学科
数学
年级
八年级
授课班级
主备教师
参与教师
课型
新授课
课题
§2.4 估算
备课组长审核签名
教研组长审核签名
学习目标:1、会估算一个无理数的大致范围,
2、会比较两个无理数的大小,
3、会利用估算解决一些简单的实际问题.
学习内容(学习过程)
一、自主预习(感知)
某市开辟了一块长方形的荒地用来建一个以环保为主题的公园.已知这块地的长是宽的两倍,它的面积为400000平方米.此时公园的宽是多少?长是多少?
引导问题:公园的宽有1000米吗?那么怎么计算出公园的长和宽.
(2)该公园中心有一个圆形花圃,它的面积是800平方米,你能估计它的半径吗(误差小于1米)?
二、合作探究(理解)
议一议1:下列结果正确吗?你是怎样判断的?与同伴交流.
①≈20; ② ≈0.3; ③≈500; ④ ≈96.
例2 你能估算它们的大小吗?说出你的方法.
① ; ②; ③ ; ④.
估算无理数的方法是:
(1)通过平方运算,采用“夹逼法”,确定真正值所在范围;
(2)根据问题中误差允许的范围内取出近似值。
(3)“精确到”与“误差小于”意义不同。如精确到1m是四舍五入到个位,答案惟一;误差小于1m,答案在真正值左右1m都符合题意,答案不惟一。在本章中误差小于1m就是估算到个位,误差小于10m就是估算到十位。
用估算来解决数学和实际问题.
议一议2: 你能比较与的大小吗?你是怎样想的?
解:
三、轻松尝试(运用)
1、估算下列数的大小.
(1)(误差小于0.1) ; (2)(误差小于1)
2、 生活表明,靠墙摆放梯子时,若梯子底端离墙距离为梯子长度的三分之一,则梯子比较稳定.现有一长度为6米的梯子,当梯子稳定摆放时,
(1)他的顶端最多能到达多高(保留到0.1)?
(2)现在如果请一个同学利用这个梯子在墙高5.9米的地方张贴一副宣传画,他能办到吗?
6
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四、拓展延伸(提高)
五、收获盘点(升华)
六、当堂检测(达标)
通过估算,比较下面各数的大小.
(1)与 ; (2)与3.85.
七、课外作业(巩固)
1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。
②完成《优化设计》中的本节内容。
2、思考题:
学习反思: