2014年七年级下期末复习学案(第7章专题二三角形与多边形).doc

徐州市东苑中学·13-14学年度第二学期期末复习学案·七年级数学 第7章 平面图形的认识（二）‎ 专题二 三角形与多边形 一、 知识梳理 如何利用基本事实：“两点之间线段最短”证明这个定理？‎ ‎1．如图，用不等式表示：‎ 三角形三边关系定理：在△ABC中， ；‎ ‎ ；‎ ‎ ．‎ 如何利用“不等式的性质”证明这个推论？‎ 三角形三边关系定理的推论：三角形的任意两边之差 ．‎ 用不等式表示上面的关系：在△ABC中， ；‎ ‎ ；‎ ‎ ．‎ ‎2．（1）画出△ABC的中线：（2）画出△ABC的角平分线：（3）画出△ABC的高（线）：‎ 如何利用“平行线的性质”证明这个定理？‎ 注意：（1）中，一条中线把三角形分成的两个三角形有什么关系？‎ ‎ （2）中，直角三角形ABC有几条高？你能画出来吗？‎ ‎3．三角形内角和定理：三角形的内角和等于 ．‎ ‎ ‎ 这3个真命题怎样证明？‎ ‎ 三角形内角和定理的推论：三角形的一个外角等于 ．‎ 注意：这个结论非常重要！非常有用！‎ ‎ n边形内角和定理：n边形的内角和等于 ．‎ ‎ n边形外角和定理：n边形的外角和等于 ．‎ 二、典型例题 ‎1．△ABC的两边长分别为4、9，则第三条边长度的取值范围是 ．‎ ‎2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它的边数是 ．　‎ ‎3．如图，△ABC的两条中线AD、BE交于点O，若△ABO的面积　　‎ ‎ 为3，则四边形CDOE的面积为 ．‎ 第 2 页 共 2 页 徐州市东苑中学·13-14学年度第二学期期末复习学案·七年级数学 三、 课堂检测 ‎1．一个n边形的内角和是1260°，则n =______．‎ ‎2．如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝ °．‎ ‎3．如图，CD、CE分别是△ABC的高和角平分线，∠A＝30°，∠B＝50°，‎ ‎ 则∠DCE＝ °．‎ ‎5．如图，在△ABC中，CE、BF是两条高，若∠A＝65°，则∠BOC=_______°．‎ ‎4．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的 ‎ ‎ 北偏东80°方向，则∠ACB =_______°．‎ ‎ ‎ ‎ （第2题） （第3题） （第4题） （第5题）‎ ‎6．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝 大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的 夹角均可调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两螺丝 之间的距离最大是 ．‎ ‎7．（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，‎ ‎ 请说明∠A+∠B=∠C+∠D；‎ ‎ ‎ ‎ 图1‎ ‎ （2）如图2，AB∥CD，AP、CP分别平分∠BAD、∠BCD，‎ ‎ ① 图2中共有 个“8字形”；‎ ‎ ② 若∠ABC=80°, ∠ADC=38°，求∠P的度数．‎ ‎ 图2‎ ‎ ③ 图2中∠P与∠B、∠D的数量关系为 ．（列等式表示）‎ 第 2 页 共 2 页