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‎ 2014年六年级数学上册知识点复习（新人教版）‎ ‎ 领域二 图形与几何 ‎ 一 位置与方向 （一） 在平面图上标出物体位置的方法 1、 面对地图，上北下南，左西右东。‎ 2、 在平面图上标出物体位置的方法，先用量角器确定方向，再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离，最后找出物体的具体位置，标上名称。‎ （二） 描述简单的行走路线 每走一步，都要说清从哪里走（观测点），向哪个方向走多远的距离。‎ （三） 绘制简单的路线图 1、 确定方向标和单位长度。‎ 2、 以起点为观测点，从起点出发，根据描述确定所走的方向和距离。每走一段路，都要重新确定新的观测点。‎ ‎ ‎ ‎ 二 圆 （一） 圆的各部分名称 1、 圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示。‎ 2、 半径：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，一般用字母r表示。‎ 3、 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母d表示。‎ （二） 圆的特征 1、 圆具有对称性，圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴。‎ 2、 在同圆或等圆中，半径的长度都相等，直径的长度都相等，直径的长度是半径长度的2倍。d=2r，或r=。‎ （三） 用圆规画圆的方法 1、 先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；‎ 2、 再把带有针尖的一只脚固定在一点上；‎ ‎3、然后把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。‎ （四） 圆的周长 1、 圆的周长：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。一般用字母C表示。‎ 2、 圆周率：圆的周长和它的直径的比值叫做圆周率。一般用字母π表示。‎ 3、 圆的周长计算公式：C=πd，或C=2πr。‎ 4、 半圆的周长=πr+d或=πr+2r 5、 圆周长的一半=πr （五） 圆的面积 1、 圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积，一般用字母S表示。‎ 2、 圆的面积计算公式：S=πr2‎ 3、 圆的面积公式的推导：把一个圆切成若干偶数等分，拼成一个长方形。拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径。‎ 4、 半圆的面积=πr2÷2‎ （六） 圆环的面积 1、 圆环的面积公式：S环=πR2-πr2或S环=π（R2-r2）‎ 2、 扇环的面积 = （πR2-πr2）‎ （七） 扇形 1、 弧：圆上任意两点之间的部分叫做弧。‎ 2、 扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。‎ 3、 圆心角：由两条半径组成，顶点在圆心的角叫做圆心角。‎ 4、 扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。‎ 5、 扇形的面积=πr2 （n取决于扇形的圆心角的大小）‎ （八） 圆的半径、直径、周长、面积的变化 1、 一个圆的半径扩大或缩小多少倍，它的直径、周长也扩大或缩小多少倍，而它的面积扩大或缩小平方倍。‎ 2、 两个圆的半径之比=直径之比=周长之比，面积之比=半径之比的平方倍。‎ （九） 求图形阴影部分的面积的方法 加法、减法、切割法、平移法。‎ ‎ 领域三 统计与概率（扇形统计图）‎ （一） 扇形统计图的表示方法 用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数。‎ （二） 扇形统计图的特点 可以很清楚的表示出各部分数量与总数之间的关系。‎ （三） 解决问题 1、 能读懂扇形统计图，并能根据统计图的信息，应用百分数知识解决问题。‎ 2、 基本公式：总数×百分比=部分，变化公式：总数=部分÷百分比，百分比=部分÷总数 3、 画扇形统计图的步骤 （1） 把一个圆平均分成100份或10份的扇形。‎ （2） 在相应的扇形内填上部分的名称和百分数 （四） 选择合适的统计图 1、 常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图。‎ 2、 用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：‎ （1） 要表示出各种数量的多少时，选用条形统计图；‎ （2） 既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选用折线统计图；‎ （3） 要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选用扇形统计图。‎ ‎ 附录重量级解决问题 ‎1、一个长方形的周长是‎84cm，它的长和宽的比是4：3。此长方形的面积是多少？‎ ‎2、一个圆形花坛的直径是‎6m，在它的周围铺一条‎1m宽的小路，这条小路的面积是多少平方米？‎ ‎3、一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。如果由甲、乙、丙三队合作需要几天完成？‎ ‎4、一台洗衣机，如果按定价的90％卖出，可赚80元；如果按定价的75％‎ 卖出，要亏70元。这台洗衣机的定价是多少元？‎