2015年春五年级下册数学第一二三单元导学案（新人教版）
课题
观察物体（1）
课时
第一单元第1课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
2、结合现实生活，通过具体观察活动，我能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
3、在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
学习难点
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成，落实自主学习的任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
展示不同的摆法。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图）：
如果再加一个小正方体,要保证从正面看到的形状不变,你可以怎样摆？有几种摆法？同学们以小组为单位，合作解决。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
学生展示交流得出摆放的规律：
先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
完成练习册中本课时练习。
板书设计
观察物体（1）
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
观察物体（2）
课时
第一单元第2课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到的立体图形。
2、我能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
能根据从正面、侧面、上面观察到的平面图形还原立体图形。
学习难点
能进行空间图形的平面和立体想象来找出被遮挡住的小立方块。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去动手操作，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
一个立体图形从正面看到的平面图形如下图：
请你用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
根据教材第2页例2，小组合作操作用小正方体搭出这个立体图形。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
汇报搭过程中的想法和做法。
可以先根据正面图形搭出符合正面的立体图形，再根据上面观察到的图形搭出符合上面的立体图形，最后根据左面图形确定最后的立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、完成教材第2页“做一做”。
2、完成教材第3-4页练习一第3、6、7题。
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
完成练习册中本课时练习。
板书设计
观察物体（2）
先摆出符合正面的立体图形，再摆出符合上面的立体图形，最后确定立体图形。根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形只有唯一的一种情况。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
因数和倍数的概念
课时
第二单元第1课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。
2、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
理解因数和倍数相互依存的关系。
学习难点
认识因数和倍数相互依存的关系。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
1、认真阅读教材5页。
2、根据自学来填空：
①12÷2=6 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
12÷6=2 （ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）的倍数。
②巧记：因数和倍数，不能单独存在，相互来依靠，永远不分开。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
小组交流自主学习的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。
同桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、 2×5=10
（ ）和（ ）是（ ）的因数，
（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
2、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数：
125和25 63和9 54和18
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
判断下面的说法是否正确，并说明理由：
① 15是倍数，5是因数。
② 6是3的倍数，是24的因数。
③ 4是12的因数，也是36的因数。
④ 48是12和6的倍数。
板书设计
因数和倍数的概念
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
因数和倍数一般指的是自然数，而且其中不包括0。
倍数与因数是相互依存的。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
求一个数的因数和倍数的方法
课时
第二单元第2课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
2、我能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
3、我能初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
能掌握找一个数的因数和倍数的方法。
学习难点
能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
18的因数有哪几个？
方法（一）列除法算式找：
18的因数有 、 、 、 、 、 。
方法（二）集合表示： 18的因数
我发现：
一个数的因数个数是 的，18的因数有（ ）个，最小的是（ ）最大的是（ ）。
合作探究
︵
约10分钟
︶
提醒学生注意计算过程中的一些问题。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
2的倍数有哪些，该怎样想？
方法（一）列乘法算式找；
2的倍数有 。
方法（二）集合表示： 2的倍数
我发现：
一个数的倍数个数是 的，2的倍数有（ ）个，最小的是（ ）。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
教师引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数和倍数的方法。
全班交流，分小组发言，让学生讨论一下，用哪种方法找一个数的因数和倍数又全又快。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、写出下面各数的因数。
10的因数：
32的因数：
2、写出下面各数的倍数。
4的倍数：
12的倍数：
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
完成教材练习二 1-8题。
板书设计
求一个数的因数和倍数的方法
求一个数的约数 = 求能整除这个数的所有整数（或者说是求这个数能被哪些数整除）
求一个数的倍数 = 求能被这个数整除的所有整数（或者说是求哪些数能被这个数整除）
一个数的约数是有限的，最大的约数是它本身，最小的约数是1。
一个数的倍数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
2、5的倍数的特征
课时
第二单元第3课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能理解偶数、奇数的含义。
2、我能掌握2的倍数，5的倍数的特征，能判断一个数是否是2、5的倍数。
3、我能根据题目要求灵活地求出符合要求的数。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
理解2、5的倍数的特征。
学习难点
能正确地求出符合要求的数。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
自学教材第9页完成以下题。
1、日常生活中说到的双数2、4、6、8……都是2的倍数。自己在表中圈出2的倍数。
2、自己在表中圈出5的倍数。
我发现：
2的倍数个位上分别是
5的倍数个位上分别是
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
2的倍数的特征是
2的倍数有
5的倍数的特征是
5的倍数有
既是2的倍数又是5的倍数的特征是
既是2的倍数又是5的倍数有
自然数中，2的倍数又叫 （0也是 ），不是2的倍数的数叫 。
①偶数的个位上是
这些数是偶数。
②奇数的个位上是
这些数是奇数。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、把下列数中，是奇数的画△，是偶数的画○。
29 108 345 766 0 123 5657 9902
2、把下列数填入适当的圈内：
15 53 26 70 80 32 25 89 95 30
2的倍数 5的倍数
既是2的倍数又是5的倍数的数有：
它们的个位都是：
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
选出两张数字卡片，按要求组数。
0
3
4
5
组成的数是偶数：
组成的数是5的倍数：
组成的数是奇数：
组成的数既是2的倍数，又是5的倍数：
板书设计
2、5的倍数的特征
个位上是0或5的数都是5的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
个位上是0的数，既是2的倍数又是5的倍数。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
3的倍数的特征
课时
第二单元第4课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能认识3的倍数的特征，能熟练地判断出一个数是否是3的倍数。
2、我能按要求找出符合要求的数。
3、在学习过程中培养发现规律及概括归纳的能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握3的倍数的特征。
学习难点
能正确判断一个数是否是3的倍数。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
1、2的倍数的特征是：
2、5的倍数的特征是：
3、 自学教材第10页，自己在表中圈出3的倍数。
观察3的倍数发现：
从个位观察：
从各数位上观察：
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
1、3的倍数的特征：
一个数 那么这个数就是3的倍数。
2、 小组内自己举一些数字并判断它们是不是3的倍数。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
学生独立计算，汇报交流。
1、填空。
（1）已知123□4能被3整除，方框中的数有（ ）种填法。
（2）用1、2、9三个数字排成能被3整除的三位数有
2、按要求，在下面的 ( )里填上一个不同的数字。
(1)是2的倍数：3 ( )、 3 ( )、 3 ( )
(2)是5的倍数：20 ( )、 20 ( )、 4 ( )5
(3)是3的倍数：4 ( )、 8 ( )6、 4 ( )6
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、下面各数是3的倍数的有
15 38 1008 425 7350 943
2、3的倍数中最小的奇数是（ ）。
3、82增加（ ）后，是3的倍数中最大的2位数。
4、用1、5、9这三个数能组成几个是三的倍数的数？
5、在下边的○中填上数字，使这个数是3的倍数。
18○ ○2 17○4 ○53
板书设计
3的倍数的特征
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
质数和合数（一）
课时
第二单元第5课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能掌握质数和合数的意义，了解1的特殊性。
2、我能判断一个数是质数还是合数，能找出100以内的质数，熟记20以内的质数。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
理解和掌握质数、合数的概念。
学习难点
能够正确判断出质数或合数。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
1、认真阅读教材第23页，完成表格。
2、20以内只有1个因数的数是（ ），只有1个它本身的两个因数的数有（ ），有2个以上因数的数有（ ）。
我会总结归纳：一个数，如果只有（ ）和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是质数。
一个数，如果除了（ ）和（ ）还有别的因数，这样的数叫做（ ）。如（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、都是合数。
1既不是（ ），也不是（ ）。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
小组合作，完成教材第14页的找出100以内的质数，做一个质数表。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
小组内的同学互相检查100以内的质数表，看看做的对不对。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、判断下列各数中哪些是质数画○，哪些是合数画⊿。
19 22 36 47 89 96 1
2、把下面的数按要求分类。
1 17 8 2 311 87 0 156
奇数：
偶数：
质数：
合数：
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、1—20中，既是奇数又是质数的有（ ）既是奇数又是合数的有（ ）,既不是质数，也不是合数的有（ ）。
2、 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）
3、写出两个都是质数的连续自然数。
4、写出两个既是奇数，又是合数的数。
板书设计
质数和合数（一）
质数（素数）：只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
合数：除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49
1既不是质数，也不是合数。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
质数和合数（二）
课时
第二单元第6课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能判断两个数的和是质数还是合数。
2、我能通过自主探究和合作交流总结质数和合数与奇数和偶数的区别和联系。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
能判断两个数的和是质数还是合数。
学习难点
区分奇数、偶数、质数、合数。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
通过回忆以前学过的知识来激发对习题的兴趣。
1、 叫奇数。
举例： 是奇数。
2、 叫偶数。
举例： 是偶数。
3、 叫质数。
举例： 是质数。
4、 叫合数。
举例： 是合数。
合作探究
︵
约10分钟
︶
学生先独立计算，再以小组交流的形式探究，既能创造独立思考的空间，又能在交流讨论中开阔视野，培养观察分析能力，同时还能培养合作交流的能力。
小组合作，完成教材第15页提出的问题：
奇数？
奇数+偶数=
偶数？
奇数？
奇数+奇数=
偶数？
奇数？
偶数+偶数=
偶数？
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。
奇数+偶数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数+偶数=偶数
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
练一练：
不用计算判断下列算式的结果是奇数还是偶数吗?
10389+2004 11387+131 268+1024
3721+2007 22280+102 38800-345
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 在（ ）里填上适当的质数。
14=（ ）+（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ）+（ ）
10=（ ）×（ ） 30=（ ）×（ ）×（ ）
2、 填一填。
奇数-偶数=（ ） 偶数-偶数=（ ）
奇数-奇数=（ ）
板书设计
质数和合数（二）
奇数+偶数=奇数 奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
长方体的认识
课时
第三单元第1课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能初步认识立体图形，认识长方体的特征。
2、我能认识长方体的长、宽、高。
3、我能在观察、比较和测量形成空间观念。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握长方体特征。
学习难点
掌握长方体特征。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
日常生活中，我们见到的粉笔盒、牙膏盒都属于立体图形，它们的形状都是长方体或正方体。准备一个长方体模型，观察：
1、长方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在长方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 哪两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，长方体 的棱长度相等。
4、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
试着照教材第19页例2提示用筷子、木棒和橡圈做一个长方体框架，找出相应的长、宽、高，概括出长方体的特征。
1、长方体的12条棱可以分 组，每相对的（ ）条棱算作一组，可以分成（ ）组；每组棱的长度 。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（ ）、（ ）、（ ）。
2、长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ），也可能有（ ）个面是正方形。
3、长方体有 个顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的 、 、 。
4、长方体的总棱长=
5、概括长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
归纳总结长方体的特征。
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
如图：
（1）长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个面？
（2）哪个面的长是6厘米、宽是4厘米？
（3）面积是48平方厘米的有哪几个面？
4cm
（4） 这个长方体的总棱长是多少厘米？
6cm
8cm
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长和是多少厘米？
2、用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方形框架，至少需要铁丝多少厘米？
3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的长、宽、高的和是多少厘米？
4、 小卖部要做一个长2.2m,宽40cm，高80cm的玻璃柜台，现要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？
板书设计
长方体的认识
长方体是由 个长方形（特殊情况有两个相对的面是 形）围成的 图形。在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱的长度 。
长方体的总棱长=
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
正方体的认识
课时
第三单元第2课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、通过观察和操作等教学活动，我能认识正方体，掌握正方体的特征。
2、通过观察和比较，我能弄清长方体和正方体之间的联系和区别。
3、通过学习活动，培养我的操作能力，发展我的创新意识和空间观念。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
认识正方体，掌握正方体的特征。
学习难点
认识长方体的特征及长、正方体的异同点。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
准备一个正方体模型，观察：
1、正方体有 个面， 条棱， 个顶点。
2、用上下、前后、左右标在正方体的面上，然后沿着棱剪开，比一比， 两个面是完全相同的。
3、用尺量一量，正方体 的棱长度相等。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
1、正方体是由 个 的正方形围成的 图形。正方体也有 条棱，它们的长度 。正方体也有 个顶点。
2、长方体和正方体的异同点
形
体
相同点
不同点
面
棱
顶点
面的形状
面积
棱长
长方体
正方体
从比较中可以看出，正方体和长方体有什么关系？
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
1、 归纳总结正方体的特征。
2、归纳总结长方体和正方体的异同点。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
一、填空：
1、棱长是3厘米的正方体，棱长总和是（ ）厘米。
2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ），12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。
3、长方体框架根据相对位置关系，可以分成（ ）组，每组有（ ）条。
二、判断：
1、长方体每个面都是长方形。 （ ）
2、正方体是特殊的长方体。 （ ）
3、长方体六个面中，不可能有正方形。（ ）
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
2、 一个正方体的棱长为a，棱长之和是（ ），当a=6厘米时，这个正方体的棱长总和是（ ）厘米。
3、 一个正方体的棱长是5厘米，这个正方体的棱长总和是多少厘米？
4、用72厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，这个正方体的棱长是多少厘米？
板书设计
正方体的认识
正方体有（ ）个面，每个面都是（ ）形，6个面的面积（ ）， 12条棱的长度（ ），它是特殊的（ ）体。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
长方体和正方体的表面积
课时
第三单元第3课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能理解长方体、正方体每个面的长、宽与长方体长、宽、高的关系，从而建立表面积的概念。
2、我能探索长方体和正方体表面积的计算方法。我能根据实际情况计算出长方体、正方体的表面积。
3、发展空间概念，培养解决问题的能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
在实践活动中认识长方体、正方体表面积的含义及计算方法。
学习难点
灵活运用长方体、正方体表面积知识解决问题。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
学生在个人理解教材的前提下，独立完成学案，落实自主学习的各项任务。同时，教师要适时地对学生预习作出方法指导、信心鼓励和时间要求。
1、自学教材第23页，我会发现：
①长方体的长宽高与每个面的长宽的关系：
、 面积相等，每个面都等于：
、 面积相等，每个面都等于：
、 面积相等，每个面都等于：
所以，长方体的表面就是：
②正方体每个面都相等，都是 形，每个面都等于：
所以，正方体的表面就是：
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
小组合作完成教材第24页例1、例2练习。
例1：上、下每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
前、后每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
左、右每个面，长 ，宽 ，面积是 ；
表面积：
例2：求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求 。
思考：判断下面各种计算应该考虑几个面：
①制作一个无盖的长方体铁皮水桶
②粉刷教室四面墙壁和顶棚
③给长方体罐头盒的4壁贴上一圈商标纸
④给水池抹水泥
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的（ ）
2、一个长方体的饼干盒，长10cm,宽6cm,高12cm，
前面的面积是： 算式（ ）
上面的面积是： 算式（ ）
左面的面积是： 算式（ ）
那么这个长方体的饼干盒的表面积是（ ）
3、 一个正方体木箱，棱长5dm，在它的表面涂漆，涂漆的面积是多少？
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 一个长方体形状的无盖水桶，长是5dm,宽是4dm，高是6dm，制作这个水桶时至少需要铁皮多少平方分米？
2、一个长方形的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm，做3个这样的抽屉至少需要多大面积的木板？
3、一个正方体玩具的表面积是45cm ²,它的一个面的面积是多少平方厘米？
板书设计
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
⑴长方体的表面积=
⑵正方体的表面积=
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
体积和体积单位
课时
第三单元第4课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能通过观察、实践理解体积的概念，培养初步的空间观念。
2、我能初步认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，掌握常用的体积单位和体积单位的量的特征，能正确选择和使用体积的单位。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
建立体积概念；认识体积单位。
学习难点
理解体积的概念。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
自学教材第27页，通过回忆“乌鸦喝水”的过程，是因为乌鸦把 投到瓶子里， 占据了一定的空间，所以水就会涨起来。我发现所有物体所占有一定的空间，物体的体积就是 的大小。洗衣机、影碟机和手机中， 所占的空间最大，所以 的体积最大； 所占的空间最小，所以 的体积最小。
要比较两个长方体体积的大小，要用统一的 单位来测量。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
小组合作学习教材第28页。
1、计量体积需要用体积单位，常用的体积单位有 ， ， ，可以用字母写成 ， ， 。
2、棱长是1cm的正方体体积为 。 的体积大约是1cm ³。
棱长是1dm的正方体体积为 。 的体积大约是1dm ³。
棱长是1m的正方体体积为 。 的体积大约是1m³。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
教师指定小组展示交流。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、（ ）叫做物体的体积。
2、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有：（ ）、（ ） 、（ ），可以分别写成（ ）、（ ） 、（ ）。
3、体积单位的规定：.棱长是1㎝的正方体，体积是（ ） 。一个手指尖的体积大约是（ ）。 棱长是1dm的正方体，体积是（ ）。一个粉笔盒的体积接近于（ ）。棱长是1m的正方体，体积是（ ）。
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。
2、测量篮球场的大小用（ ）单位，测量学校旗杆的高度用（ ）单位，测量一只木箱的大小要用（ ）单位。
3、一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。
4、常用的体积单位有 ， 体积单位大， 体积单位小。
板书设计
体积和体积单位
物体所占空间的大小叫做物体体积。
棱长是1cm的正方体（接近食指的指间部分）体积为1cm ³。
棱长是1dm的正方体（接近粉笔盒的大小）体积为1dm ³。
棱长是1m的正方体（接近讲台的大小）体积为1m³。
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
长方体和正方体的体积
课时
第三单元第5课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能掌握长方体和正方体的体积公式，会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
2、动手实践，加强我的空间观念，培养实际操作的能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
掌握长方体和正方体的体积公式。
学习难点
会根据实际情况计算长方体和正方体的体积。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
１、 叫物体的体积。
２、常用的体积单位有
３、说说１立方厘米、１立方分米、１立方米的规定，你能想像或比划一下它们有多大吗？
合作探究
︵
约10分钟
︶
提醒学生注意计算过程中的一些问题。
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
1、小组合作，把摆法不同的长方体和正方体的相关数据填入教材第29页表中。
观察表中数据，发现长方体所含体积单位的数量，就是长方体的
。
长方体的体积正好等于 × × 的积。
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体，所以正方体的体积等于 × × 的积。
长方体的体积= ，用字母表示：
正方体的体积= ，用字母表示：
2、完成教材第30页例1练习。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
课堂上老师尽量多让学生汇报、展示学习情况，共同解决学习过程中个人或小组解决的问题，丰富学习的方式和途径，丰富学习的经验。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、 一块砖的长是24厘米，宽是12厘米，厚是6厘米．它的体积是多少平方厘米？
2、 一块正方体的石料，棱长是7分米，这块石料的体积是多少立方分米？如果1立方分米石料重2.7千克，这块石料重多少千克？
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 一个长方体的体积是48立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
2、个长方体的棱长总和是96厘米。它的长10厘米，宽8厘米，它的体积是多少立方厘米？
3、一个长方体的体积是64立方分米，长8分米、宽4分米，它的高是多少分米？
4、一个正方体的棱长总和是36厘米，它的体积是多少？
板书设计
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
长方体和正方体体积的统一公式
课时
第三单元第6课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、在理解了长方体和正方体体积公式，我能运用公式进行计算的基础上，进一步研究求长方体正方体体积的其它计算公式。
2、进一步培养我的空间观念和空间想象能力。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
进一步研究长方体和正方体体积的统一公式。
学习难点
能准确运用长方体和正方体体积的统一公式进行体积计算。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
1、长方体的体积= ，
用字母表示：
正方体的体积= ，
用字母表示：
2、 一个长方体它的长8厘米，宽6厘米，高10厘米，它的体积是多少立方厘米？
3、 一个正方体它的棱长1.6米，它的体积是多少立方米？
合作探究
︵
约10分钟
︶
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
认真阅读教材第31页，小组合作完成下面各题。
1、长方体或正方体底面的面积叫做 。
2. 体积公式的统一：
长方体的体积=长 ×宽 ×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体（或正方体）的体积= ×
用字母表示上面的公式可以写作：
3、完成教材31页做一做。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、 长方体的底面积是24平方厘米，高5厘米。它的体积是多少？
2、 一根长方体木料，长4米，横截面的面积是0.025平方米。这根木料的体积是多少？
3、 一堆长方体木料，底面积是1.5㎡，高是1.2m，这堆木料的体积是多少？
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 把一根长 2米的长方体木料,平均截成3段,表面积增加了12平方米,原来长方体木料的体积是多少立方分米？
2、 有一块棱长是80厘米的正方体铁块，要把它熔铸成一个横截面积是200平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
板书设计
长方体和正方体体积的统一公式
长方体的体积=长 ×宽 ×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
所以，长方体（或正方体）的体积= ×
用字母表示上面的公式可以写作：
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
体积单位间的进率
课时
第三单元第7课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能认识体积单位间的进率，会进行单位之间的换算。
2、培养我认真审题的习惯，使我在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
体积单位的进率。
学习难点
体积单位的进率的化聚。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
1、计算体积用体积单位，常用的体积单位有 。
2、填空：
1米=（ ）分米，1分米=（ ）厘米
1平方米=( )平方分米 1 平方分米=（ ）平方厘米
3、相邻两个长度单位间的进率是 ；相邻两个面积单位间的进率是 。
合作探究
︵
约10分钟
︶
每个同学都可以充分发表自己的见解，同时学会的同学还必须教会不会的同学，以达到共同提高和小组整体成功的目的。
1、先阅读教材34页的内容，小组合作回答下面问题：
棱长为1dm的正方体，体积是1×1×1=1（ ）。把dm换算成cm，1dm=10cm,它的体积就是10×10×10=1000（ ），它们是同一个物体，从而推出1=1000（ ），也就是棱长1dm的正方体能切成1000个棱长是（ ）的小正方体。同理，棱长1m的正方体的体积是1（ ），把棱长换成dm作单位，1m=10dm，它的体积是10×10×10=1000（ ），也就是1=1000（ ）。
2、填空：
5立方米=( ）立方分米
1.5立方米=( )立方分米
2400立方分米=( )立方米
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
学生独立计算，汇报交流。
1、 填空：
3.8= 2400=
2.5= 3500=
7.85=
2、 一块长方体的钢板,长2.5米,长1.6米,厚0.02米。它的体积是多少立方分米？每立方分米的钢重7.8千克。这块钢重多少千克？
3、一块正方体的钢板，棱长是20厘米，每立方分米的钢重8.9千克。这块钢重多少千克？
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、 一块长方体钢板，长3dm,宽2.5dm，厚16cm,这块钢板的体积是多少立方分米？合多少立方米？
2、 用150块同样大的长方体木板堆成长3m，宽1.6m，高1m的长方体，每一块木板的体积是多少立方米？
3、一块长方体铁板重468千克,又知铁板长2米,宽1.5米,厚2厘米。每立方分米的铁板重多少千克?(列方程解答)
板书设计
体积单位间的进率
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
高级体积单位的名数×进率→相邻的低级体积单位的名数
低级体积单位的名数÷进率→相邻的高级体积单位的名数
课后反思
东门口小学五年级下册数学导学案
课题
容积和容积单位
课时
第三单元第8课时
课型
新授课
执教时间
主备人
欧俊
审核人
江艳萍
执教人
学习目标
1、我能知道容积的意义，掌握容积单位升和毫升的进率，及它们与体积单位立方分米、立方厘米之间的关系。
2、培养我的分析、比较能力，以及运用所学的知识解决一些实际问题的能力，发展空间观念。
学习方法
五环：自主学习——合作探究——汇报展示——达标检测——拓展延伸
四步：学、交、练、导
学习重点
弄清容积单位和体积单位之间的关系，掌握简单的进率和名数的变换。
学习难点
弄清容积单位和体积单位之间的关系。
教学准备
ppt、学案
师导案
生学案
自
主
学
习
︵
约
7
分
钟
︶
让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。
1、填空：
5 m3=（ ）立方分米 1.5 m3=( )立方分米
2400立方分米=( ) m3
12500立方厘米=( )立方分米
3.6立方分米=( )立方厘米
2、写出计算长方体、正方体体积的公式。
合作探究
︵
约10分钟
︶
教师可以有针对性地参与到部分小组的学习中去，并综合学生的疑问，然后再提出一两个重点问题让学生合作探究。
认真阅读教材第37页，小组合作完成下面各题：
1、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，叫做它们的 。计量容积，一般就用体积单位。但是计量液体体积，如药水、汽油等，常用容积单位 和 。
2、长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但是要从容器的里面量 、 、 。
3、填一填：
1升（L）= 毫升(mL) 1升 = 立方分米
1毫升(mL)= 立方厘米( cm3 )
2.4升=（ ）毫升 3.5升=（ ）立方分米
500毫升＝（ ）升 760毫升＝（ ）立方分米
6.09立方分米=（ ）升=（ ）毫升
1750立方厘米=（ ）毫升=（ ）升
4、 完成教材38页例5。
5、阅读并完成教材39页例6。
汇报展示
︵
约10分钟
︶
根据学生回答问题情况，教师进行点评和指导。
根据自主学习的情况明确展示任务，进行展示。
达标检测
︵
约
7 分钟
︶
一是学生小组内部或小组间互相检查学生完成情况，并作出评价。二是教师对发现的学生中存的共性问题予以及时的点拨或留待辅导时间予以专题讲解。
1、填一填：
0.54升=（ ）毫升=（ ）立方厘米
2430毫升=（ ）升=（ ）立方分米
4升30毫升=（ ）升=（ ）毫升
320毫升=（ ）立方分米 2.4立方分米=（ ）毫升
2、在下面的括号里填上适当的计量单位。
一瓶墨水的容积约是60（ ）；一张课桌所占空间约350（ ）； 一间教室面积约是50（ ）。
课本封面的面积约是237（ ）；一棵大树高15（ ）。
拓展延伸
︵
约
6
分钟
︶
教师检查或小组自查，发现问题教师课堂立即订正。
1、一个长方体油箱，从里面量，底面周长是12分米的正方形，高5分米，这个油箱的容积是多少？
2、挖一个长方体游泳池，长30米，宽20米，深2米，这个游泳池最多能盛水多少立方米？占地多少？
3、把9升水倒入一个里面长是50厘米，宽是45厘米的长方体容器里，水的高度是多少？
4、一个长100厘米，宽80厘米的长方体水槽中，放入一个长方体的铁块，铁块完全浸入水中时，水面上升了4厘米，铁块的体积是多少立方厘米？
板书设计
容积和容积单位
容器所能容纳物体的体积它们的容积。计量容积，一般用体积单位。
计量液体的容积，常用的容积单位有升和毫升用L和ml表示。
1L=1000ml
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
课后反思
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