初中数学八上勾股定理的应用学案 北师大版
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资料简介
学科 数学 年级 八年级 授课班级 主备教师 参与教师 课型 新授课 课题 ‎§1.3 勾股定理的应用 备课组长审核签名 教研组长审核签名 学习目标:(1)通过自主探索合作更好地理解勾股定理以及直角三角形的判别条件。 ‎ ‎(2)解决勾股定理在现实生活中的简单运用。 (3)能通过观察图形,培养学生动手能力、分析推理能力以及小组合作能力,让学生在探索中体验发现的乐趣。‎ 学习内容(学习过程)‎ 一、自主预习(感知)‎ ‎1、勾股定理:直角三角形两直角边的 等于 。如果用a,b和c表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2 + b2= c2‎ ‎2、勾股定理逆定理:如果三角形三边长a,b,c满足 那么这个三角形是直角三角形。‎ ‎3、判断题(1).如果三角形的三边长分别为a,b,c,则 a2 + b2= c2  ( )‎ ‎(2)如果直角三角形的三边长分别为a,b,c,则a2 + b2= c2( )‎ ‎(3)由于0.3,0.4,0.5不是勾股数,所以以0.3,0.4,0.5为边长的三角形不是直角三角形 ( )                                        ‎ ‎4、填空:‎ ‎(1).在△ABC中, ∠C=90°,c=25,b=15,则a=____.‎ ‎(2). 三角形的三个内角之比为:1:2:3,则此三角形是___.若此三角形的三边长分别为a,b,c,则它们的关系是____.‎ ‎(3)三条线段 m,n,p满足m2-n2=p2,以这三条线段为边组成的三角形为( )。‎ 二、合作探究(理解)‎ ‎1、课本P13页蚂蚁爬行最短路线问题 ‎2、课本P13页 做一做 ‎3、课本P13页例1‎ 三、轻松尝试(运用) ‎ ‎1.甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,某日早晨8:00甲先出发,他以6 km/h的速度向正东行走,1时后乙出发,他以5 km/h的速度向正北行走.上午10:00,甲、乙两人相距多远?‎ ‎2.如图,台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物,它怎么走最近?并求出最近距离. ‎ ‎3.有一个高为1.5 m,半径是1m的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分为0.5 m,问这根铁棒有多长?‎ 四、拓展延伸(提高)‎ ‎4如图,带阴影的矩形面积是多少?‎ ‎ ‎ ‎6如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离是5,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的最短距离是多少?‎ 五、收获盘点(升华) ‎ 六、当堂检测(达标)‎ ‎1、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发,他以‎6千米/时的速度向东行走.1时后乙出发,他以‎5千米/时的速度向北行进.上午10∶00,甲、乙两人相距多远?‎ ‎2、如图,有一个高‎1.5米,半径是‎1米的圆柱形油桶,在靠近边的地方有一小孔,从孔中插入一铁棒,已知铁棒在油桶外的部分是‎0.5米,问这根铁棒应有多长?‎ ‎3、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的问题,这个问题的意思是:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形.在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面.请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各为多少?‎ 七、课外作业(巩固)‎ ‎1、必做题:①整理导学案并完成下一节课导学案中的预习案。‎ ‎②完成《优化设计》中的本节内容。‎ ‎2、思考题:‎ 学习反思:‎

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