第
9
章 苏科版Ű七年级(下)
综合提优测评(B卷)
一、选择题(每题
2
分,共
20
分)
1ư
下列多项式乘法中,可以用平方差公式计算的是( ).
Aư (x+1)(1+x) Bư 1
2
a+bæ
è
ç ö
ø
÷ b-1
2
aæ
è
ç ö
ø
÷
Cư (-a+b)(a-b) Dư (x2
-y)(x+y2)
2ư
若
4a2
+2ka+9
是一个完全平方式,则k 等于( ).
Aư6 Bư -6 Cư ±12 Dư ± 6
3ư
计算(a+b)2
-(a+b)(a-b)的正确结果是( ).
Aư2b(b-a) Bư2b(b+a) Cư2a(b-a) Dư2a(b+a)
4ư
三个连续奇数,若中间的一个为n,则它们的积为( ).
Aư6n3
-6n Bư4n3
-n Cưn3
-4n Dưn3
-n
5ư
已知(a+b)2
=9,ab=3
2,则a2
+b2 的值等于( ).
Aư84 Bư78 Cư12 Dư6
6ư
已知a>0,且a-2a=1,则a2
-4a2
等于( ).
Aư3 Bư5 Cư -3 Dư1
7ư
下列各式中从左到右的变形是因式分解的是( ).
Aư (a+3)(a-3)=a2
-9 Bưx2
+x-5=(x-2)(x+3)+1
Cưa2b+ab2
=ab(a+b) Dưx2
+1=x x+1x
æ
è
ç ö
ø
÷
8ư
下列各式的因式分解中正确的是( ).
Aư -a2
+ab-ac=-a(a+b-c) Bư9xyz-6x2y2
=3xyz(3-2xy)
Cư3a2x-6bx+3x=3x(a2
-2b) Dư 1
2
xy2
+1
2
x2y=1
2
xy(x+y)
9ư
下列多项式中,不能用完全平方公式分解因式的是( ).
Aưm+1+
m2
4 Bưx2
+2xy-y2
Cưa2
+14ab+49b2
Dư
n2
9-2n
3+1
10ư
下列分解因式错误的是( ).
Aư15a2
+5a=5a(3a+1)
Bư -x2
-y2
=-(x2
-y2)=-(x+y)(x-y)
Cưk(x+y)+x+y=(k+1)(x+y)
Dưa3
-2a2
+a=a(a-1)2二、填空题(每题
2
分,共
20
分)
11ư4
8
×0.25
8
= .
12ư (x+1)(x+2)= .
13ư (4a+ )2
=16a2
+8a+ .
14ư
若(x+P)与(x+2)的乘积中,不含x 的一次项,则P 的值是
.
15ư
分解因式:m3
-4m= .
16ư
已知x+y=6,xy=4,则x2y+xy2 的值为
.
17ư
将xn
-yn 分解因式的结果为(x2
+y2)(x+y)(x-y),则n的值为
.
(第
20
题)
18ư
若ax2
+24x+b=(mx-3)2,则a= ,b= ,m= .
19ư
分解因式:-2x2
-12xy2
+8xy3
= .
20.如图,根据图形面积的关系,不需要连其他的线,便可以得到一个用来分解
因式的公式,这个公式是
.
三、解答题(第
21,22
题每题
16
分,第
23
题
8
分,其余每题
10
分,共
60
分)
21ư
计算:
(1)(3x2y-2x+1)(-2xy); (2)(2x-1)(x-3);
(3)-3a(a-b)2; (4)(x-2)(x-3)-(x+5)(x-5).
22ư
把下列各式分解因式:
(1)4x(a-b)-8y(b-a); (2)(a+3b)2
-10(a+3b)+25;(3)(a2
+b2)2
-4a2b2; (4)25(a+b)2
-9(a-b)2.
23ư (1)观察下面各式:
1
2
+(1×2)2
+2
2
=(1×2+1)2;
2
2
+(2×3)2
+3
2
=(2×3+1)2;
3
2
+(3×4)2
+4
2
=(3×4+1)2;
ƺƺ
写出第n行的式子,并证明你的结论;
(2)计算下列各式,你发现了什么规律?
①2001×2003-2002
2;
②99×101-100
2;
③9999×10001-10000
2.24.李叔叔刚分到一套新房,其结构如图所示(单位:m),他打算除卧室外,其余部分铺地砖.
(1)至少需要多少平方米地砖?
(2)如果铺的这种地砖的价格为每平方米
75
元,那么李叔叔至少需要花多少元钱?
(第
24
题)
25.如图(1)是一个长为
2m,宽为
2n 的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然
后按图(2)的形状拼成一个正方形.
(1)图(2)中的阴影部分的面积为
;
(2)观 察 图 (2),请 你 写 出 三 个 代 数 式 (m +n)2,(m -n)2,mn 之 间 的 等 量 关 系 是
;
(3)若x+y=-6,xy=2.75,则x-y= .
(4)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示.如图(3),它表示了(2m+n)Ű(m+n)=
2m2
+3mn+n2.试 画 出 一 个 几 何 图 形,使 它 的 面 积 能 表 示 (m+n)(m+3n)=m2
+
4mn+3n2.
(第
25
题)第
9
章
综合提优测评(B
卷)
1ưB 2.D 3.B 4.C 5.D 6.A 7.C 8.D
9.B 10ưB
11ư1 12.x2
+3x+2 13.1 1
14ư -2 15.m(m+2)(m-2) 16.24 17.4
18ư16 9 -4 19.-2x(x+6y2
-4y3)
20ưa2
+2ab+b2
=(a+b)2
21ư (1)-6x3y2
+4x2y-2xy
(2)2x2
-7x+3
(3)-3a3
+6a2b-3ab2
(4)-5x+31
22ư (1)4(a-b)(x+2y)
(2)(a+3b-5)2
(3)(a+b)2(a-b)2
(4)4(a+4b)(b+4a)
23ư (1)n2
+[n(n+1)]2
+(n+1)2
=[n(n+1)+1]2,
证明略.
(2)①-1 ②-1 ③-1
n(n+2)-(n+1)2
=-1
24ư (1)4bŰ
2a+aŰ
2b+aŰb=8ab+2ab+ab=
11ab(m
2)
(2)11ab×75=825ab(元)
25ư (1)(m-n)2
(2)(m+n)2
-(m-n)2
=4mn
(3)±5 (4)略