五下数学第四单元分数的意义和性质教案（新人教版）
课 题
分数的意义
课型
新授课
课时
第1课时
教
学
目
标
知识与技能：使学生了解分数的产生是人类解决实际问题的需要，理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
过程与方法：让学生经历观察、分析的过程，利用已有的知识经验，理解分数的意义。
情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。
知识要点：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
重 点
难 点
理解分数的意义，认识单位“1”和分数单位。
理解单位“1”
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件和实物
通案
个案
一、创设情境：
1、分析： 将一张纸分成两份，每份就是她的1/2，对吗？
强调“平均分”
2、分别出示四个苹果、两个苹果、一个苹果让学生平均分给两个小朋友，每个小朋友分的多少个？
2、结合45页主题图总结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。
二、揭示课题：分数是在生产、生活中产生的，今天我们就来研究分数。板书：分数的意义
三、探究的意义
1、你能举例说明1/4的含义吗？指生回答。
2、出示课件（教材46页的插图），引导学生从插图中了解：1/4可以是一个物体，如一张圆形纸、一张长方形纸、或一张正方形纸的1/4，也可以是一些物体，如一把香蕉（4根）、一盘面包（8个）的1/4也可以是一些物体。
3、总结：一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
学生举例：找一找生活中的单位“1”。
4、举例说明你所了解的分数。
学生举例。教师板书。
总结：将单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份获几份，可以用分数来表示。
四、认识分数单位
1、完成第46页的“做一做”，引导学生交流结果。
2、教师：你能说出752各个数位上的计数单位吗？指生回答。
分数也有计数单位，叫做分数单位。思考2/3是怎样数出来的？
3、引导学生阅读课本，复述分数单位的意义 ，并举例说明。教师引导学生归纳：分数单位就是把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，也就是单位“1”的若干分之一。
游戏：一生说分数，一生找分数单位。
三、知识拓展.使学生了解各种分数表示方法。
四、巩固练习
1、 完成练习十一的第1题。
2、 完成练习十一的第2—5题, 学生独立完成，集体订正。
五、课堂检测
六、课堂总结 这节课你学会了什么，你有哪些收获。
七、布置作业 练习十一的第7、9
课
堂
检
测
必做题：
1、判断系列说法哪个正确。
（1）把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。（ ）
（２）把 1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。（ ）
（３）把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数， ２、说出下列分数的分数单位，并说出有几个这样的分数单位。
１/５ ７/８ ９/１２ ６/１５
选做题：
８个１/９是（ ）；
（ ）个１/４是３/４；
５个１/（ ）是５/１１
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
分数与除法的关系
课型
新授课
课时
第2课时
教
学
目
标
知识与技能：理解两个整数相除的商可以用分数表示，明确分数与除法的关系加深对分数意义的理解。
过程与方法：让学生经历观察、比较、分析、归纳的过程，理解分数与除法的关系。
情感态度与价值观：培养学生的动手操作、观察、分析、概括能力，培养学生的逻辑推理能力,激发学生的学习兴趣。
知识要点：a÷b=a/b（b不等于0）
重 点
难 点
理解、归纳分数与除法的关系，加深对分数意义的理解。
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件、三个同样大的圆形纸片、剪刀
通案
个案
一、复习导入
1．填空。
（1）表示（ ）。
（2）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就是单位“1”了。
2．情境导入：分蛋糕
二、探究新知
教师：我们知道，在计算整数除法时经常遇到除不尽或得不到整数商的情况，有了分数，就可以解决这个问题。这节课我们就来学习怎样用分数表示除法的商，认识“分数与除法的关系”（板书课题）
（一）学习例1，用“平均分”来解决问题。
1、课件出示例1，学生读题后列出算式：1÷3
2、说说你为什么这样列算式，全班交流。
3、计算出结果,交流，使学生明白：把“1”平均分成3份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示。所以1÷3＝1/3。
（二）学习例2，探讨怎样用分数表示除法的商。
1、课件出示例2，学生读题后引导学生思考怎样列出算式。
2、学生列出算式：3÷4
3、计算结果。
指导学生动手操作：拿出三张同样大小的圆形纸片，把它看作3块饼，用剪刀把它们分成同样大小的4份。操作之后，引导学生交流，“每人分得多少块?”(总结不同的分法)。
4、归纳。从上面的操作可以知道，把3块饼平均分成4份，无论怎样分，每一份都是3块饼的，即3个块，把3个块拼合起来就是1个饼的，即块。因此，
3÷4=（块）。
由此可见，不仅可以理解为把1块饼（单位“1”）平均分成4份，表示这样的3份的数，也可以看作把3块饼组成的整体（单位“1”）平均分成4份，表示这样一份的数。
（三）总结分数与除法的关系。
（1）引导学生观察1÷3=、3÷4=这两道算式，想一想：①用分数表示商时，除式里的被除数、除数分别是分数里的什么？②分数与除法的关系是怎样的？③如果用a表示被除数，b表示除数，那么分数与除法的关系怎样表示？b能为0吗？为什么？④分数与除法有区别吗？区别在哪里？
（2）师生共同总结。
a÷b=a/b（b不等于0）
（3）学生阅读教材50页
三、巩固练习
完成第50页的“做一做” 1题，练习十二第1-5题
四、课堂总结
解决应用除法解决问题的思路和数量关系与整数完全相同，只是结果不能用整数表示时，可以用分数表示。
课
堂
检
测
必做题：用分数表示出商 5÷8 7÷9 11÷20 23÷50
选做题：
12个橘子平均分给四个小朋友，每个小朋友得到这些橘子的（ ）
每个小朋友得（ ）个橘子
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
分数与除法关系的应用
课型
新授课
课时
第3课时
教
学
目
标
知识与技能：进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
过程与方法：通过新旧知识的联系推广应用，解决生活中的问题。
情感态度与价值观：培养学生的迁移类推能力，激发学生的学习兴趣。
重 点
难 点
运用分数与除法的关系解决求一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习导入
1、说一说：分数与除法的关系？
2、用分数表示下面各算式的商。
（1）7÷9（2）4÷7（3）8÷15
二、探究新知
学习例3
1、 课件出示例3 小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只，养鹅的只数是鸭的几分之几? 鸡的只数是鸭的多少倍？
学生读题，理解题意。
2、教师启发学生分析：这道题把谁与谁比，求养鹅的只数是鸭的几分之几，把什么看作标准，用什么方法计算？算式怎样列？
3、学生小组内交流解题方法。
4、学生列式：7÷10
5、全班交流思考方法，共同评价。
求养鹅的只数是鸭的几分之几，也就是求7只是10只的几分之几。把10只看作一个整体，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。
根据分数与除法的关系，相当于7÷10，所以求养鹅的只数是鸭的几分之几，可以用除法计算。
6、计算结果。
鸡的只数是鸭的20÷10＝2，
提问：上面两个问题有什么关系？
三、巩固练习
1、 完成第50页的“做一做” 第2题。
学生独立完成，交流解题方法。
2、 完成练习十二第6—9题。
学生独立完成，集体订正。
指导6题：
四、课堂检测
五、课堂总结 说说这节课你学会了什么，你有哪些收获。
六、布置作业 练习十二第8、9、题。
课
堂
检
测
必做题：
1、把3米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的（ ），每段长是（ ）米。
2、做同样一张作业，芳芳11分钟做完，盈盈8分钟做完，两人同时做5分钟，各完成这张作业的几分之几？谁做得多？
3、五（1）班有女生25人，比男生多4人。
（1）男生占全班人数的几分之几？
（2）女生占全班人数的几分之几？
（3）男生人数是女生人数的几分之几？
4、2/3小时表示把1小时看作（ ），平均分成（ ）份，取其中的（ ）份的数；还表示把（ ）看作单位“1”，平均分成3份，取其中1份的数。
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
分数的意义
课型
新授课
练习课
第4课时
教
学
目
标
知识与技能：进一步理解掌握分数的意义，加深对分数与除法关系的理解。
过程与方法：使学生通过练习巩固知识。
情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使学生感受数学与生活的联系。
重 点
难 点
加深学生对分数、分数单位的意义的理解和分数与除法的关系的理解。
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习引入
1、举例说明什么叫分数、分数单位？
2、分数与除法有怎样的关系？举例说明。
二、基本练习
1、3/7是表示把（ ）（ ）分成（ ）份，表示其中（ ）份的数。
4/9的分数单位是（ ）,它含有（ ）个这样的分数单位。
8/15里有（ ）个1/15，（ ）个1/8是7/8，5个1/7是（ ）
2、用分数表示下面各式的商。
3÷8 4÷11 25÷43 83÷100
1、 把下列分数改写成除法算式。
5/9 11/18 15/49 35/150
4、男工人数占全厂工人总数的13/20，是把（ ）看作单位“1”，把（ ）平均分成（ ）份，（ ）人数占（ ）份是13/20。
5、把5米长的绳子平均分成8份，每份是这根绳子的（ ），是（ ）米。
6、3/10表示把（ ）（ ）分成（ ）份，表示其中的（ ）份的数是3/10，也表示
（ ）的（ ）。
7、1米的4/5和4米的1/5哪个长些？为什么？
4米的1/5，把什么看作单位“1”？是几分之几米？
学生独立完成练习，全班交流，订正答案。表扬全做对的学生，让做错的学生找出错题原因。
三、课堂检测 完成检测题。
四、课堂总结 说说这节课你有哪些新的收获。
五、布置作业
课
堂
检
测
必做题：
1、判断下列说法是否正确。
（1）把三块饼平均分成5份，1份是1/5块。（ ）
（2）分数的分母可以是任何的整数。（ ）
2、一本故事书共有140页，一本连环画共有35页，故事书的页数是连环画的几倍？连环画的页数是故事书的几分之几？
3、从北京乘火车到上海，乘特快车需要14小时，乘普通快车需要21小时。两种火车每小时各行驶这段路程的几分之几？哪种火车的速度快些？
4、快车从甲站到乙站要行10小时，慢车从乙站到甲站要行15小时。两车同时从两站相向开出，6小时后相遇。相遇时两车各行了全程的几分之几？
选做题：
一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷？其中3份种白菜，白菜地占这块菜地的几分之几？
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
真分数和假分数
课型
新授课
课时
第5课时
教
学
目
标
知识与技能：认识真分数、假分数，并掌握其特征，了解他们之间的联系与区别。
过程与方法：使学生通过观察、比较，知道真分数和假分数的概念及特性。
情感态度与价值观：培养学生的观察、比较、抽象概括能力，渗透分类的数学思想。
知识要点：真分数小于1，假分数大于1或者等于1。
重 点
难 点
理解真分数和假分数的概念及特性。
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习导入
1、什么叫分数？什么叫分数单位？
2、用分数表示下面各式的商。
3÷4 13÷27 28÷50 12÷41
3、说一说，下列分数的含义。思考：是不是分数一定不整数小？
2/7 11/5 3/4 7/7 19/6
强调：11/5表示把单位“1”平均分成5份，表示这样的11份，而不是其中的11份。
二、探究新知
（一）自学例1、例2：
自学提纲;
这些分数比1大，还是比1小？为什么？
如果将分数分类，你会怎样分？
除了用图示，你会用数轴表示这些分数吗？
（二）交流自学成果。
( 1)指生说出每个图所表示的意义，（分数单位是几？有几个这样的分数单位？）每组图怎样表示？
（2）引导学生比一比每个分数分子与分母的大小？并想一想这些分数比1大还是比1小？为什么？
（3）教师总结：像上面3/3、7/4、11/5的分数都是假分数。
谁能说一说什么叫做真分数、假分数？他们有什么特点？
板书：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于1.分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于1或者等于1。
3、在数轴上表示真分数和假分数，比较它们的不同。
真分数在0—1之间，假分数在1和1的右边。
三、巩固练习
1、完成“做一做”第1题
学生独立完成，集体交流。
2、完成练习十三第1题。
四、课堂检测
五、课堂总结 说说这节课你学会了什么，你有哪些收获？
六、布置作业 练习十三的第6题。
课
堂
检
测
必做题：
1、分母是8的真分数是（ ）
分子是8的所有假分数有（ ）
2、分数单位是1/9的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ）。
3、将复习题3的分数分类，并说明原因。
选做题：
4、分子是8的假分数有哪些？
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
把假分数化成整数或带分数
课型
新授课
课时
第6课时
教
学
目
标
知识与技能：掌握带分数是假分数的一种表示形式，能比较熟练地将假分数化成整数或带分数。
过程与方法：使学生通过观察、比较，会把假分数化成整数或带分数。
情感态度与价值观：渗透、转化的数学思想，受到辩证唯物主义的启蒙教育。
知识要点：带分数是假分数的一种表示形式，它们可以互相转化。
重 点
难 点
使学生知道带分数是假分数的一种表示形式，掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习导入
什么叫真分数？什么叫假分数？他们的特征是什么？举例说明。
二、探究新知
（一）学习带分数。
1、出示课件，引导学生观察插图，说说图意。
2、教师提出问题，怎样用分数表示一个半？
3、学生独立思考后，全班交流。
“一个半”是1+1/2的和，1+1/2的和可以写成，读作一又二分之一。这样的分数叫带分数。带分数是假分数的一种表示形式。
4、让学生说说图中其他几个同学吃了多少个橙子，怎样用分数表示。
5、你认为假分数和带分数哪个更直观？
（二）把假分数化成整数。
有时根据需要，要把假分数化成整数或带分数。
1、出示例3，把3/3、8/4化成整数。
（1）小组讨论怎样把3/3化成整数。全班交流方法。
（2）自己把8/4化成整数，全班交流。
2、师生共同总结把假分数化成整数的方法：当分数的分子是分母的倍数时，这些假分数可以化成整数，用分子除以分母。
（三）把假分数化成带分数
1、把7/3、6/5化成带分数
①把7/3这个假分数化成带分数的方法是什么？根据分数单位的个数怎样想？根据分数与除法的关系怎样化？
3/7=3÷7=2…..1的商和余数表示什么含义？
②根据分数与除法的关系改写的方法是什么？
归纳：把假分数化成带分数，用分母除分子，不能整除的，商就是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。
1、 学生自己把6/5化成带分数，全班交流。
（四）总结把假分数化成整数或者带分数的方法。
三、巩固练习
1、完成“做一做”。学生独立完成，集体订正。
2、完成练习十三第4、5、7题。
四、课堂总结：
说说这节课你学会了什么，你有哪些收获？
课
堂
检
测
必做题：
判 断
1、假分数不能化成整数就一定能化成带分数。（ ）
2、带分数是假分数的另一种表示形式。（ ）
3、分数可以分为真分数、假分数、带分数。（ ）
选做题：请自己举出几个带分数并把它们转化为假分数。
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
真分数和假分数综合练习
课型
练习课
课时
第7课时
教
学
目
标
知识与技能：巩固真分数和假分数的概念，进一步掌握真分数和假分数的特点，巩固假分数化成整数或带分数的方法。
过程与方法：使学生通过练习应用推广所学知识。
情感态度与价值观：培养学生认真审题、认真计算的良好学习习惯、渗透转化的数学思想，提高学生的观察、总结、概括能力。
重 点
难 点
使学生掌握真分数和假分数的特征，掌握假分数化成整数或带分数的方法。
教 学
方 法
练习提高
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习
1、什么叫真分数？什么叫假分数？他们的特征是什么？举例说明。
2、什么样的分数是带分数？举例说明。
3、什么样的假分数可以化成整数，方法是什么？举例说明。
4、什么样的假分数可以化成带分数，方法是什么？举例说明。
二、基本练习
1、填空
（1）5个1/2是（ ），它是一个（ ）分数，化成带分数是（ ）。
（2）6个1/3是（ ），它可以化成（ ）数，如果化成分母是5的假分数应该是（ ）。
2、分类
3、把下面的假分数化成整数。
15/3 7/7 30/10
72/24 80/80 13/1
4、把下面的假分数化成带分数。
15/2 8/5 23/7
50/9 43/12 69/20
5、用分数表示下面各题的商，能化成带分数的化成带分数。
518÷19 19÷18 25÷26
32÷15 5÷8 101÷25
三、提升练习：
1、解决问题：练习十三7题。
2、a/9中，a是非0自然数。当a（ ）时，它是真分数；当a（ ）时，它是假分数；当a（ ）时，它能化成整数。
学生独立完成练习，集体订正。
三、课堂检测 完成检测习题。
四、课堂总结 这节课你有哪些新的收获，你还有哪些疑问请提出来。
五、布置作业
课
堂
检
测
必做题：
1====。 2====。
选做题：
做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做20个。谁做得快一些？（化成带分数再比较大小）
教
学
反
思
课 题
分数的基本性质1
课型
新授课
课时
第8课时
教
学
目
标
知识与技能：理解分数的基本性质，使学生能运用分数基本性质解决简单的问题。
过程与方法：通过观察、推理、抽象概括出分数的基本性质。
情感态度、价值观：让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
知识要点：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
重 点
难 点
理解分数的基本性质
理解分数的基本性质与商不变性质之间的关系
教 学
方 法
学生活动
教具
学具
课件、
通 案
个 案
一、创设情境，激发兴趣
孙悟空有3根一模一样的甘蔗，小猴子贝贝、佳佳、丁丁看见了，一哄而上，叫嚷着要吃甘蔗。孙悟空说： “好，贝贝分第一根甘蔗的1/2，佳佳分第二根甘蔗的2/4 ，丁丁分第三根甘蔗的4/8 。”贝贝、佳佳听了，连忙说：“孙大圣，不公平，我们要分得和丁丁的同样多。”孙悟空真的分得不公平吗？
二、动手操作 、导入新课
师：我们也来分分看。（学生拿出准备好的圆形纸片。）师：我们把三张纸片看成三块饼，大家比比看，每人的三块饼大小相等吗？请拿出第一块饼，我想要一块，而且大小要是第一块饼的一半，你能做到吗？你给我的为什么是这块饼的一半呢？用分数怎么表示呢？我现在想要两块，而且大小要跟刚才给我的饼一样大，你又能做到吗？用分数怎样表示呢？我如果想要四块，大小跟前两次给我的一样，你还能做到吗？这次用分数又该怎样表示呢？这三个分数大小相等吗？为什么呢？这节课，我们就来研究这个数学问题。
三、观察对比， 由“数”变 “式”
1\课件出示例1
学生读题，理解题意。
你们三次给我的饼大小相等吗？那么这三个分数大小怎样？可以用怎样的式子表示？（1/2＝2/4=4/8 ）
（根据上面的例子，可以得出什么规律？）
名不迫
第四单元 分数的意义和性质
四、概括分析，由“式”变 “语”
⒈观察一下这个式子，3个分数有什么不同？有什么地方相同？分数的大小为什么会不变呢？要弄清楚这个问题，我们必须先研究分数的分子、分母是怎样变化的。
⒉先从左往右看，1/2是怎样变为与它相等的2/4的？
学生回答，教师总结
3.小结：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
五、想一想，分数的基本性质与我们学过的哪些性质有关系，小组探究它们之间的秘密。
小组推理交流，完善商不变性质与分数基本性质之间的关系。
六、课堂小结
通过本节的学习，知道了怎样应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
课
堂
检
测
必做题：
把分母扩大到原来的3倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（ ）。
写出3个与 1/4相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。
选做题：写出3个与 3/5相等的分数，是（ ）、（ ）、（ ）。
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
1、完成教材练习十四的第3 题。
学生两人一组，由一人说一个分数，另一个人说出一个相等的分数。
2、完成教材练习十四的第4 题。
引导学生先应用分数的基本性质，判断哪几个分数是相等的，然后在直线上把这个点画出来。
老师启发学生观察，推算出每个分数中分子与分母可以同时除以几，得到一个与原分数相等的分数。
3、完成教材练习十四的第5 题。
进行口答练习。
四、思维训练
一个分数的分母不变，分子乘3 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以5 呢？
五、课堂小结
通过本节的学习，知道了怎样应用分数的基本性质解决一些简单的数学问题。
（学生自我总结）
课
堂
检
测
必做题：判断
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（ ）
2、分数的分子和分母同时加上或减去同一个数，分数的大小不变。（ ）
3、 的分子加上4，分母乘2，分数值不变。（ ）
选做题：一个分数的分母不变，分子乘2 ，这个分数的大小有什么变化吗？如果分子不变，分母除以3 呢？
教学
反思
课 题
分数的基本性质2
课型
新授课
课时
第9课时
教
学
目
标
知识与技能：熟练应用分数基本性质解觉问题。
过程与方法：培养学生的迁移类推能力、抽象概括能力和观察能力。
情感态度价值观：让学生体会到数学知识间的内在联系，感受学习数学知识的价值。
重 点
难 点
运用分数的基本性质
教 学
方 法
引导探究
教具
学具
课件
通 案
个 案
一、课前复习：
1、什么叫做分数的基本性质（学生回答）
2、在下面的括号里填上适当的数。
9÷15 = ＿＿＿ = ＿＿＿ = 6÷（ ）=（ ）÷6
二、新授：
出示例2：
1、 引导学生认真审题，明确题目的要求：“化成分母是12而大小不变的分数”。
2、 引导学生理清解决问题的思路，先考虑怎样使分母变为12，再考虑怎样变分子，使分数的大小不变。
3、 以2/3为例，先想分母3怎样才能变成12，再想分子2怎样才能使分数的大小不变。让学生根据这一思路，自己填写。
4、提醒学生正确应用分数的基本性质，同乘或同除以0以外的相同数。
说一说自己是怎样想的？学生根据分数的基本性质思考并说明思路。
三、课堂练习：名不迫
课 题
最大公因数
课型
新授课
课时
第10课时
教
学
目
标
知识与技能目标：理解两个数的公因数和最大公因数的意义，能选择简便的方法求最大公因数。
过程与方法目标：通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。通过列举的方法，求最大公因数。
情感态度价值观：培养学生用数学方法解决实际问题的习惯。
知识要点：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是互质关系1 ，它们的最大公因数就是1 。
重 点
难 点
理解公因数和最大公因数的意义。
掌握求最大公因数的方法
教 学
方 法
学生活动
教具
学具
课件、方格纸（每人一张）。
等。
通 案
个 案
一、复习铺垫：
1 ．提问：什么是因数？
2 ．写出16 和12 的所有因数。
提问：你是怎样找一个数的因数的？
二 、情景导入：
在储藏室的长方形地面上铺正方形地砖。要求既要铺满，又要都用整块的方砖。这就要求正方形边长既要是储藏室的长的因数，又要是宽的因数，今天我们就来研究“公因数”的问题。
三、探究新知
1、出示例1、 8和12公有的因数是哪几个？公有的最大的因数是多少？引导学生审题，理解题意。
操作理解公因数的意义：
( 1)学生以小组为单位，探究如何找。
( 2 )多媒体演示拼摆过程，进一步验证学生动手操作情况。
( 3 ）通过交流，得出结论：必须既是8 的因数，又是12 的因数。名不迫
第四单元 分数的意义和性质
2 ．教学公因数和最大公因数的意义。
根据复习题中写出的8 的因数、12 的因数中找出公有因数，得出问题的答案，地砖的边长可以是1cm 、2Cm 、4Cm ，最大的是4cm 。老师用多媒体课件演示集合图。指出：1 、2 、4 是16 和12 公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4 是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
3 ．教学例2、3，研究求最大公因数的方法。
怎样求18和27的最大公因数。
学生说方法，师生共同交流，选择。
4 ．完成教材中的做一做。
三、巩固练习：
练习十五、1题。
四、课堂小结
通过本节课的学习，我们主要认识了公因数、最大公因数的意义．公因数和最大公因数在现实生活中有着广泛的应用，我们初步了解了它的应用价值。
课
堂
检
测
必做题：
1、找出每组数的最大公因数。
8和20 9和21 14和21
2、某服装厂的甲车间有42 人，乙车间有48 人。为了开展竞赛，把两个车间的工人分成人数相等的小组。每组最多有多少人？
选做题：练习十五2题第一行。
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
一、 最大公因数在生活中的应用练习：
1、 练习十五7题
先说一说小正方形边长与长方形之间的关系，再解决问题。
学生交流后独立解决
2、 练习十五8题：
说一说每排人数与排数及总人数之间的关系，再解决问题。
3、练习十五9题
有三根小棒，分别长12 厘米，16 厘米，44 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？补充问题：一共可以截成多少小段？
四、课堂小结
谈谈你本节课有什么收获？
五、作业：拓展、你知道吗？用分解质因数的方法求最大公因数?
课
堂
检
测
必做题：
1、找出每组数的最大公因数。
7和21 15和24 35和21
2、找出每组数的最大公因数。
5和15 21和7 3和5 8和9
选做题：练习十五5题、6题
教学
反思
课 题
最大公因数的应用
课型
练习课
课时
第11课时
教
学
目
标
知识与技能目标：能够熟练计算两个数的公因数，能应用公因数知识解决问题。
过程与方法目标：通过解决实际问题，理解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
情感态度价值观：培养学生用数学方法解决实际问题的习惯。
重 点
难 点
理解公因数和最大公因数的意义。
掌握求最大公因数的方法
教 学
方 法
学生活动
教具
学具
课件、方格纸（每人一张）。
等。
通 案
个 案
一、 复习旧知：
1 ．什么是公因数和最大公因数？
2 ．找出下列每组数的最大公因数，说说你是怎样求的？
提问：你是怎样找两个数的最大公因数？
二 、求公因数练习：
1 ．做一做
4和8 16和32 1和7 8和9
先观察每组数的特征，再观察他们最大公因数的特征。
学生做题后交流总结：
如果两个数是倍数关系，那么它们的最大公因数是较小的数。如果两个数是互质关系，那么它们的最大公因数是1。
2 ．练习十五2题第二行。先说一说两个数的关系，再求出他们的最大公因数。
5和9 34和17 18和72 15和16
学生练习后交流
1、 练习十五4题。
强调：公因数只有1的两个数为互质数。
学生练习后交流名不迫
课 题
约分
课型
新授课
课时
第12课时
教学
目标
知识与技能目标：理解最简分数和约分的意义，掌握约分的方法。
过程与方法目标：通过小组合作，推理总结月份的方法。
过程与方法：培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
知识要点：最简分数就是分子和分母是一组互质数。
重点
难点
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
教学
方法
学生活动
教具
学具
课件等。
通 案
个 案
一、复习导入
1 、提问：你能很快找出下面各组数的最大公因数吗？
9 和18 15 和21 7 和9
4 和24 20 和28 11 和13
2、 2、提问：你是怎样找出两个数的最大公因数的？求两个数的最大公因数有几种情况？
小结：求两个数的最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数；另一种是互质关系1 ，它们的最大公因数就是1 。
二、学习新知：
第四单元 分数的意义和性质
学生观察后回答：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
3、提问：你还能举出最简分数的例子吗？（学生举例，全班判断。）
4、完成教材“做一做”的第1 、2 题。
学生独立完成，集体订正。第2 题可以把不是最简分数的化成最简分数，然后比较找出相等的分数。
5、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
比较逐次约分和一次约分，鼓励学生选择自己认为比较简便的方法。
强调约分的书写格式。
三、思维训练：
1、把下面的分数约分后，再按照从小到大的顺序排列起来。
2、一个分数约分，用2 约了一次，用3 约了两次，得。原来这个分数是多少？
四、课堂小结： 学生畅谈本节收获。
课
堂
检
测
必做题:圈出最简分数，并把其余的约分
5/6 19/38 18/51 3/10 36/63
选做题：一个分数约分先用2 约了一次，用3 约了1次，得。原来分数是（）
教 学
反 思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
约分练习课
课型
练习课
课时
第13课时
教学
目标
知识与技能目标：熟练掌握约分的方法。
过程与方法目标：通过练习，鼓励学生用多种方法解决问题。
过程与方法：培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
重点
难点
熟练应用约分知识解决问题。
教学
方法
学生活动
教具
学具
课件等。
通 案
个 案
一、 基本练习：
1、 下面哪些分数是最简分数？
2/4 5/7 9/11 12/15 16/18 21/22
交流判断最简分数的方法。
2、 下列各数哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些
是5的倍数？
24 76 57 91 85 36 120
3、练习十六第3题
先判断一下结果有没有化成最简分数？不是最简分数的化成最简分数？
4、练习十六4题
把相应的桃子放进篮子里。(连线)说理由名不迫
二、综合练习：
1、练习十六5题，比较下列分数的大小。
先让学生观察分数的特点，再约分，最后比较。
注意指导学生的书写格式。
2、练习十六6题。
先交流，按原数的分母在数轴上“平均分”有什么弊端，可以怎样克服？
在数轴上标出各数所对应的点。
3、练习十六7题。
从本题开始要求，所有应用题的结果必须化简成最简分数。
三、提升练习：
练习十六8、9题
课
堂
检
测
必做题：先约分，能化成带分数的再化成带分数。
1
选做题：
甲5小时行了24千米，乙7小时行了32千米．他们两人谁的速度快？
教 学
反 思
第四单元 分数的意义和性质
1、 出示要求；
2、 学生动手操作；
3、 全班交流自己的方法；
4、 齐读课本68页的内容，熟记概念。
四、探究求最小公倍数的方法;
1、试做例2
2、课本68页：做一做
总结：用找大数的倍数的方法更加简便。
五、 课堂小结：
谈谈自己的收获。
六、布置作业：练习十七1、2
课
堂
检
测
必做题：
1、直接写出下列各组数的最小公倍数
5和8 12和18 3和24 35和7
20和15 8和6 8和10 6和9
选做题：
（1）反馈：说一说求2，3和5，15、7和10几组的最小公倍数的方法有什么不同？为什么？
（2）说一说求7、21和36、12和24两组的最大公约数的方法有什么不同？为什么？
教学反思
课 题
最小公倍数
课型
新授课
课时
第14课时
教
学
目
标
知识与技能：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，掌握基本的求公倍数的方法。
过程与方法： 通过解决实际问题，培养学生的抽象、概括能力。
情感态度与价值观：初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用。
知识要点：求两个数的最小公倍数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较大数就是两个数的最小公倍数；另一种是互质关系1 ，它们的最小公倍数就是它们的积 。
重点
难点
理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
教学
方法
引导探究
教具
学具
学生操作用长方形纸片（长3 cm，宽2 cm）与方格纸。
通案
个案
一、引入谈话
前面，我们通过研究两个数的因数，掌握了公因数、最小公因数的知识。今天，我们来研究两个数的倍数。
二、由旧引新，感知概念
1、在数轴上标出4、6的倍数所在的点。
2、引入公倍数。
根据公因数的知识，思考：黑点和圆圈重合的地方是什么数？
板书：公倍数
三、揭示公倍数和最小公倍数的实际意义
1、引出例1、4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
第四单元 分数的意义和性质
课 题
通分
课型
新授课
课时
第15课时
教
学
目
标
知识与技能：使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小。
过程与方法：学生通过经历分数比较的探究过程，灵活选择比较方法。
情感态度与价值观：体验成功的乐趣，激发学数学的信心。
知识要点：通分先要找到几个分母的最小公倍数来做公分母。
重点
难点
使学生掌握通分的方法，并能正确的进行通分，掌握分子、分母都不相同的分数的大小比较方法，能正确的比较两、三个分数的大小
教学
方法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、复习
1、 求最小公倍数。
（1）求4和6的最小公倍数 （2）求6和9的最小公倍数。
2、把3/4和5/6化成分母是12，而大小不变的分数。
3/4=（ ）/12 5/6=（ ）/12
二、探究新知
1、出示例3
学生读题，确定求法。
2、比较３/10和7/10
３/10有3个分数单位，7/10有7个分数单位，所以
３/10（ > ）7/10
3、出示例4、你知道地球上陆地多还是海洋多吗？
3/10和7/10哪个大呢?这个较简单，分小组交流讨论解决。
4、出示例5、解题思路：先确定公分母20，再把这两个分数化成分母是20的分数，进行比较。
（1）教学公分母的概念：当把几个分母不相同的分数化成相同的分母时，我们把这个分母叫做这几个分数的公分母。
例如：1/8、3/8、7/8的公分母是几？
2/15、7/15、11/15的公分母是几？
（2）把分母是5、4化成同分母分数应先求出这几个分数的公分母。
（3 )找一找这个相同的公分母必须符合什么条件。（5和4的公倍数）
（4） 为了计算简便，可以取5和4的最小公倍数作为公分母。
5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
关于通分的概念要注意以下几点：
（1）和原来的分数相等。
（2) 目的是使几个分数的分母相等。
6、 总结通分的方法。
三、全课总结
这节课你都哪些收获？谈一谈吧！
课
堂
检
测
必做题：
把下面各组分数通分。
和 和 、和
选做题：2/5和1/4的大小比较有什么方法？１/3和3/7呢？
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
通分练习课
课型
练习课
课时
第16课时
教
学
目
标
知识与技能：使学生进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解决简单
的实际问题。
过程与方法：让学生经历计算、比较的过程，利用已有的知识经验，理解通分的意义。
情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。
重点
难点
进一步掌握通分和分数大小比较的方法，并能正确的解答一些实际问题。
教学
方法
练习提高
教具
学具
课件
通案
个案
一、学前准备
1、分数的基本性质是什么？
2、什么是公倍数和最小公倍数？如何求两个数的公倍数？
3、你能叙述一下通分的意义及求法吗？
4、试着通分
4/5和2/3 5/7和5/21 7/18 和3/8
二、 基础练习（练习十八）
1、（2题）分子和分母都不相同的分数大小比较。
先让学生独立完成，再交流比较的方法。其中少数题适合通分，但要注意培养学生解题的灵活性。如：1/3和3/7的比较化成同分子分数比较简单一些。
2、（3题）锻炼学生多角度考虑问题，多思路分析问题。
3、（4题）3/5和1/2的比较。提示学生可以想到3/5大于一半，由此直接得出3/5 > 1/2的结论。
4、（5题）结合对题目的讲评，渗透健康教育：小学生正处于长身体的阶段，应保证每天的睡眠时间。
5、（6题）涉及三个分数的大小比较。
思路1：三个分数同时通分：
思路2：先比较1/3和1/5的大小。
6、（7题）涉及可能性的大小。这里不必要求出各多少张，只要比较出可能性的大小就可以了。再次让学生体会知识在生活中的应用。
7、（8题）可问学生：这本书喜欢的人多可以说明什么问题？从而使学生明确只要比较出喜欢哪种书的人多，就知道如何选购图书。
三、全课总结
通过本节课的练习，你有哪些收获？
你认为比较分数大小应注意什么？
课
堂
检
测
必做题： 应用分数大小的比较方法。
（1）4/5米和2/3米哪个长些？
（2） 1/3吨和5/18吨哪个重些
（3）5/8小时和7/15小时哪个时间长些？
（4）5/12平方米和7/20平方米哪个面积大些？
选做题：
少先队员在橘园里摘橘子，第一组3人摘了4筐，第二组4人摘了5筐，第三组5人摘了6筐，哪一组每人平均摘的橘子最多？
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
分数和小数的互化
课型
新授课
课时
第17课时
教
学
目
标
知识与技能：能正确地把小数化分数，同时能把分母是10、100、1000……的分数化成小数。学生通过动手分绳子理解小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示形式。
过程与方法：通过比较、计算，掌握互化方法。
情感态度与价值观：进行事物间相互转化的辨证唯物主义教育。
重点
难点
能正确地把小数化分数，同时能把分母是10、100、1000……的分数化成小数。
小数化成分数后要及时约分
教学
方法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、课前复习
1、练习十九1题。
2、（1）0.8里面有8个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）/（ ）。
（2）0.05里面有5个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）/（ ）。
（3）0.007里面有7个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）/（ ）。
（4）0.36里面有36个（ ）分之一，表示（ ）分之（ ），化成分数是（ ）/（ ）。
二、探究新知
1、教学例1
把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？如果平均分成5段呢？
2、以同桌为一组进行计算。
一人用分数表示结果，另一个用小数表示结果。
3、汇报结果
板书：0.3=3/10 0.6=3/5
4、探究小数化成分数的方法。
（1）观察上面三个算式，思考：把小数化成分数，分母与
谁有关？有什么样的关系？分子又是谁呢？
（分母与小数的位数有关，一位小数化成分数，分母就是1后面1个0，两位小数化成分数，分母就是1后面2个0……）
（2）总结小数化成分数的方法
小数化成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。能约分的要约分。
三、课堂练习
把下列小数化成分数
0.4 0.05 0.37 0.45 0.013
注意： 4/10 、5/100 、45/100几个分数不是最简分数，需要约分化成最简分数。
四、全课总结
本节课你学会了什么？
课
堂
检
测
必做题：
1、把0.25化分数时，因为0.25是（ ）小数，所以就在1后面写（ ）
个0作（ ），把0.25去掉小数点作（ ），最后是（ ）
2、把下面的小数化成分数。
0.7 0.053 0.75 2.009
选做题：一袋奶，时代超市: 售价:1.25元 ， 农工商超市:售价: 7/6元，
你能比较出在哪儿买合算吗？
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
分数和小数的互化
课型
新授课
课时
第18课时
教
学
目
标
知识与技能：掌握一般分数化成小数的方法，会把一般分数化成小数。
过程与方法：通过动手比较几个数的大小，灵活掌握分数、小数互化的方法。
情感态度与价值观：进行事物间相互转化的辨证唯物主义教育。
重点
难点
掌握一般分数化成小数的方法，会把一般分数化成小数。
教学
方法
引导探究
教具
学具
课件
通案
个案
一、课前准备
1、怎样把一个小数化成分数？举例说明。
2、把下列小数化成分数。X|k |B| 1 . c| O |m
1.45 20.3 0.02 0.89
二、探究新知
1、教学例2、
（1）学生阅读例2，明确题目要求。
（2）确定方法。
学生探讨方法，集体确定。
（3）探究分数化成小数的方法。
提问：哪几个分数化成小数？如何化？ 分母不是整十、整百怎么办？
生带着问题进行探讨。交流汇报。
学生总结：分母不是整十、整百的可以利用通分化
成分母是整十、整百的，再化成小数。
师提问：3/4如何化呢？你有别的方法吗？
生：可以用分子除以分母的方法。试做。
注意：用分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。
2、练习 （ 做一做）
三、分数化成小数的方法总结
分母是10，100，1000……的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中1后面有几个0，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。
一般化法：用分子除以分母。
四、全课总结
畅谈收获。
课
堂
检
测
必做题：
1、把下面的分数化成小数
59/100 45/1000 45/78
2、把下面的小数化成分数
0.4 0.29 1.37
选做题：
三名学生的跳远成绩分别是甲是4.25米，乙是4 米，丙是4 米，谁是第一名，谁是第三名？（用几种方法比较出来）
教学
反思
第四单元 分数的意义和性质
课 题
整理和复习
课型
复习课
课时
第19课时
教
学
目
标
知识与技能：通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。
过程与方法：让学生自己整理，沟通知识的内在联系，提高学生综合运用知识的能力。
情感态度与价值观：培养学生的观察、分析、抽象概括能力，使学生感受到知识来源于生活，又服务于生活。
重点
难点
通过整理和复习，巩固本单元学习的知识，提高学生对知识的掌握水平。
教学
方法
整理和复习
教具
学具
课件
通案
个案
一、整理和复习
教师：这个单元我们都学习了哪些内容？
随学生回答教师板书： 分数的意义
1、 分数的意义 分数与除法的关系
分数大小的比较
真分数和假分数
分数的 真分数和假分数 假分数、整数、带分数
意义和 的互化
性质 分数的基本性质
分数的基本性质 约分和通分
分数和小数的互化
2、结合整理和复习题目进行复习
（1）1题整理和复习分数的概念，主要是分数和分数单位的意义、分数与除法的关系。
补充问题：分数的意义是什么？什么是分数的分母和分子？
什么是分数单位？7/8、18/15的分数单位各是多少？
分数与除法有什么联系？怎样用字母表示？
（2）2题，整理和复习分数的分类，即真分数、假分数、带分数的概念。
学生先给题目中列出的7个分数分类，再说说分类的依据（小于1或大于1、等于1），每一类分别是什么分数。
（3）3题，整理和复习分数的基本性质及其运用，包括约分、通分和分数的大小比较。
先让学生说出分数的基本性质，以及怎样运用分数的基本性质进行约分、通分。并举例说明约分、通分时注意什么。然后让学生完成比较分数大小的填空，再说依据。
（4）4题，整理和复习分数和小数的互化
让学生说说分数、小数互化的方法，再完成题目给出的互化题目，说说互化时应注意什么。
二、小结
通过整理和复习，你最大的收获是什么？
课
堂
检
测
必做题：
判断：
1、假分数都比1大。 （ ）
2、分子、分母都是质数的数一定是一个最简分数。 （ ）
3、相等的两个分数，它们的分数单位也一定相等。 （ ）
选做题：在b/a=c中，不能为零的字母是（ ）
教学
反思
第四单元检测卷（一）
一、填空。
（1）把5米长的铁丝平均截成8段，每段长（ ）米，每段是5米的（ ）。（2）在下面的括号里填上适当的分数。
28平方分米＝（ ）平方米 70厘米＝（ ）米 17千克＝（ ）吨
（3）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）在下面的○里填上“＞”、“＜”或“＝”符号。
○0.125 ○1 3○3 6.5千克○6千克
（5）在下面的括号里填上适当的数。
是（ ）个 0.875＝＝＝
（6）12和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
24和36的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（7）一项工程必须在20天完成，平均每天完成全部工程的（ ）。9天完成这项工程的（ ）。11天完成这项工程的（ ）。
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。
（9）一个最简分数，如果能化成有限小数，它的分母中只含有质因数（ ）。
（10）b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
二、判断题
1、把一个苹果分成4份，每份占这个苹果的。………………………（ ）
2、真分数总是小于假分数。………………………………………………（ ）
3、男生人数是女生人数的，则女生人数是男生人数的。…………（ ）
4、最简分数的分子和分母没有公约数。…………………………………（ ）
5、在这个分数中，a可以是任意一个整数。…………………………（ ）
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍
（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（ ）
①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。
（4）把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
①公约数 ②最小公倍数 ③最大公因数
（5）12是36和24的（ ）
①最小公倍数 ②最大公因数 ③公倍数
四、把下面的假分数化成带分数或整数。
五、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
1
六、把下面各组分数通分。
和 和 、和
七、（1）把下面的小数化成分数。
0.6 1.9 3.2 5.875 84.125
（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
3 4 5
第四单元检测卷（二）
一、填空。
（1）在下面的括号里填上适当的分数。
40平方分米＝（ ）平方米 75厘米＝（ ）米 350千克＝（ ）吨
（2）米表示（ ），还可以表示（ ）。
（3）的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位。
（4）3米长的铁丝平均分成8段，每段长米，用小数表示是（ ）米。
（5）8和9的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
12和72的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
（6）一个数分别除以3、5、7余数都是1，这个数最小是（ ）。
（7）一项工程必须在30天完成，平均每天完成全部工程的，7天完成这项工程的，19天完成这项工程的。
（8）两个数的最小公倍数是180，最大公因数是30，其中一个数是90，另一个数是（ ）。
二、判断。
⑴ 分数的分母越大，它的分数单位就越小。………… ( )
⑵ 真分数比1小，假分数比1大。…………………… ( )
⑶ 分子与分母互质的分数叫做最简分数。…………… ( )
⑷ 把单位“1”分成若干份，表示这样一份或几份的数,叫做分数。( )
⑸ 一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。 ( )
三、选择题。将正确答案的序号填在题中的括号里。
（1）米表示的意义是把（ ）平均分成7份，表示其中的4份。
①4米 ②1米 ③单位1
（2）一个分数，分子不变，分母扩大4倍，这个分数值就（ ）
①不变 ②扩大4倍 ③缩小4倍
（3）甲每小时做7个零件，乙每小时做8个零件，做一个零件（ ）
①甲用的时间多 ②乙用的时间多 ③两人用的时间同样多。
（4）把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
①公约数 ②最小公倍数 ③最大公因数
四、把下面的分数约分，是假分数的要化成带分数或整数。
1
五、求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。w W w .X k b 1.c O m
16和40 45和15 9和8
六、把下面各组分数通分。
和 和 、和
七、（1）把下面的小数化成分数。
0.8 1.7 3.4 4.875 0.125
（2）下面的分数化成小数，（除不尽的保留两位小数）。
3
八、解决问题。
（1）甲、乙两个工人制造同样的机器零件,甲做一个零件用小时,乙做一个零件用小时,谁做的快些?
（2）有两根铁丝,长度分别为18厘米和30厘米,现要把它们截成相等的小段,每根无剩余,每段最长多少厘米?共可截得多少段?
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