浙江省永嘉县桥下镇瓯渠中学2014届九年级数学总复习《第三十九讲 简单事件的概率及概率的应用》基础演练.doc

第三十九讲 简单事件的概率 及概率的应用 课 前 必 读 考纲要求 1. 了解概率的意义； 2. 运用列举法 ( 包括列表、画树状图 ) 计算简单事件发生的 概率； 3. 知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计 值 . 学.科.网 考情分析 近三 年浙 江省 中考 情况 年份 考查点 题型 难易度 2010 年 几何概率 (4 分 ) 填空题 中等 2011 年 必然事件、随机事件的定义 (3 分 ) 选择题 容易 2012 年 树状图求概率 (3 分 ) 学.科.网 选择题 中等 网 络 构 建 考 点 梳 理 1 ． 随机事件 ：在一定条件下 _________ ，也可能 _____________ 叫做 ____________( 或随机事件 ) ． 2 ． 必然事件 ：在一定条件下 _______ 发生的事件． 不可能事件：在一定条件下 _________ 发生的事件． _________ 和 ___________ 统称为确定事件． 事件 可能发生 不发生的事件 不确定事件 必然会 必然不会 必然事件 不可能事件 名师助学 在概率中所研究的一般是随机事件的概率 . 学.科.网 概率 概率 P ( A ) 名师助学 1 ． P ( 必然事件 ) ＝ 1 ， P ( 不可能事件 ) ＝ 0 ； 2 ． 0 ＜ P ( 随机事件 ) ＜ 1. 概率的计算 列表法 树状图 列表 树状图法 2 ．利用频率求概率 大量重复试验的频率趋近于理论概率，但是试 验的 _____ 只能用于估计理论概率． 频率 名师助学 1 ．利用列表法、树状图求概率，实质上还是求等可能事件的概率； 2 ．在利用列表法、树形图求概率时，各种情况出现的可能性必须相等，否则是错误的． 对 接 中 考 常考角度 根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念来辨析所给的事件属于哪类事件． 对接点一：事件 【 例题 1 】 (2012· 张家界 ) 下列不是必然事件的是 ( 　　 ) A ．角平分线上的点到角两边的距离相等 B ．三角形任意两边之和大于等三边 C ．面积相等的两个三角形全等 D ．三角形内心到三边距离相等 分析 　必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是 1 的事件．据此判断即可解答． 解析 　 A ．为必然事件，不符合题意； B. 为必然事件，不符合题意； C. 为不确定事件，面积相等的三角形不一定全等，符合题意； D. 为必然事件，不符合题意．所以选 C. 答案 　 C 1. 必然事件指在一定条件下一定发生的事件； 2 ．掌握角平分线性质定理、三角形的三边关系， 三角形全等的判定方法、内心的定义． A ．随机事件发生的可能性是 50% B ．一组数据 2 ， 2 ， 3 ， 6 的众数和中位数都是 2 C ．为了了解岳阳 5 万名学生中考数学成绩，可以从 中 抽取 10 名学生作为样本 【 预测 1 】 下列说法正确的是 ( 　　 ) 答案 　 D 【 预测 2 】 玉树地震灾区小朋友卓玛从某地捐赠的 2 种不同款式的书包和 2 种不同款式的文具盒中，分别取一个书包和一个文具盒进行款式搭配，则不同搭配的可能有 ________ 种． 解析 　每种书包有 2 种不同款式的文具盒搭配， 2 种书包就有 2×2 ＝ 4 种搭配方式． 答案 　 4 常考角度 1 ．根据概率的定义求概率； 2 ．用列表法或树状图来确定事件的概率； 3 ．运用概率知识解决与其相关的实际问题． 对接点二：概率及应用 【 例题 2 】 (2012· 嘉兴 ) 定义一种 “ 十位上的数字比个位、百位上的数字都要小 ” 的三位数叫做 “V 数 ” 如 “947” 就是一个 “V 数 ” ．若十位上的数字为 2 ，则从 1 ， 3 ， 4 ， 5 中任选两数，能与 2 组成 “V 数 ” 的概率是 ( 　　 ) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 分析 　首先根据题意画出树状图，由树状图即可求得所有等可能的结果与 2 组成 “V 数 ” 的情况，利用概率公式即可求得答案． 解析 　画树状图得： ∵可以组成的数有： 321 ， 421 ， 521 ， 123 ， 423 ， 523 ， 124 ， 324 ， 524 ， 125 ， 325 ， 425 ，共 12 种等可能结果． 其中是 “V 数 ” 的有 6 种： 423 ， 523 ， 324 ， 524 ， 325 ， 425 ， 答案 　 C 1. 审清什么叫 “V 数 ” ； 2 ．列表法或树形图可以不重不漏的列出所有可能 的结果； 3 ．概率＝所求情况数与总情况数之比． 【 预测 3 】 如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是 ________ ． 【 预测 4 】 小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了三次，你认为三次都是正面朝上的概率是 ( 　　 ) 答案 　 D 易 错 防 范 问题 1. 忽略可以用频率来估计概率的解题思想； 问题 2. 列举随机事件的所有可能结果时经常有遗漏． 概率初步中常见错误 【 例题 3 】 (2010· 南京 ) 某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该厂拟按 10% 设大奖，其余 90% 为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 10 个黄球和 90 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 1 个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖． 厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入 2 个黄球和 3 个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出 2 个球，摸到的 2 个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖，该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由； [ 错因分析 ] 　搅匀后从中任意摸出 2 个球，应是摸出第 1 个后不放回，学生理解为放回第 1 个后再摸第 2 个． 1. 要借用列表和树状图列举出所有等可能的结果，不要漏掉； 2 ．判断游戏的公平性，要用概率的大小来判断，不能主观臆断． 课 时 跟 踪 检 测 点击链接