贵阳市华驿中学中考数学复习学案_第24课时 等腰三角形.doc

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第24课时 等腰三角形 ‎【知识梳理】‎ ‎1. 等腰三角形的定义；‎ ‎2. 等腰三角形的性质和判定；‎ ‎3.等边三角形的性质和判定．‎ ‎【思想方法】‎ 方程思想，分类讨论 ‎【例题精讲】 ‎ 例1. 某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为（ ）‎ A．9cm B．12cm C．15cm D．12cm或15cm 例2. 若等腰三角形中有一个角等于，则它的顶角的度数为（ ）‎ A． B． C．或 D．或 例3. 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，‎ 则MN等于（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ 例4.如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是（ ）‎ A． B． C． D．7‎ 例5. △ABC中，AB=AC,D是BC边上中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为E、F.‎ 求证：DE=DF．‎ 例6．如图，□ABCD中，的平分线交边于，的平分线 交于，交于．求证：．‎ A B C D E F G ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 ‎【当堂检测】‎ 1. 若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为__________. ‎ ‎2．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，‎ 且BP＝1，D为AC上一点，若∠APD＝60°，则 CD的长为（ ）‎ 第2题图 A． B． C． D．‎ ‎3．如图，一个等边三角形木框,甲虫P在边框AC上爬行（A、C端点除外），设甲虫P到另外两边的距离之和为d ,等边三角形的高为h，则d和h大小关系是（ ）‎ 第3题图 A. d＞h B. ‎ ‎ C. d＜h D. 无法确定 ‎ ‎4.已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是 ．（只填序号）‎ ‎35°‎ ‎5．如图，有一底角为35°的等腰三角形纸片，现过底 边上一点，沿与底边垂直的方向将其剪开分成三角形和 第5题图 四边形两部分，则四边形中最大角的度数是 　 ．‎ ‎6. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 ．‎ ‎7. 已知：如图，抛物线与y轴交于点C（0，4），与 x轴交于点A、B，点A的坐标为（4，0）．‎ ‎（1）求该抛物线的解析式；‎ ‎（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．‎ 当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；‎ ‎（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D 的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线，使得△ODF是等腰三角形？‎ 若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 第7题图 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎