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五年级数学上册期末复习提纲（新人教版）‎ 小数乘法:‎ ‎1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。如：1.2×5表示5个1.2是多少。‎ ‎2、一个数乘纯小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是多少。如：1.2×0.5表示求1.2的十分之五是多少。‎ ‎3、小数乘法的计算方法：计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。‎ ‎4、一个数（0除外）乘1，积等于原来的数。‎ ‎ 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。‎ ‎ 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。‎ ‎5、整数乘法的交换律、结合律和分配率，对于小数乘法也适用。‎ 小数除法: ‎ ‎1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。‎ 如：2.4÷1.6表示已知两个因数的积是2.4与其中一个因数是1.6,求另一个因数是多少。‎ ‎2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。‎ ‎3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。‎ ‎4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。‎ ‎5、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。‎ 一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。‎ 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。‎ ‎6、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。‎ ‎7、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。‎ ‎8、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。‎ ‎9、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。‎ ‎10、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个循环点。循环点最多只点两个。‎ ‎11、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。‎ 整数、小数四则混合运算顺序：整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。 ‎ 配套练习：‎ ‎1、两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。‎ ‎2、 M×0.98的积一定小于M.‎ ‎3、 3.636363是循环小数。‎ ‎4、  2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。‎ ‎5、  小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。‎ 三、在计算中理解法则。‎ ‎3.25×4.8 3.6÷0.25‎ 四、简便计算。‎ ‎0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85 ‎ ‎3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）‎ 五、在运用中掌握方法。‎ ‎1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？‎ ‎2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？‎ 简易方程:‎ ‎1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“· ”，也可以省略不写。‎ ‎（1）数字与字母相乘，省略乘号，要将数字写在字母的前面。‎ ‎（2）字母与字母相乘，直接省略乘号。‎ ‎（3）括号与数字相乘，要将数字写在括号的前面，再省略乘号。‎ ‎1.方程0.6X=3的解是（ ）‎ ‎2.a与b的和的一半是（ ）。‎ ‎3.梯形面积计算公式用字母表示是（ ），乘法结合律用字母表示是（ ）。‎ ‎4.判断。‎ ‎（1）a×b×8可以简写成ab8。‎ ‎（2）x+5=4×5是方程。‎ ‎（3）方程一定是等式。‎ ‎（4）a的立方等于3个a相加。‎ ‎（5）a÷b中，a、b可以是任何数。‎ ‎5.解方程。‎ ‎10.2－5X=2.2 3×1.5+6X =33 5.6X－3.8=1.8‎ ‎3（X+5）=24 600÷（15－X）=200 X÷6－2.5=1.1‎ ‎6.解决问题。‎ ‎（1）一个三角形的高是‎6米，底是‎20米，求面积。（用公式计算。）‎ ‎（2）妈妈有200元钱，是小红的4倍多20元，小红有多少元？‎ ‎（3）爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？‎ ‎（4）学校买10套课桌用500元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？‎ ‎2、长方形的周长=（长+宽）×2    C长=2（a+b）‎ 长方形的面积=长×宽             S长=ab 正方形的周长=边长×4            C正=‎‎4a 方形的面积=边长×边长           S正=a2‎ ‎3、表示相等关系的式子叫做等式。‎ ‎4、含有未知数的等式是方程。‎ ‎5、方程一定是等式，等式不一定是方程。‎ ‎6、等式两边同时加上、减去、乘或除以同一个数（0除外），所得结果仍然是等式。‎ 方程左右两边同时加上（或减去）相同的数，方程左右两边依然相等。‎ 方程左右两边同时乘以（或除以“0”除外）相同的数，方程左右两边依然相等。‎ ‎7、使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。‎ 求方程的解的过程，叫做解方程。‎ 解方程的根据是天平平衡（等式基本性质）的道理，还可以根据方程各部分之间的关系。‎ ‎8、解方程时常用的关系式：‎ 一个加数＝和－另一个加数 被减数＝差＋减数 减数＝被减数－差 一个因数＝积÷另一个因数 被除数＝商×除数 除数＝被除数÷商 解完方程，要养成检验的好习惯。‎ 多边形的面积:‎ ‎1．长方形：周长=（长+宽）×2    C长=2（a+b） 面积=长×宽   S长=a b 正方形：周长=边长×4  C正=‎4a          面积=边长×边长    S正=a ‎2、平行四边形有无数条高。三角形有三条高。梯形有无数条高。‎ ‎3、平行四边形面积公式的推导过程：‎ 把平行四边形沿一条高剪下，通过移拼，可以拼成一个长方形。拼成长方形的长与平形四边形的底相等，长方形的宽与平形四边形的高相等，拼成长方形的面积与平形四边形面积相等，因为长方形面积长乘以宽，所以平行四边形底乘以高。如果用 S表示平形四边形的面积，用a、h分别表示平形四边形的底和高，面积公式可以写成：S=ah 平行四边形的面积=底×高    S平=ah 平行四边形的底=面积÷高    a平=S÷h 平行四边形的高=面积÷底    h平=S÷a ‎4、三角形面积公式的推导过程：‎ 把两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成平行四边形的底与三角形的底相等，平行四边形的高与三角形的高相等，每个三角形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形的面积等于底乘以高，所以三角形面积等于底乘以高除以2。如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，面积公式可以写成：S=ah÷2‎ 三角形的面积=底×高÷2         S三=ah÷2‎ 三角形的高=面积×2÷底          h三=S×2÷a 三角形的底=面积×2÷高         a三=S×2÷h ‎5、梯形面积公式的推导过程：‎ 把两个完全一样的梯形可以拼成一个平形四边形，拼成平形四边形的底等于梯形的上底加下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，每个梯形的面积是拼成平形四边形面积的一半，因为平形四边形面积等于底乘以高，所以梯形等于(上底+下底)×高÷2.  如果用 S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底和高，面积公式可以写成S=(a+b)h÷2‎ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2          S梯=（a+b）h÷2‎ 梯形的高=面积×2÷（上底+下底）        h梯=S×2÷（a+b）‎ 上底+下底=面积×2÷高                 a+b=S×2÷h 梯形的上底=面积×2÷高－下底           a梯 =S×2÷h－b 梯形的下底=面积×2÷高－上底           b梯 =S×2÷h－a 一、 基础再现：‎ ‎ S=ab S=ah S=ah÷2‎ ‎ S=（a+b）h÷2‎ 二、基本练习 ‎1.一个长方形框架，拉成一个平行四边形后，（ ）不变，（ ）变小。‎ ‎2.两个一样的梯形可以拼成一个（ ），它的底边等于梯形的（ ）。‎ ‎3.一个三角形的面积是‎60米，底边是‎12米，高（ ），与它等底等高的平行四边形的面积是（ ）‎ ‎4.一个三角形和一个平行四边形面积和底边都相等，三角形的高是12厘米，平行四边形的高是（ ）‎ ‎5.想法计算图形的面积。‎ ‎6.一块梯形的果园，上底是‎250米，下底是‎350米，高‎100米，平均每公顷收苹果2.5吨，这个果园可以收多少苹果？‎ ‎ 统计与可能性:‎ ‎1.投掷一个硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。‎ ‎2.中位数和平均数的区别 中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数,中间有两个数时，这两个数的平均数就是中位数。中位数不受数据偏大或偏小的影响，用它代表全体数据一般水平更合适。‎ 平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总份数