浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第二十讲 生活中的图形及图形变换》基础演练 (1).doc

‎【基础演练】‎ ‎1．(2012·台州)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是鞋(　　)‎ 解析　主视图是从物体的前面看到的平面图形．故选A.‎ 答案　A ‎2．(2012·南昌)如果在阳光下你的身影的方向为北偏东60°方向，那么太阳对于你的方向是 (　　)‎ A．南偏西60° B．南偏西30°‎ C．北偏东60° D．北偏东30°‎ 解析　太阳可以看作在影子的反向延长线上．故选A.‎ 答案　A ‎3．(2012·恩施)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是 (　　)‎ - 6 -‎ 解析　物体的俯视图是从上面看到的平面图形．故选B.‎ 答案　B ‎4．(2012·义乌)下面四个立体图形中，主视图为圆的是 (　　)‎ 解析　长方体的主视图是长方形，球的主视图是圆，圆锥的主视图是三角形，圆柱的主视图是长方形．故选B.‎ 答案　B ‎5．(2012·青岛)如图，正方体表面上画有一圈黑色线条，则它的左视图是 (　　)‎ 解析　左视图是从左面看到的平面图形，故选B.‎ 答案　B ‎6．(2012·宁波)如图是某物体的三视图，则这个物体的形状是 (　　)‎ A．四面体 ‎ B．直三棱柱 C．直四棱柱 ‎ D．直五棱柱 解析　由主视图知物体是三棱柱，由左视图和俯视图知是直三棱柱，故选B.‎ 答案　B - 6 -‎ ‎7．(2012·广安)如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的是 (　　)‎ A．美 B．丽 C．广 D．安 解析　这种展开图是“1，4，‎1”‎的类型，其中，上面的1和下面的1是相对的2个面．“建”和“安”相对，“设”和“丽”相对；“美”和“广”相对．故选D.‎ 答案　D ‎8．(2012·湖州)下列四个水平放置的几何体中，三视图如右图所示的是 (　　)‎ 解析　三视图是指分别从物体的前面、左面、上面看到的平面图形．故选D.‎ 答案　D ‎9．(2012·广东)如图所示，几何体的主视图是 (　　)‎ 解析　主视图反映的是物体的长和高，是从物体的正面看到的图形，故应选B.‎ 答案　B ‎10．(2012·广州)一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 (　　)‎ - 6 -‎ A．四棱锥 B．四棱柱 C．三棱锥 D．三棱柱 解析　根据主视图和左视图可以确定该物体是棱柱，根据俯视图可以确定该物体的底面是三角形，满足上述条件的只有三棱柱，故选D.‎ 答案　D ‎11．一个由棱长都是1的小正方体组成的立体图形的三视图如下图所示，则它的表面积为 (　　)‎ A．10　　　 B．‎12　‎　　 C．14　　　 D．20‎ 解析　一个由小正方体组成的立体图形的表面积是它的三种视图的面积之和的2倍．∴(3＋3＋4)×2＝20.‎ 答案　D ‎【能力提升】‎ ‎12．(2012·扬州)如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这几个几何体的小立方块的个数是 (　　)‎ A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 - 6 -‎ 解析　由三视图可知，这个几何体的底层应有3＋1＝4个小正方体，第二层应有1个小正方体，因此小正方体的个数是4＋1＝5个，故选B.‎ 答案　B ‎13．(2012·济宁)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是 (　　)‎ A．2个或3个 B．4个或5个 C．5个或6个 D．6个或7个 解析　由主视图和左视图知，这个几何体的底层应有3个或4个，第二层应有1个，因此组成这个几何体的小正方体应有4个或5个．‎ 答案　B ‎14．如图，正方形ABCD的边长为4，点M，N，P分别为AD，BC，CD的中点．现从点P观察线段AB，当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时，l将阻挡部分观察视线，在△PAB区域内形成盲区．设l的右端点运动到M点的时刻为0，用t(秒)表示l的运动时间．‎ ‎(1)请你针对图(1)(2)(3)中l位于不同位置的情形分别画出在△PAB - 6 -‎ 内相应的盲区，并在盲区内涂上阴影．‎ ‎(2)设△PAB内的盲区面积是y(平方单位)，在下列条件下，求出用t表示y的函数关系式．‎ ‎①1≤t≤2.‎ ‎②2≤t≤3.‎ ‎③3≤t≤4.‎ 根据①～③中得到的结论，请你简单概括y随t变化而变化的情况．‎ 解　(1)图略．‎ ‎(2)①当1≤t≤2时，△PAB内的盲区是梯形AEFG.‎ FG是△PAE的中位线，FG＝t－1，AE＝2(t－1)．而梯形AEFG的高为2，‎ ‎∴y＝[(t－1)＋2(t－1)]×2＝3t－3.‎ ‎②当2≤t≤3时，△PAB内的盲区是梯形QRST.‎ 易知TS＝1，QR＝2，而梯形QRST的高为2，‎ ‎∴y＝(1＋2)×2＝3.‎ ‎③当3≤t≤4时，△PAB内的盲区是梯形WBUV.‎ 易知UV＝1－(t－3)＝4－t，WB＝2(4－t)，而梯形的高为2，∴y＝[(4－t)＋2(4－t)]×2＝12－3t.‎ 当1≤t≤2时，盲区的面积由0逐渐增大到3；‎ 当2≤t≤3时，盲区的面积y为定值3；‎ 当3≤t≤4时，盲区的面积由3逐渐减小到0.‎ ‎ ‎ - 6 -‎