2015五年级数学下册第三单元信息窗1：公因数、最大公因数教案青岛版.doc

五下数学第三单元公因数、最大公因数教案（青岛版）‎ 信息窗1：公因数、最大公因数 教学内容：‎ ‎（青岛版）五年级下册第29---31页。‎ 教材简析：‎ ‎《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。‎ 教学目标：‎ ‎1、结合解决实际问题，理解公因数和最大公因数的意义，学会求两个数的最大公因数的方法。‎ ‎2、在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。‎ ‎3、在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。‎ 教学重点： ‎ 理解公因数、最大公因数的意义；‎ 教学难点：‎ 选用恰当的方法求两个数的最大公因数。‎ 教学过程：‎ 一、创设情境，提出问题。‎ ‎1.出示几幅剪纸图片，引起学生的兴趣。‎ 谈话：剪纸是我国的一种民间艺术，剪纸具有装饰性，它可以美化环境，陶冶情操。我们班的二课活动就要学习剪纸，同学们有兴趣吗？‎ ‎2.出示情境图，剪纸的第一步要先裁纸，观察信息窗你了解到哪些信息？同学们在裁纸时遇到了什么问题？‎ 生：这张纸长‎24厘米，宽‎18厘米 ‎；要想剪成边长是整厘米的正方形并且剪完后没用剩余，正方形的边长可以是几呢？‎ 二、自主学习，小组探究。‎ ‎（一）动手操作，初步感知 ‎ 1. 师：整厘米是指多少厘米？你怎样理解没有剩余？‎ ‎2.提出要求：利用我们手中的学具，一起来摆一摆，用边长多少厘米的正方形纸片可以将长24厘米，宽18厘米的长方形纸片正好铺满？‎ 小组合作进行，可以将拼摆的结果纪录下来。学生有的在摆，有的可能在想象。教师巡视指导 ‎3.全班交流：生1：我用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个，可以摆18行，这样正好铺满，没有剩余。（课件演示）‎ 生2：我用边长‎2厘米的正方形沿着长摆了12个，可以摆9行，也正好摆满，没有剩余。（课件演示）‎ 生3：我用边长‎4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形，摆了4行，还有剩余。（课件演示）‎ 生4：……‎ 师将可以摆满和不能摆满的数据分类进行板书 ‎（二）分析概括，提升数学问题 ‎1.讨论：正方形的边长可以是几厘米？最长是几厘米？‎ 生：正方形的边长可以是‎1厘米、‎2厘米、‎3厘米、‎6厘米，最长是‎6厘米。‎ ‎2.师：正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……？‎ ‎3.师：想一想，正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系？ ‎ 可见只有用边长是‎1厘米、‎2厘米、‎3厘米、‎6厘米的正方形才能将长方形摆满。‎ ‎4.师：那么1、2、3、6与24和18有什么关系？‎ 引导学生说：1、2、3、6既是24的因数，又是18的因数 ‎5.师：24的因数有哪些？18的因数呢？‎ 学生口答，教师板书 ‎24的因数 1，2，3，4，6，8，12，24               ‎ ‎18的因数1，2，3，6，9，18 ‎ 引导学生填写下图并重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？‎ ‎               24的因数                18的因数 ‎1，2，‎ ‎3，6‎ ‎2‎ ‎9，18‎ ‎4，8，12，24‎ ‎24和18共有的因数 三、汇报交流，评价质疑。‎ ‎1.引导学生通过观察发现：1，2，3，6是24和18共有的因数，6是公有因数中最大的一个。‎ ‎2.师总结：1，2，3，6既是24的因数，又是18的因数，它们是24和18的公有的因数，也叫公因数；其中6是最大的，是24和18的最大公因数。（板书课题）‎ ‎3.巩固练习：书31页自主练习1‎ 四、抽象概括，总结提升。‎ ‎1.师：我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数，现在我们可以试着用你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。‎ 学生根据所学的方法，可以用集合图的形式也可以用列举的方法 ‎2.全班进行交流展示 列举法1：12的因数：1、2、3、4、6、12；  ‎ ‎18的因数：1、2、3、6、9、18‎ ‎    12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6‎ 列举法2：先找12的因数，再从12的因数中找出18的因数 ‎    12的因数：1、2、3、4、6、12；其中1、2、3、6也是18的因数 ‎    12和18的公因数有：1、2、3、6；最大公因数是6‎ ‎3.师介绍：除了以上的方法还可以用短除法求12和18的最大公因数。‎ ‎ ‎ ‎12     18‎ ‎2‎ ‎                                      用公因数2去除 ‎ ‎3‎ ‎6      9‎ ‎                                      用公因数3去除 ‎ ‎2      3‎ ‎                                      除到公因数只有1为止 ‎ ‎12和18的最大公因数是：2×3=6‎ 师一边讲解，一边演示：先用12和18的公有的因数2去除，除得的商如果还有公因数就要继续除，注意每次除时都要用两个数的公有的因数去除，再用公因数3去除，一直除到公因数只有1为止。最后写结论时要把所有的公因数（除数）连乘起来，就可以得到这两个数的最大公因数。我们通常运用短除法求两个数的最大公因数。‎ ‎4.师：同学们学会了用列举法和短除法求两个数的最大公因数，比较一下它们各自有什么优势？‎ ‎  学生讨论得出：列举法适合数比较小的题目，如果数比较大用短除法好。‎ 五、巩固应用，拓展提高。‎ ‎（1）自主练习2   学生独立完成，集体订正，对出现的错误着重讲解。‎ ‎（2）自主练习3使学生明确用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余）也就是求72和48的最大公因数。‎ 独立完成，集体交流。‎ ‎（3）.看书质疑。‎ 学生阅读29—31页，解答学生困惑、疑难问题 使用说明：‎ ‎1：教学反思：‎ ‎《公因数、最大公因数》一课是在学生已经学过因数、倍数，初步学会找一个数的倍数和因数，知道一个数的倍数和因数的特点的基础上进行教学的。这部分内容既是“数与代数”领域基础知识的重要组成部分，又是进一步学习约分和分数四则计算的基础。‎ ‎2：使用建议：‎ 在探索公因数和最大公因数意义的过程中，经历观察、猜测、归纳等数学活动，进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中，能进行有条理、有根据地进行思考。‎ ‎3：需要破解的问题：‎ 在学生探索新知的过程中，体验学习和探索的乐趣，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。‎