2015年春六年级下册数学第一单元教案及教学计划（新人教版）
六下教材分析本学期该做些什么呢？
1.抓基本，夯实基础；
2.训技能，提升能力；
3.借力发力，全面保底；
4.抓特色，选拔优质。
对全册教材的简要分析
教材内容：
具体分为：
数与代数：第一单元负数；第二单元百分数2第四单元比例
空间与图形： 第3单元圆柱与圆锥。
统计与概率：
数学思想方法：第五单元数学广角
综合应用：整理与复习： 第六单元整理与复习
一、整体把握教材的编排特点，创造性地使用教材。
1．在大的单元前适当编排了“主题情境”。作为单元知识的引言,体现本单元教学内容的主旨,这是这套课本的主要特色之一。主题情境是课标理念的一种反映。主题图大致可以分为两种类型：自然情境类和活动方式类。
2．例题的设计大多展示学生动手实践、主动探究与合作交流的情境。
3．系统地编排了“数学广角”的内容。
这些内容的编排目的是系统而有步骤地渗透数学思想方法。通过数学广角的编排，很明显地将以往的数学思想方法的隐线变为主线，为的是落实数学学习的本质，培养学生良好的数学思维能力，即不仅使学生获得参与社会生活必不可少的知识和能力，而且还能有效地提高学生的逻辑推理能力，进而奠定发展更高素质的基础。需把握的是对于里面承载的知识点不是考点，但思想方法和解决问题的策略是可以承载在其他知识中考查的。
通过对数形结合的找规律法、枚举法、列表法应用的整理，渗透数学思想方法，使学生了解更多的解决问题的方法和策略，得到数学推理的训练，进一步发展学生的逻辑推理能力和解决问题能力。
4．新知点体现在整册教材中的每一个角落。
做一做、习题中都有可能体现了新的知识点，另外，本套教材习题量小、覆盖面窄，不利于学生的专项训练，教师备课时应尽量从其他版本的教材中或目标检测中有针对性的找一些练习题，作为补充。
5．单元的整理与复习的编排，形式比较多样。
（1）单独编排。如：
第二单元P29，对圆柱与圆锥进行梳理；
第三单元P63，对比例进行梳理；
第六单元P76—P111，对小学数学知识进行梳理；
（2）在练习的编排中整体呈现整理与复习的内容。无
（3）在练习的编排中后半部分呈现整理与复习的内容。
无
（4）没整体编排整理与复习的内容。如：
第一单元负数；第四单元统计；第五单元数学广角。
二、本册内容的知识体系
第一个领域：数与代数
1．数的认识：
负数
2. 数的运算 无
3.式与方程 无
4.正比例、反比例
①比例的意义和性质
②正比例与反比例
5. 探索规律 P91 数学思考
第二个领域：空间与几何
1．图形的认识：
①圆柱和圆锥的特征
②圆柱的展开图
2．测量：
①圆柱的体积和表面积
②圆锥的体积
3.图形与变换：
简单图形的放大与缩小
4.图形与位置：
比例尺
第三个领域：统计与概率
1．简单数据统计过程：
初步体会数据可能产生误导
2.可能性 无
第四个领域：实践与综合应用
1．综合应用：
2．数学广角：
三、本册教材的教学目标
见教参，共10条。
四、本册教材的重点及难点
重点:
（1）圆柱、圆锥的特征。
（2）圆柱的侧面积。
（3）圆柱、圆锥的体积。
（4）正比例、反比例的基本概念。
（5）总复习的相关知识。
难点：
（1）圆柱、圆锥的求积问题。
（2）正、反比例的意义及应用。
五、本册教材的课时安排：
下面具体说说各单元课时的分布情况：
这样安排，到期末总复习时，可以有30课时，6周的复习时间。
以上的课时安排仅供老师们参考。具体到每小节当中的课时安排，在单元介绍中，我们再具体说。希望老师们根据本校本班的实际列出一个进度表，以确保本学期的教学不赶不拖。
六、本册内容所需的主要基础知识
（1）圆、长方体、正方体的有关知识。
（2）常见的一些基本数量关系以及比的意义和性质。
（3）除法、分数的意义和性质。
（4）统计图表的有关知识。
学 生 分 析
六年级（2）班共有学生24人，整体水平较好，比较聪明, 思维很活跃，学习热情比较高涨，上课能够积极举手回答问题，课堂纪律较好，数学作业比较认真。但是整体上学习不够踏实、认真，比较浮躁，有部分学生听讲不太好，学习习惯有待改善。本学期的教学中既要让思维活跃的学生能够有所收获，又要注重培养其他学生的思维，使学生能够灵活运用所学的知识，提高解决问题的能力。在本学期教学中，还要加强学生良好学习习惯的培养和提高数学学习的能力。对于5名学困生，造成学困的原因是：一方面，懒惰心理比较严重，缺乏学习的主动性，缺乏良好的学习习惯的培养。另一方面，这几个学生的数学基础比较差，造成知识漏洞比较多，）的辅导，培养他们学习数学的兴趣；提高他们的上课听讲质量；监控他们的课堂作业和家庭作业；加强平时查缺补漏，提高他们的学习能力。
六年级（3）班共有学生23人，整体水平不是很好，学生不是很聪明，但比较听话。学习数学的积极性比较高，部分学生上课能积极主动地举手回答问题。但部分学生听讲效果不是很好，书写比较乱，学习习惯有待培养。针对本班情况，提高40分钟的质量，严格要求学生，尽量保证当堂知识当堂掌握，减少恶性循环现象，使学生能够灵活运用所学知识，提高解决问题的能力。对学习上有困难的学生。造成学习困难生的原因是：第一方面，个别学生学习能力缺损，对知识的理解力不强，不爱举手发言，当堂知识不能当堂掌握，课下又不能及时补漏，造成知识缺损，能力缺损。第二方面，学生缺乏良好的学习习惯的培养，听讲习惯，检查习惯，书写习惯。导致作业书写乱，质量不高。第三方面，懒惰心理比较严重，导致个别学生对学习缺乏兴趣，主动性和自信心。给予热情的鼓励及积极的帮助，平时在课堂中加强监控，及时补漏，同时培养他们良好的学习习惯，提高他们的学习能力。
第一单元 负数
一、教学目标
1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
二、教材分析
1、本单元内容是在学生认识了自然数、分数和小数的基础上，结合学生熟悉的生活情境初步认识负数。《标准》第二学段这部分内容的具体目标是：“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。”以往负数的教学安排在中学阶段，现在安排在本单元主要是考虑到负数在生活中有着广泛的应用，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。在此基础上，初步认识负数，能进一步丰富学生对数概念的认识，有利于中小学数学的衔接，为第三学段进一步理解有理数的意义和运算打下良好的基础。
2、为了帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量，教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，唤起学生已有的生活经验，使他们在具体的情境中认识负数。
3、初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。在学生初步认识负数后，例3安排了一个活动情境，在直线上表示从一点向两个相反方向运动后的情形，也就是在直线上表示正数、0和负数的内容，帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数轴的模型。例4进一步让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，借助数轴来比较数的大小。利用学生对温度高低的亲身体验理解正数、0和负数的大小，初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
4、对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。
5、课时安排：3课时
认识负数
教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第2～4页例1、例2。
教学目标：
1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。
教学重、难点：
负数的意义。
教学过程：
一、谈话交流
谈话：同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？（起立、坐下。）今天的数学课我们就从这个话题聊起。（板书：相反。）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：（课件播放图片。）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？
二、教学新知
1．表示相反意义的量。
（1）引入实例。
谈话：如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。
① 六年级上学期转来6人，本学期转走6人。
② 张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。
③ 与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了 1.8千克。
④ 一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。
指出：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。（补充板书：相反意义的量。）
（2）尝试。
怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？
请同学们选择一例，试着写出表示方法。
……
（3）展示交流。
……
2．认识正、负数。
（1）引入正、负数。
谈话：刚才，有同学在6的前面写上“＋”表示转来6人，添上“－”表示转走6人（板书：＋6 －6），这种表示方法和数学上是完全一致的。
介绍：像“－6”这样的数叫负数（板书：负数）；这个数读作：负六。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。“＋”是正号。
像“＋6”是一个正数，读作：正六。我们可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：6）。其实，过去我们认识的很多数都是正数。
（2）试一试。
请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。
写完后，交流、检查。
3．联系实际，加深认识。
（1）说一说存折上的数各表示什么？（教学例2。）
（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
① 同桌交流。
② 全班交流。根据学生发言板书。
这样的正、负数能写完吗？（板书：… …）
强调指出：像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4．进一步认识“0”。
（1）看一看、读一读。
谈话：接下来，我们一起来看屏幕：这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）。
哈尔滨： －27 ℃～－19℃
北京： －12 ℃～4 ℃
上海： 1 ℃～4 ℃
武汉： -3 ℃～2 ℃
长沙： 0 ℃～2 ℃
海口： 22 ℃～32 ℃
温度中有正数也有负数，请把负数读出来。
（2）找一找、说一说。
我们来看首都北京当天的温度，“－5 ℃”读作：“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？
你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？
现在你能很快找出来吗？（给出温度计的刻度数，生到前面指。）
说一说，你怎么这么快就找到了？
（课件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。）
你能很快找到12 ℃、－3 ℃吗？
（3）提升认识。
请学生观察温度计，说一说有什么发现？
在学生发言的基础上，强调：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。）
“0”是正数,还是负数呢？
在学生发言的基础上,强调：“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
（4）总结归纳。
如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：
（完善板书。）
5．练一练。
读一读,填一填。（书上练习）
6．出示课题。
同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？认识了哪位新朋友？你能为今天的数学课定一个课题吗？
根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：认识负数。
7．负数的历史。
（1）介绍。
其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：
“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：‘两算得失相反，要令正负以名之。’古代用算筹表示数，这句话的意思是：‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。但比中国晚了数百年！”
（2）交流。
简单了解了负数的历史，你有什么感受？
三、练习应用
今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。
课件逐一出示:
1．表示海拔高度。（“做一做”第2题。）
通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米
,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。
2．表示温度。（练习一第2题。）
月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。
3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到储藏室取东西呢？
4．表示时间。（练习一第3题。）
5． “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
四、总结延伸
1．学生交流收获。
2．总结。
简要、具体地评价学生的收获,并强调:关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获。
负数的综合练习卷一
1、用正负数的方式表示。 姓名 ：
18℃ 零下12℃ 35℃ 0℃ 零下24℃ 零下0.5℃
（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）
2、用正数或负数表示下面的数量。
⑴如果向东走150米记作＋150米，那么向西走200米记作（ ）米。
⑵今年毕业学生340人记作－340人，那么招收新生330人就记（ ）人。
⑶如果笑笑的父亲收入2300元记作＋2300元，那么支出1200元就记作（ ）元。
（4）体重增加2公斤，（ ）体重减少1公斤，（ ）体重无变化，（ ）
（5）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，（ ）德国增长1.3%，（ ）法国减少2.4%，（ ）
英国减少3.5%，（ ）意大利增长0.2%，（ ）中国增长7.5%。（ ）
（6）海平面记为“0”
A我国最大的湖泊是青海湖，在高出海平面3179米的山上，记作（ ）。
B世界最高的淡水湖在南美洲，高于海平面3812米，记作（ ）。
C位于阿拉伯半岛的死海，水面低于海平面400米，记作（ ）。
3、物体向右为正，向左移动12米应记作（ ）“记作8米”表示（ ）
4、向西走10米记作-10米。从A地先走12米，再走-15米，现在这人在向（ ）（ ）米
5、记录下面的情况时，一般用正号还是负号？请填写在括号内。
结账时有了盈余。（ ）收到保险公司的赔款。（ ） 增肥5KG（ ）
扣了分数。（ ）出生率降低。 （ ） 减了10KG（ ）
6、根据下表中粮库进出大米数量的记录，数出每天记录数学的意义。
星期
一
二
三
四
五
进库量（吨）
＋12
－7
－8
＋10
－6
⑴星期一是 ⑵星期二是 ⑶星期三是 ⑷星期四是 。⑸星期五是
7、数轴上A、B、C、D、E各表示（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）
E D B A C
-10 -9 - 8 -7 -6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
8、找出表示－3、＋3、＋5、－6、＋10、－10、的点，用字母A、B、C、D、E、F表示。
-10 -9 - 8 -7 -6 - 5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
9、图中每格表示10米，小敏开始的位置为0处。
西 0 东
⑴如果小敏的位置是＋20米，说明她是向 行 米。
⑵如果小敏的位置是－50米，说明她是向 行 米。
⑶如果小敏先向东行40米，又向西行60米，这时小敏的位置表示为 米。
⑷如果小敏先向西行30米，又向西行10米，这时小敏的位置表示为 米。
10、在 -3.6，-4，96，-0.1，0，001中，正数有（ ）负数有（ ）
11、如果-50元表示支出50元，那么+200元表示（ ）
12、任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：
正数：｛ ｝，负数集合：｛ ｝。
13、过去学过的那些数(零除外),如10,3,500,5.5等带有正号的数,叫做 ；象-5,-2,-237,-3.6等带有负号的数, 叫做 。 既不是正数,也不是负数。
14、物体向东移记为正，向西移记为负，则向东移10米记为： ，记为“－5米”表示： 。
15、如果－30表示运出30吨，那么+10表示 。
16、上升+30 米，实际意义是 。上升－30 米，实际意义是 。
17、下列各数中,（ ）是正数，（ ）是负数?
+6；-21；54；0； ；-3.14；0.001；-999
18、“一个数，如果不是正数，必定就是负数.”这句话对不对?为什么?
19、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车，由于工人实行轮休，每天上班的人数不一定相等，实际每天生产量（于计划相比）的增长值如下表：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录，问：哪几天生产的摩托车比计划量多？星期几生产的摩托车最多，是多少辆？星期几生产的摩托车最少，是多少辆？
卷二
课标实验教材六年级下册 数学园地
一、负数
一、填空。
1、如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（ ）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（ ）。
2、二月份，妈妈在银行存入5000元，存折上应记作（ ）元。三月一日妈妈又取出1000元，存折上应记作（ ）元。
3、＋8.7读作（ ），－读作（ ）。
4、海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（ ），海拔高度为－102米，表示（ ）。
5、如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（ ），－18分表示（ ），比平均成绩少2分，记作（ ）。
6、数轴上所有的负数都在0的（ ）边，所有正数都在0的（ ）边。
7、在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（ ）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（ ）。
8、比较大小。
－7○ －5 1.5○ 0○－2.4 －3.1○3.1
二、判断对错。
（ ）1、零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。
（ ）2、0是正数。
（ ）3、数轴上左边的数比右边的数小。
（ ）4、死海低于海平面400米，记作＋400米。
（ ）5、在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（ ）。
A、＋0.02 B、－0.02 C、＋0.18 D、－0.14
2、以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（ ）米。
A、30 B、－30 C、60 D、0
3、数轴上，－在－的（ ）边。
A、左 B、右 C、北 D、无法确定
4、规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（ ）。
A、8吨记为－8吨 B、15吨记为＋5吨
C、6吨记为－4吨 D、＋3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（ ）克。
A、155 B、150 C、145 D、160
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、－9 、0.7、＋20.4、－、100、－13、－261、＋4.8、
正数 负数
2、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
3、在数轴上表示下列各数。
1.5 － －3 5 －5
4、下面是六（1）班6名女同学的身高。以她们的平均身高为标准，把平均身高记为0cm，超过的身高记为正，不足的身高记为负，用正负数表示她们的身高。
※ 五、智慧屋。
1、一个点从数轴上某点出发，先向右移动5个单位长度，再向左移动2个长度单位，这时这个点表示的数为1，则起点表示的数是多少？请你用图表示出来。
2、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日：妈妈领工资1000元
2月10日：交水电费、管理费180元
2月12日：林林买衣服用去60元
2月15日：爸爸领工资1200元
2月18日：去公园游玩用去50元
2月20日：妈妈买衣服用去150元
2月22日：爸爸买书报杂志用去130元
2月28日：本月伙食费合计用去820元
⑴请你用正负数的知识填写后表。⑵尝试计算林林家2月份的结余。
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