贵阳市华驿中学中考复习学案_第36课时 圆的基本性质.doc

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第36课时 圆的基本性质 ‎【知识梳理】‎ ‎1．圆的有关概念：（1）圆：（2）圆心角： （3）圆周角： （4）弧： （5）弦： ‎ ‎2．圆的有关性质：‎ ‎ （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条过圆心的直线；圆是中心对称图形，对称中心为圆心．（2）垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧．‎ ‎ 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．‎ ‎ （3）弧、弦、圆心角的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．‎ ‎ 推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；直径所对的圆周角是直角；900的圆周角所对的弦是直径．‎ ‎3．三角形的内心和外心:‎ ‎（1）确定圆的条件：不在同一直线上的三个点确定一个圆．‎ ‎ （2）三角形的外心： （3）三角形的内心： ‎ ‎4. 圆心角的度数等于它所对弧的度数．圆周角的度数等于它所对弧的度数一半．‎ ‎ 同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．‎ ‎【例题精讲】 ‎ 例题1.如图，公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为 （ ） A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 ‎ 例题2.如图⊙O的半径为5，弦AB=8，M是弦AB上的动点，则OM不可能为（　　）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎ 例题1图 例题2图 例题3图 例题4图 ‎ 例题3.如图⊙O弦AB=6，M是AB上任意一点，且OM最小值为4，则⊙O半径为（　　）‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ 例题4.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O 的一条弦，且AB=，则弦AB所对圆周角的度数为（ ）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°‎ 例题5． AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°,⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ）A． B． C． D．‎ 例题6.如图，是以线段为直径的的切线，交于点，过点作弦垂足为点，连接．（1）仔细观察图形并写出四个不同的正确结论：①___ ___，②___ _____ ，③_____ _，④________（不添加其它字母和辅助线）（2）=，=，求的半径 例题6图 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 ‎【当堂检测】 ‎ ‎1.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为，则弦AB的长为（　　） A．3 B．4　　　C．6 D．9‎ ‎2.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（ ）‎ A．28°　　　B．56°　　 C．60°　　　D．62°‎ 第1题图 第2题图 第3题图 第5题图 第6题图 ‎3.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E,∠CDB＝30°, ⊙O的半径为，则弦CD的长为（ ） A． B． C． D．‎ ‎4.⊙O的半径为10cm，弦AB＝12cm，则圆心到AB的距离为（　　）‎ A． 2cm B． 6cm C． 8cm D． 10cm ‎5.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连结OC，若OC＝5，CD＝8，‎ 则tan∠COE＝（ ） A． B． C． D．‎ ‎6．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，且CD＝，BD＝，则AB的长为（ ）‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎7.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）．‎ ‎ ‎ 第7题图 第8题图 第9题图 ‎8.如图，⊙O的半径为5，P为圆内一点，P点到圆心O的距离为4，则过P点的弦长的最小值是_______． ‎ ‎9.如图，AB是⊙0的直径，弦CD∥AB．若∠ABD＝65°，则∠ADC＝______.‎ ‎10．如图，半圆的直径，点C在半圆上，．‎ P B C E A 第10题图 ‎（1）求弦的长；（2）若P为AB的中点，交于点E，求长．‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎