第二学期初一数学期末复习知识点及考试题型
平面图形认识（二）
考点：平等线条件与性质，图形平移，三角形的认识，两边之和大于第三边，三条线段（角平分线、高、中线）作图及有关性质，多边形内角和、外角和。
1、下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ）
2、如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG＝72°，则∠EGF的度数为（ ）
A．36° B．54° C．72° D．108°
3、已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是 ．
4．三角形的两边长分别为2和5，若该三角形第三边长为奇数，则该三角形的周长为 ．
5、小明从点A向北偏东75°方向走到点B，又从点B向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为________；
6、解答题(1)请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=______（ ）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
7、如图：已知CE平分∠BCD，DE平分∠ADC，
∠1＋∠2＝90°，求证：AD∥CB
练习：1、如图，不一定能推出的条件是： （ ）
A． B． C． D．
2、下列
命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；③直角都相等；④等边对等角。它们的逆命题是真命题的是 .
3、如图，下列说法中，正确的是 （ ）
A．因为∠A＋∠D＝180°，所以AD∥BC
B．因为∠C＋∠D＝180°，所以AB∥CD
C．因为∠A＋∠D＝180°，所以AB∥CD
D．因为∠A＋∠C＝180°，所以AB∥CD 第3题 第4题
4.如图，直线∥，⊥．有三个命题：①；②；③．下列说法中，正确的是（ ）
（A）只有①正确 （B）只有②正确
（C）①和③正确 （D）①②③都正确
5．如图，把矩形ABCD沿EF折叠，点A、B分别
落在A′、B′处．A′B′与AD交于点G，
若∠1 =50°，则∠AEF=（ ） 第5题
A．110° B．115° C．120° D．130°
6、一个多边形的内角和是540°，那么这个多边形是 边形．
7、如右图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝42°，
∠C＝70°，则∠DAE＝ °．
8．已知：在同一平面内，直线a∥c，且直线a到直线c的距离是3；直线b∥c，直线b到直线c的距离为5，则直线a到直线b的距离为 ．
9、(1)已知:如图,点CD, AB,AC,BC在同一直线上，DE∥BC,∠1=∠2.求证: AB∥EF,
第9题
∵EC∥FD(已知)
∴∠F=∠___（________________)
∵∠F=∠E(已知)
∴∠__=∠E(________________)
∴_____∥_____(_________________)
(2)你在(1)的证明过程中用了哪两个互逆的真命题?
10、解答题：（1）如图，，, ∥，交于点， 是的角平分线．求各内角的度数．
（2）完成下列推理过程
已知：如图求证：∥
证明：（已知）
( )
∥ ( )
( )
又 （已知）
（ ）
∥
B
A
C
D
A1
A2
11、如图，在△ABC中，．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2； ……；∠A2010BC与∠A2010CD的平分线相交于点A2011，得∠A2011 ．根据题意填空：
（1）如果∠A＝80°，则∠A1＝ °．（4分）
（2）如果∠A＝，则∠A2011＝ ．
（直接用代数式）
12、已知∠1+∠2=180,∠3=∠B,试判断∠AED与∠ACB的大小关系,并说明你的理由.
幂运算考点：
同底数学幂相乘、相除，幂的乘方，积的乘方。零指数、负整数指数。科学记数法。
公式的反向使用。
1．等于 （ ）
A．－ B．－4 C．4 D．
2．脱氧核糖核酸(DNA)的分子直径为0.000 0002 cm，用科学记数法表示为 cm．
3、计算：(－3)2－2－3＋30；
4、(1)若2m＝8，2n＝32，则22m＋n－4＝ ；
(2)若x＝2m－1，将y＝1＋4m＋1用含x的代数式表示．
（3）已知，则的值是
A.0 B.－2 C.－2或0 D.－2、0、－1
5．水是生命之源，水是由氢原予和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，把这个数值用科学记数法表示为 （ ）
A．1×109 B．1×1010 C．1×10－9 D．1×10－10
6、若ax＝2，ay＝3，则a3x－2y＝ ．
7、计算：
（1） （2）
8、下列计算中，正确的： （ ）
A. B. C. D.
9、若，，则等于： （ ）
A． B． C． D．
10、生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为．这个数量用科学记数法可表示为 .
整式乘法与因式分解：
1．下面计算中，正确的是 （ ）
A．(m＋n)3(m＋n)2＝m5＋n5 B．3a3－2a2＝a
C．(x2)n＋(xn)2－xn·x2＝x2n D．(a＋b)(－a＋b)＝－a2＋b2
2．下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是（ ）
A．x2－9＋6x＝(x＋3)(x－3)＋6x B．(x＋5)(x－2)＝x2＋3x－10
C．x2－8x＋16＝(x－4)2 D．6ab＝2a·3b
3．为了美化城市，经统一规划，将一正方形草坪的南北方向增加3m，东西方向缩短3m，则改造后的长方形草坪面积与原来正方形草坪面积相比（ ）
A．减少9m2 B．增加9m2 C．保持不变 D．增加6m2
4、若9x2－mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是 （ ）
A.12 B.－12 C.±12 D.±24
5、计算：－3x·2xy＝ ．
6、计算与因式分解：（1） ；
(2)(x＋2)2－(x＋1)(x－1)＋(2x－1)(x－2）
(3)先化简，再求值(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x=－1
（4）先化简，再求值：，其中，
（5）把下列各式分解因式：
(1)2x2－8xy＋8y2 (2)4x3－4x2y－(x－y)
(3)ax3y＋axy3－2ax2y2 (4)x2(x－y)＋(y－x)
7、已知：则____________
二元一次方程组
1．已知，如果x与y互为相反数，则k＝ ．
2．甲和乙两人玩“打弹珠”游戏，甲对乙说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，乙却说：“只要把你的三分之一给我，我就有10颗”，如果设乙的弹珠数为x颗，甲的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是 （ ）
A． B． C． D．
3、某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）．
A．5千米 B．7千米 C．8千米 D．15千米
4、（1）若是关于x、y的方程2x－5y＋4k＝0的一组解，则k＝ ．
（2）若x，y满足，则
5、解方程组：
（1） （2）
(3) (4)
6、若关于x、y的二元一次方程租的解x、y互为相反数，求m 的值。
7、已知方程组与有相同的解，求m和n值
8、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A种产品用甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B种产品用甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元。
（1）按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你设计出来；
（2）设生产A、B两种产品的总利润为y元，其中一种产品生产件数为x件，试写出y与x之间的关系式，并利用这个关系式说明那种方案获利最大？最大利润是多少？
9、如果关于x、y的二元一次方程组的解x和y的绝对值相等，
请求出a的值．
10．小明新买了一辆“和谐”牌自行车，说明书中关于轮胎的使用说明如左下：小明看了说明书后，和爸爸的讨论如右下．小明经过计算，得出这对轮胎能行驶的最长路程．聪明的同学，请你也通过计算得出这对轮胎能行驶的最长路程．
小明看了说明后，和爸爸讨论：
备用题：今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？
一元一次不等式（组）
1、如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ）
(A)m＞8 (B)m≥8 (C)m＜8 (D)m≤8
2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
3. 不等式组的解集是_______________
4、关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，则a的取值是（ ）．
0
1
-1
-2
第4题
A．0 B． 3 C．－2 D．－1
5、若方程3m(x+1)+1=m(3－x)－5x的解是负数，则m的取值范围是（ ）．
A．m>－1.25 B．m1.25 D．m
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