免费从袋中摸出 4 个球 , 输赢的规则是 ： 所摸球的颜色 顾客的收益 4 个全红 得 50 元 3 红 1 绿 得 20 元 2 红 2 绿 失 30 元 1 红 3 绿 得 20 元 4 全绿 得 50 元 只见很多顾客围上前去 , “ 免费”摸球 , 而且只有摸到 “ 2 红 2 绿 ” 的情况才赔钱，其余情况都得钱 , 而我在旁边观察的结果有一半以上都赔了钱 . 这种活动的欺骗性到底体现在什么地方呢 ? 相信同学经过这节课的学习一定能揭开其中的 “ 奥秘” , 而不愿参加 “ 免费活动” 故事 例： 某商场为了吸引顾客 , 设立了一个可以自由转动的转盘 ( 如下图 ) 并规定 : 顾客每购买 100 元的商品 , 就能获得一次转动转盘的机会 , 如果转盘停止后 , 指针正好对准红色、黄色、绿色区域 , 那么顾客就可以分别获得 100 元、 50 元、 20 元的购物券 , 凭购物券可以在商场继续购物 , 如果顾客不愿意转转盘 , 那么可以直接获得购物券 10 元。转转盘和直接获得购物券 , 你以为哪种方式更合算 ? 每小组拿出制作好的转盘 , 用实验方法来解决上面的问题 小组分工 , 一个人转动转盘 , 一个人观察指针指向的区域 ( 在交界处的重新实验 , 不计次数 ), 一个人记录 , 把实验的结果填入下表 ( 实验 100 次 ) 获得 100 元购物券 获得 50 元购物券 获得 20 元购物券 未能获得购物券 频数 频度 1. 根据上表估算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数 , 看看转转盘和直接获得购物券 , 哪种更合算。 2. 全班交流 , 看看各小组的结论是否一致 , 并将各组数据汇总 , 计算每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数 , 看看哪种方式更合算。 想一想 (1) 若更换为图 4-11 的转盘，则你认为会跟上述结果相同吗？为什么？ (2) 若更换为图 4-12 的转盘，情况是否会发生变化？ (3) 若你是顾客，你愿意选择哪个转盘？ 小亮根据图 4-11 的转盘 , 绘制了一个扇形统计图 ( 如下图 ) ，据此他认为 , 每转动一次转转盘所获得购物券金额的平均数是 : 100 *5%+50*10%+20*20%=14( 元 ) 你能解释小亮这样做的道理吗 ? 议一议 1. 用另一个转盘进行上面的活动 , 小颖根据实验数据绘出下面的扇形统计图 , 求每转动一次转盘所获得购物券金额的平均数。 练一练 1. 学习了这一节课有什么收获 ? 2. 在学习过程中发现了什么问题 ? 你能解决吗 ? 小结 观察生活中的某一活动 ( 如彩票、摇奖或街头摸球游戏等），或本节课开始时的故事，利用概率知识揭示其中的规律，并撰写一份研究报告，在全班进行交流。 作业 再 见