广东省深圳市罗湖区北师大版数学八年级上册1.2一定是直角三角形吗学案.doc

学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 参与教师 课型 新授课 课题 ‎§1.2 一定是直角三角形吗 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标：1、掌握直角三角形的判别条件（即勾股定理的逆定理），并能进行简单应用。这是本节的重点和难点。2、理解勾股定理和勾股定理的逆定理之间的区别。‎ 辅助教学：多媒体 学习内容（学习过程）‎ 一、自主预习（感知）‎ 阅读课本第9---10页，解决下列问题：‎ ‎1、分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗?‎ ‎(1)3, 4, 5, (2)6, 8, 10‎ ‎2、以上每组数的三边平方存在什么关系？结合上题你能得到什么结论？‎ ‎3、满足a2+b2=c2的三个 ，称为勾股数。‎ ‎4、下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由。‎ ‎（1）9,12,15; (2)15,36,39 ； 　（３）12，35，36；　　（４）12，18，22‎ 二、合作探究（理解）‎ ‎１、一个零件的形状如图（１）所示，按规定这个零件中∠Ａ和∠ＤＢＣ都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如图（２）所示，这个零件符合要求吗？‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎　　　　　　　　　　Ｃ　　　　　１３　　　　Ｃ ‎　Ｄ　　　　　　　　　　　Ｄ ‎　　　　　　　　　　　　　　４　５　　　　１２‎ ‎　Ａ　　Ｂ　　　　　 　　　Ａ３　Ｂ　‎ （１） ‎（２）‎ ‎２、如图，在正方形中，图中有几个直角三角形，你是如何判断的？与同伴交流。‎ ‎　　　Ａ　　Ｅ　　　Ｄ ‎　　　　　　　　　　Ｆ ‎ ‎ ‎　　Ｂ 　　　　 Ｃ ‎3：如果将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？‎ ‎、填写下表，并验证你所填的数是否满足“勾股数”‎ ‎2倍 ‎3倍 ‎4倍 ‎5倍 ‎3,4,5‎ ‎6,8,10‎ ‎5,12,13‎ ‎15,36,39‎ ‎8,15,17‎ ‎32,60,68‎ ‎7,24,25‎ ‎70,240,250‎ 已知：a2 +b2=c2‎ 求证：（ka）2+（kb）2=（kc）2‎ 三、轻松尝试（运用） ‎ ‎1、以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ 　　）‎ Ａ、８，15，17；　　　Ｂ、４，５，６；　　Ｃ、５，８，10；　Ｄ、8，39，40‎ ‎２、若△ＡＢＣ的三边ａ、ｂ、ｃ满足（ａ－ｂ）（ａ２＋ｂ2－ｃ2）＝０，则△ＡＢＣ是（　　　）‎ Ａ、等腰三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、等腰直角三角形　Ｄ、等腰三角形或直角三角形 ‎３、已知：在△ABC中，三条边长分别为a,b,c,a=n2-1,b=2n,c=n2+1(n＞1)。试判断△ABC的形状.‎ 四、拓展延伸（提高）‎ ‎４、如图所示，四边形ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ＝９００，ＡＢ＝４，ＢＣ＝３，ＣＤ＝１２，ＡＤ＝１３，求四边形ＡＢＣＤ的面积。‎ 五、收获盘点（升华） ‎ 本节课你学到了哪些知识？请你总结一下。‎ 六、当堂检测（达标）‎ ‎１、下列几组数中，为勾股数的是（ ）‎ ‎ A、4，5，6 B、12，16，‎20 ‎‎ C、-10，24，26 D、2.4，4.5，5.1‎ ‎ 2、将直角三角形的三边扩大同样的倍数，得到的三角形是（ ）‎ ‎ A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D 、都有可能 ‎ ‎ 3、如图所示的一块草地，已知AD=‎4m,CD=‎3m,AB=‎12m,BC=‎13m,且∠CDA=900,‎ 求这块草地的面积。‎ ‎ 4、如图所示，在△ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,∠B与∠C相等吗？为什么？‎ 七、课外作业（巩固）‎ ‎1、必做题：①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。‎ ‎②完成《优化设计》中的本节内容。‎ ‎2、思考题：‎ 学习反思：‎