2015年春六下数学第一单元负数教案（新人教版）
全册教材分析
一、本册教材的内容
第一单元为负数，第二单元为百分数（二），第三单元为圆柱与圆锥，第四单元为比例，第五单元为数学广角-鸽巢问题，第六单元为整理和复习。
二、单元内容介绍
第一单元 负数
编排特点：
1．选取学生熟悉的生活素材，加深对负数意义的理解。
教材注意结合学生熟悉的生活情境，选取学生感兴趣的素材，帮助学生更好的理解负数的意义，体会正数和负数可以表示两种相反意义的量。
2．初步建立数轴的模型，渗透数形结合的思想。
在学生初步认识负数后，教材帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
“负数”教学中应注意的问题：
1、结合具体生活情境，加深对正负数的认识。
运用大量实例，让学生直观形象地理解“正负数是表示相反意义的量”，加深学生对正负数的认识。（温度的零上与零下、存折中的支出与存入、海平面以上与海平面以下、相反方向的距离等）
2、注意正确地理解正号和负号的含义。
数学符号是一种高度抽象化、概括化和形式化的数学语言，而小学生由于仍处于具体形象的思维水平，在首次接触新的数学符号时往往不能很好地理解其实质，从而产生一些不正确的认识。例如，“正数前面的正号”“负数前面的负号”等不科学的表述。这就要求在本单元的教学中，老师应重视引导学生对“＋”、“—”的分析，帮助学生透过形式，切实理解正号、负号的本质意义。
3、把握好教学要求。
进行数的大小比较时，则应该脱离具体的情境，把数轴上的点和抽象的正负数对应起来，通过观察数轴上正负数的排列顺序，总结数的大小比较规律。
第二单元 百分数（二）
教学目标：
1、解决“打折”等实际问题，沟通各类百分数问题的联系。
2、体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用，树立依法纳税和科学理财的意识。
3、感受百分数在日常生活中和生产中的广泛应用，对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心，激发学生学好数学的信心。
教学中需要注意的问题：
1、本单元中的利息的计算比较繁琐了一点，在教学中要注意指导学生注意利率化为小数计算时的小数点位置。
2、本单元的折扣与成数有相似之处又有不同之处，着重于写法上的区别，如一个是七五折，一个是七成五。
3、学会合理购物是这一个单元的综合实践运用，要指导学生结合具体事例，经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。能自己做出购物方案，并对方案的合理性做出充分的解释。
第三单元 圆柱与圆锥
教学目标：
1．认识圆柱，掌握圆柱的基本特征，认识圆柱的底面、侧面和高和圆锥，探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
2．认识圆锥，掌握圆锥的基本特征，认识圆锥的底面和高，以及会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3．通过观察、设计和制作圆柱、圆锥体模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
教学中需要注意的问题：
1、本单元的很多习题需要老师帮助学生理解问题的实际含义，把它转化为纯粹的数学问题，这时可以通过教具或图形帮助学生理解。
2、本单元的计算比较繁琐，建议无论在计算圆柱的表面积，还是计算圆柱、圆锥的体积时，尽量让学生结合图形进行分步计算。笔筒、厨师帽、铁桶是无盖的，我一般是要求学生画出它的草图，在不要求的那个面上打一个小×。
3、本单元我们经常会碰到近似取值的题，视实际情况而定。
第四单元 比例
教学目标
1．理解比例的意义和基本性质，会解比例。
2．理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。
3．认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4．了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5．认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。
“比例”教学中应注意的问题
1.在“比例的意义”教学中注意情感、价值观的渗透。
教师在教学中可通过学生算出各面国旗长、宽之比均为3：2，借机向学生说明：为维护国旗的尊严，我国制定了《国旗法》，其中规定“国旗长、宽之比为3：2”，所以尽管在不同的场合根据需要国旗的大小可能不同，但是它们的形状是一样的。让学生认识到国旗的庄严与神圣，从而对学生进行热爱国旗的教育。
2．比例教学中的“变与不变”。
正比例反比例的意义很抽象，它是一种数学模型，研究两个相关联的变量之间的关系。
在正比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也随着扩大（缩小），但这两种量中相对应的两个数的比值一定。
在反比例里，一种量扩大（缩小），另一种量也反而缩小（扩大），但这两种量中相对应的两个数的乘积一定。
3、如何界定比例尺的大小？
比例尺的大小不是指比值的大小，而是指缩放程度的大小。例如：比例尺1：1000大于1:100.
4、利用比例尺进行计算时，注意计算中的长度单位的转换训练。
第五单元 数学广角-鸽巢问题
教学目标
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”；
2、会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
利用抽屉原理解决实际问题的关键：
1、制造“抽屉”；（将“具体问题”与“抽屉问题”联系）
2、讨论假设法最不利的情况（尽可能多地平均分给各个抽屉）；
3、用算式形式表示假设法的核心思路：
物品数÷抽屉数=商……余数
4、“至少数=商+1”。“至少数”是哪一个抽屉不必关心它；
第六单元 整理和复习
教学目标
1．比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识；能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算；会解学过的方程；养成检查和验算的习惯。
2．巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。
3．掌握所学几何形体的特征；能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用；巩固所学的简单的画图、测量等技能；巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识；能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。
4．掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据作出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。
5．进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。
整理与复习的建议
（一）数与代数
（1）注意概念的理解。
这部分复习内容概念比较集中，复习时可以通过让学生自己举出例证加以说明的方式帮助学生重温概念的含义，并促进理解。这样也能避免机械背诵概念条文的做法。有些容易混淆的概念可以通过对比、辨析，帮助学生搞清它们的异同点。
（2）重视计算能力的培养与提高。
小学阶段所学的数值计算都集中在本节中，复习时要注意在理解算理，搞清算法之间内在联系与区别的基础上，合理安排练习。比如每天有计划、有侧重地练习一些口算和少量的混合运算，这样的分布练习比集中练习效果更好。
（二）图形与几何
（1）图形的认识与测量，着重复习小学阶段所学习的各图形的特点、关系以及部分形体的周长、面积、体积计算。这部分内容从纵向看，可按平面图形——立体图形的顺序进行整理；从横向看，可归结为图形特征的认识，图形周长、面积、体积的测量与计算。
（2）图形与变换，着重复习轴对称、平移、旋转三种基本的几何变换形式。
（3）图形与位置，着重复习确定物体的相对位置，辨认方向和使用路线图（包括比例尺的应用）。
（三）统计与概率
这部分内容集中整理了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。
（四）数学思考
数学思想与方法可以帮助有条理地思考，这部分内容集中了一些找规律，枚举法，假设法、加法及乘法原理等方面的内容，着重于让学生全面学会有条理地进行数学思考。
（五）综合与实践
综合与实践着重于运用小学阶段所学过的数学知识，对于一些具体生活事例能能进行有效的设计方案，并能说清条理和依据。
第一单元 负数
单元分析:
现实世界中存在着许多具有相反方向的量，或某种量的增大和减小，也可用这种量的某一状态为标准，把它们看作是向两个方向变化的量。从而产生了负数，正数和负数的学习过去安排在中学中学习，现在提前到六年级学，是算术数到有理数的衔接与过渡，并且是以后学习数轴、相反数、绝对值以及有理数运算的基础。
教学要求：
1、 经历在熟悉的生活环境中认识负数的过程，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2、 能对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
3、 能用负数描述并解决一些现实世界中的简单问题。
教学重点：
负数的意义
教学难点：用数轴表示正负数
课时安排：
1、 负数的初步认识及读写……………………1课时
2、 用数轴表示正负数…………………………1课时
1 负数的初步认识及读、写
第一课时
教学内容：负数的初步认识及读写例1、例2
教学目标：
1．使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
2．使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
3．使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
学情分析：
教学方法：
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反 我反 我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11
月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、教学例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
（1）现在你能看出长沙最低气温是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的最高气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。
（3）了解首都北京的最高气温：北京又是多少摄式度呢？与长沙的0℃比起来，又怎样了呢？（比长沙的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最高气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
2、小结：通过刚才的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、教学例2
1、让学生从课本第3页的表格中观察，知道了什么？
2、讲解为了表示收入与支出这样两种相反意义的量，需要用两种数表示，一种是正数，一种数是在数的前面添上负号的负数。
3、学生小组讨论和交流，理解什么叫正数，什么叫负数，并学习正确的读法和写法。
四、巩固练习
1、先读一读，再把下列各数填入相应的圈中。
－２ 14 +23 －3.4 0
+74.5 －4.8 －82 +50
正数 负数
2、通常，我们规定海平面的海拔高度为0米。珠穆朗玛峰的海拔高度为（ ）米，吐鲁番盆地的海拔高度为（ ）米。
珠穆朗玛峰
8844.43m
海平面
155m
吐鲁番盆地
３、判断题：
（1）0是负数。 （ ）
（2）在写正数时，“+”号可以省略不写。 （ ）
（3）零上60C（60C）和零下60C（－60C）是两种相反的意义的量。 （ ）
（4） 不是正数。 （ ）
五、课堂小结
通过今天的学习，你有什么收获？
六、布置作业：
第6页第1、2题
板书设计：
教学反思：
2 用数轴表示正、负数
第一课时
教学内容：用数轴表示正负数例3
教学目标：
1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。
教学重、难点：负数与负数的比较。
学情分析：
教学方法：
教学过程：
一、复习：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？
-8 5.6 +0.9 - + 0 -82
2、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示 。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是 ( ) 摄氏度。
二、新授：
教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。）
（4）学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？
（7）总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
三、巩固练习
1、说出点A、B、C、D、E表示的数。
A、（ ） B、（ ） C、（ ）
D、（ ） E、（ ）
2、在数轴上表示下列各数。
－4 1 －2 2.5 －0.5 1.5
四、全课总结
（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、布置作业：
第6页第4题、第7页第7题
板书设计：
教学反思：
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