华驿中学中考复习学案_第32课时 矩形、菱形、正方形(二).doc

贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 第32课时 矩形、菱形、正方形（二）‎ ‎【例题精讲】 ‎ 例题1.如图所示，在中，将绕点顺时针方向旋转得到点在上，再将沿着所在直线翻转得到连接 ‎ ‎（1）求证：四边形是菱形；‎ ‎（2）连接并延长交于连接请问：四边形是什么特殊平行四边形？为什么？‎ A D F C E G B 例题2.如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到．‎ ‎（1）证明；‎ C B A D ‎（2）若，试问当点在线段AC上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．‎ 例题3. 如图：平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，AC=6cm，点E在线段BO上从点B以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从点O以2cm/s 的速度运动.‎ ‎（1）若点E、F同时运动，设运动时间为t秒，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形；‎ ‎（2）在（1）的条件下，①当AB为何值时，四边形AECF是菱形；‎ ‎②四边形AECF可以是矩形吗？为什么？‎ ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 思考与收获 例题4. 已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．‎ ‎（1）求证：EG=CG；‎ ‎（2）将图①中△BEF绕B点逆时针旋转45º，如图②所示，取DF中点G，连接EG，CG．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．‎ F B A D C E G 第24题图①‎ D F B A C E 第24题图③‎ F B A D C E G 第24题图②‎ ‎（3）将图①中△BEF绕B点旋转任意角度，如图③所示，再连接相应的线段，问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）‎ ‎【当堂检测】‎ ‎1.已知菱形的周长为20，两对角线之和为14，则菱形的面积为 ．‎ ‎2. 如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ ） ‎ A.70° B. 65° C. 50° D. 25° ‎ 第2题图 x y O C B A ‎3.菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ）‎ 第3题图 A． B． C．D．‎ ‎4.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（ ）‎ 第4题图 A． B．2 C．3 D．‎ ‎5.已知四边形ABCD，AD//BC，连接BD.‎ ‎（1）小明说：“若添加条件BD2=BC2+CD2，则四边形ABCD是矩形”.你认为小明的说法是否正确，若正确请说明理由，若不正确，请举出一个反例.‎ ‎（2）若BD平分∠ABC，∠DBC=∠BDC，tan∠DBC=1，求证：四边形ABCD 是正方形．‎ ‎ ‎ 第5题图 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎ 贵阳市修文华驿中学教学案 朱文艺 打造我们自己的品牌 ‎—◇◇ 3 ◇◇— ‎