五下数学第五单元图形的变化（3）教学设计（新人教版）
【教学目标】
1.使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。
2.进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转90°。
3.初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案。进一步增强空间观念，从而欣赏图形所创造出的美。体会数学的价值。
【重点难点】
1.探索图形成轴对称或旋转的特征和性质。
2.能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形，能把简单图形旋转90°。
【教学指导】注意让学生真正地、充分地进行活动和探究，由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想象、分析和推理等过程独立探究出来，因此教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造探究的时间和空间，不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想象力和思维能力才能得到锻炼，空间观念才能得到发展。
【课时安排】
建议共分2课时
第1课时 图形的旋转变换………………………………………………1课时
第2课时 方格纸上图形的旋转变换……………………………………1课时
【知识结构】
第1课时《旋转》教学设计
学习内容：学习旋转的特征（课本第83页的例题1，课本第85页练习二十一的第1~3题）。
学习目标：
知识与技能：进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质。
问题解决与数学思考：通过让学生在方格纸上画一个简单的图形旋转90°后的图形，加深对旋转的理解。
情感、态度和价值观：让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
教学重点： 理解、掌握旋转现象的特征和性质。
教学难点： 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。
教具学具： 多媒体课件 、画好简单图形的方格纸
教学设计：
一、 情景导入：
（先播放一段视频）
同学们，你们喜欢春游吗？今天老师就带你们到一个美丽的地方去看一看。
（课件播放风车视频）
你看到了什么？
风车是怎样运动的？今天我们就来学习图形的旋转。（板书课题）
设计意图：由学生常见的生活现象导入，激发了学生的学习积极性，同时也体现了生活中处处有数学。数学与生活有着密切的联系，再通过学生的举例，拉近了学生与本课知识的距离，直入主题。
二、 探究新知
1、 初步探究
出示钟表，让学生观察盘面上指针的旋转情况（介绍顺时针和逆时针并板演）
2、 进一步探究
（1） 多媒体演示，拨动指针的转盘。
将指针从12拨到1，让学生说说指针是怎样旋转的。
（同桌之间先说说，再请个别同学回答，让每个同学都参与）
根据学生的回答总结旋转的三要素：点、方向、角度，并适时板演.
“这个点是任意点吗？”---------旋转中心。
设计意图：通过课件的直观演示，使学生清楚的，观察到指针式如何转动的，让学生感受到图形旋转的三要素:点、方向、角度。
（1） 将语言表述归纳完整。
同学们说得也许不是很完整，在多个同学答出三要素的基础上，让学生将语言表述完整，教师演示完整的叙述语言，要求同桌再互相说一说，为后面的叙述打好基础。
（2） 继续拨动指针，让学生根据课件演示的语句说说指针式怎样旋转的。
教师小结：旋转实际上是图形围绕旋转中心按照一定的方向转动了一定的角度。
1、 再进一步探究。
（1） 刚才我们观察的是一条线段的旋转，那如果给你一个平面图形，它又会怎么旋转呢？我们一起来进一步研究。
（2） 出示逆时针旋转的风车。
让学生点击相应的按钮进入不同的页面，研究老师提出的问题：
1） 风车是如何转动的？
2） 每个三角形和每条线段在旋转的过程中有何变化？
（四人一组，边演示、观察，边讨论）
同时使学生发现图形旋转的特征和性质。
A、 风车绕点O逆时针旋转90°。
B、 风车上的每个三角形都绕 点O逆时针旋转90°。
C、 旋转后三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置改变了。
……
（3） 出示做一做。
请你说一说每幅图是由哪个基本图形旋转而成的？
（图略）
学生叙述后，点击演示
学生先独立思考，再通过电脑演示验证自己的观点，进一步激发学习兴趣。
设计意图：这里是教学中的一个难点，学生很难独立发现旋转的特征，通过电脑的直观演示和小组讨论可以让每个学生都参与进来，都有不同程度的收收获，小小提高了课堂效率。这一个环节的设计还充分发挥了学生的主体意识和自己探究学习的理念，真正做到了以学生为学习的主体。
1、 教师小结。
现在我们已经知道一般要从旋转中心、旋转方向、旋转角度三个方面去描述图形是如何旋转的，那么如果给你一个基本图形，该怎样去画呢？你们想不想动手试试？
2、 画法探究。
(1) 画线段。
学生尝试完成，再电脑演示是怎样画的。
（2）画三角形。
刚才只是画了一条简单的线段，如果给你一个三角形，你能迅速的画出它旋转后的图形吗？
请取出方格纸，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。（学生动手操作）
（1） 请个别同学展示，并说说是怎么画的，教师根据学生的叙述过程演示画图过程。
（2） 设计小花。
让学生自己发现问题并解决问题。体验成功的喜悦。
发给学生的方格纸上实际标了不同的旋转中心，让学生根据不同的旋转中心设计小花，再展示。通过这一环节的设计，使学生比较，发现问题。
利用旋转画一朵小花。
（旋转点的不同会使基本图形的位置发生变化）
（3） 让学生观察设计师根据这一特点设计的图案，使学生体会到数学知识在生活中的广泛应用。
（图案略）
一、 巩固应用
看了美丽的图案，同学们一定想大显身手了，那就一起进入我的设计板块来试试吧！
（教师讲如何操作，学生动手尝试）
设计意图：培养学生的想象力和动手操作的能力，同事提高了学生的信息素养。
一、 布置作业
请你根据图形的旋转设计一幅美丽的图案
二、 课后小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
板书设计：
旋转
1、 旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度
旋转方向：顺时针、逆时针
角度：360°
2、 旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等。
课后反思：
第2课时《欣赏与设计》教学设计
教学内容：人教版小学数学五年级下册第87页。
教学目标：
知识与技能：利用图形的变化设计镶嵌图案。
问题解决与数学思考：拓展镶嵌图形的范围，进一步体会图形变换在生活中的应用。
情感态度和方法：1、让学生体会图形变换在生活中的应用，利用图形变换进行图案设计，感受图案带来的美感和数学的应用价值。
2、在游戏活动中培养学习兴趣和探索未知问题的好奇心，享受学习的快乐。
教学重点： 理解、掌握在方格纸上旋转90°的特征和性质。
教学难点：拓展镶嵌图形的范围，进一步体会图形变换在生活中的应用。
教具学具： 多媒体课件、七巧板、进行创作常用的工具，如：剪刀、尺子、画笔等。
教学设计：
一、 复习知识，进行思考
师：四年级时，我们学习了平面图形的镶嵌，你们还记得哪些图形可以镶嵌吗？
生：长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形……
设计意图：通过复习，回忆一些简单的镶嵌图形的知识，为以下欣赏并设计镶嵌图案进行知识的方法和准备。
二、 欣赏与探究
1、 欣赏。
师：利用图形的变化可以设计出许多美丽的镶嵌图案。
你们看，这是一些艺术家利用几何学中的平行、对称、旋转等变换，设计出的镶嵌图案。
多媒体课件出示第86页“你知道吗？中的镶嵌图案，教师可以再收集一些图案，展示给同学。
师：他们是利用怎样的数学变换设计出这些美丽的镶嵌图案的？
师:欣赏了这些美丽的图案后，你有什么感受？
设计意图：欣赏这些作品，一方面可以使学生体会数学美，体会数学的价值。另一方面，可以使学生回忆图形变化的方法，魏学生利用图形变化进行创作提供思路。
2、 探究。
教材第87页例题4。七巧板经过平移旋转后得到的鱼图。
师：七巧板经过怎样的变换，得到了鱼图？
生：平移和旋转。
师：请同学们自己动手移一移，完成例4的鱼图。
学生独立思考，动手操作，在小组内进行交流。
教师对学习有困难的学生进行启发。
设计意图：让学生在独立思考的基础上进行小组交流，遇到困难时采取一些科学的、行之有效的方法来解决，这个过程比得到结论更有价值。
三、 动手操作，设计镶嵌图案
师：下面请同学们根据七巧板或自己设计的基本图案，设计镶嵌图案，看谁设计得漂亮？
鼓励学生大胆展示自己的作品，并说说自己是怎样应用图形的变换进行设计的，简要说说制作过程。
师：欣赏了这样美丽的图案后，你有什么感受？
设计意图：让学生进行交流、平息，是为了让每一个学生在现有的基础上得到进一步的发展。教师要引导学生从设计思路、制作方法、、所用变换方法的合理性、图形布局等多方面进行交流。
一、 活动总结
从学生设计的作品、学生参与活动的程度等方面进行总结。
二、 板书设计：
图形的变换
例4
展示学生变换好的图形
教学反思：
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