2014-2015北师大五年级数学下册第二单元长方体(一)教案.doc

五年级下册数学第二单元长方体（一）教案（北师大版）‎ 单元教学目标:‎ ‎ 1、经历观察、操作等探索活动过程，认识长方体、正方体的特点及其展开图。‎ ‎2、在解决实际问题的过程中，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，能解决一些简单的应用问题。‎ ‎3、经历展开与折叠的活动过程，体验长方体、正方体等图形展开与折叠之间的关系，发展空间观念。‎ 单元教材分析:‎ 学生已经直观地认识长方体、正方体，对长方体、正方体的周长和面积的计算有了一定的计算经验。本单元在此基础上进一步学习长方体和正方体的主要内容有：长方体、正方体基本特点的认识，长方体、正方体的展开图，长方体、正方体的表面积，长方体和正方体堆放在外面的表面积。通过学习可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念，同时，也为其他立体图形打下基础。‎ 课时安排：6课时 课 题 ‎ 长方体认识（一）‎ 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 长方体的认识 练一练第1、2、3题(教材第11、12页)‎ 教 学 目 标 ‎1、进一步认识长方体和正方体，了解长方体和正方体各部分的名称。‎ ‎2、经历观察、分类操作和讨论等探索活动过程，了解长方体、正方体各要素名称及认识长方体、正方体的特点，发展空间观念。‎ 教 学 重难点 熟练掌握长方体和正方体的特征，培养学生的探索意识，发展空间观念。‎ 教 学 准 备 长方体框架、长方体和正方体纸盒、课件 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、复习导入： ‎ 教师出示教学板书，请学生观察下列长方形和正方形有什么特点？‎ ‎（长方形和正方形都有四个直角；四条边，长方形9对边相等；正方形四条边都相等。）‎ 二、探索新知：‎ ‎1、说一说生活中哪些物体的形状是长方体或正方体？‎ 教师出示长方体框架，学生拿自己准备的长方体。‎ 用手摸一摸，长方体是由什么围成的？（面）‎ 用手摸一摸两个面相交处有什么？（边）教师介绍这条边叫棱。‎ 用手摸一摸三条棱相交处有什么？(点) 教师介绍这个点叫顶点。教师同步板书。‎ 巩固练习，完成第12页练一练第1题。‎ ‎2、让学生观察长方体和正方体有什么特点？‎ 学生同桌之间结合书上的表格交流讨论。‎ 指名回答，其他学生补充，教师板书。‎ 长方体：6个面、8个顶点、12条棱；每组对面面积相等；相对的棱长度相等；‎ 正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。‎ 完成书上表格。‎ ‎3、讨论正方形是特殊的长方形，正方体是特殊的长方体吗？‎ 长方体有哪些特征？这些特征正方体有吗？说明了什么？‎ 正方体是特殊的长方体。‎ 三、作业。完成第12页练一练第2、3题。‎ 生独立完成，集体订正。‎ 三、课堂小结： ‎ 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） ‎ 板 书 设 计 长方体认识（一）‎ 长方体：6个面、8个顶点、12条棱；相对的面相等；相对的棱长度相等；‎ 正方体：6个面、8个顶点、12条棱，6个面面积都相等；12条棱长度都相等。‎ 教 学 反 思 课 题 长方体认识（二）‎ 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 教材第12页试一试和第13页练一练第4、5、6、7、8题 教 学 目 标 ‎1、能够认识长方体和正方体，具有初步的立体空间想象能力。‎ ‎2、能根据长方体、正方体的特点解决简单的应用问题，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教 学 重难点 学生能够熟练的掌握长方体和正方体的表面特点。‎ 教 学 准 备 长方体模型、正方体模型 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、复习导入：‎ 教师出示长方体模型、正方体模型，请学生回答长方体、正方体有什么特点？‎ 二、探索新知：‎ ‎1、用面围成长方体。课件出示教材第12页试一试第一部分。‎ 利用教材第12页的面围成长方体。小组讨论应该怎样围？‎ 指名回答，教师总结。‎ 根据长方体相对的面相等，先找到相对的面，①和⑧相对，④和⑥相对,⑤和⑦相对,②和③不能组成对面，所以不能用，用①⑧④⑥⑤⑦这6个面组成长方体。‎ ‎2、标注。课件出示教材第12页试一试第二部分。‎ 把刚才选好的6个面的序号标在长方体上，并标出这个长方体的长、宽、高。‎ 学生以组为单位标注，展示标注结果。‎ 三、拓展延伸：‎ ‎ 1、教材练一练第8题。‎ ‎ 小组合作做正方体和长方体。‎ ‎ 优秀的学生作品，教师可以组织展览，进行表扬和鼓励。‎ ‎2、教材练一练第8题。‎ 这是由长方体总和反求长、宽、高的问题，是个多解的开发问题，可以根据关 ‎（长+宽+高）×4=棱长总和，先求出长、宽、高的长度和，即28÷4=7（厘米），再将它分解为三个整数之和即可。如7=5+1+1,7=4+1+2,7=3+2+2等。‎ 四、作业：教材练一练第4、5、6题。‎ 学生独立完成，教师巡视指导。‎ 五、课堂小结。‎ 板 书 设 计 长方体认识（二）‎ ‎①和⑧相对 ④和⑥相对 ⑤和⑦相对 ‎（长+宽+高）×4=棱长总和 ‎7=5+1+1‎ ‎7=4+1+2‎ ‎7=3+2+2‎ ‎7=3+3+1‎ 教 学 反 思 课 题 展开与折叠 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 展开与折叠（教材第14、15页）‎ 教 学 目 标 ‎1、在操作活动中认识正方体、长方体的平面展开图，并能根据展开图来判断是否能够折叠成正方体或长方体。‎ ‎2建立正方体或长方体立体图中的面与展开图的面的对应关系，培养空间想象力。‎ ‎3、在展开与折叠、展示交流与汇报活动中渗透数学的转化、对应思想。‎ 教 学 重难点 重点：能正确判断一个展开图来是否能够折叠成正方体或长方体。‎ 难点：通过展开与折叠，培养学生空间想象力。‎ 教 学 准 备 剪刀、正方体和长方体纸盒各一个、长方体、正方体展开图 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、复习导入：‎ 生活中我们的包装盒大多是什么形状？怎样放可以在家里节省空间呢？‎ 二、自主探究：‎ ‎1、教师让学生把准备好的正方体的盒子拿出来，用剪刀沿正方体的棱剪开，注意每两个面至少有一条棱相连，看看会得到什么样的展开图？生动手操作，师巡视指导。‎ ‎2、展示学生作品，相互交流。‎ ‎①中间四连方，两侧各一个。‎ ‎②中间三连方，两侧各一个、两个。‎ ‎③中间二连方，两侧各有两个。 ④两排各有三个。‎ ‎3、同伴合作，把每一种展开图重新折叠成正方体。‎ 分别在每个面上标出1,2,3,4,5,6几个数字，想一想，与1号面、2号面、3号面相对的分别是哪个面?然后再动手折叠，看看发现了什么？‎ 相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。‎ ‎4、巩固练习。第14页找长方体和正方体的相对面。‎ 三、全课总结。‎ 四、作业。‎ 教材第15页练一练的1、2、3题。‎ 学生独立完成，教师巡视指导。‎ 板 书 设 计 展开与折叠 正方体展开后有11种不同的展开图。‎ 长方体和正方体展开图中相邻的两个面一定不是折叠后立体图形中相对的面。‎ 教 学 反 思 课 题 长方体的表面积 ‎ 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 长方体的表面积 (教材第16、17页)‎ 教 学 目 标 ‎1、让学生在操作、观察活动中，自主探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。‎ ‎2、能结合具体情境，解决生活中一些简单的问题，体会数学与生活的密切联系。‎ 教 学 重难点 探索并理解长方体和正方体的表面积及其计算方法，并能正确计算。‎ 教 学 准 备 长方体纸盒、正方体纸盒，长方体展开图，课件，剪刀 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、情境导入 ‎1、我们通过展开与折叠了解了立体图形与展开图的关系，谁来说说?‎ ‎2、长方形的面积怎么计算？‎ 二、自主探究 ‎1、课件出示教材第16页的长方体。‎ 引导学生找出手中纸盒长方体对应的长、宽、高，让学生标出上、下、前、后、左、右6个面。‎ ‎2、找对应关系，标出数据。‎ 教师让学生把长方体的纸盒展开，在展开图上标出数据。‎ 教师巡视，指导个别有困难的学生。‎ ‎3、情境引入，探索新知。‎ ‎(1)明确长方体表面积的概念。‎ 做这样一个纸盒至少需要多少纸板呢？‎ 引导学生思考至少需要多少纸板就是求什么？‎ 教师引出概念长方体6个面的面积之和就是长方体的表面积。‎ ‎（2）探索长方体的表面积。‎ 结合长方体展开图，想想如何计算它的表面积？小组里介绍你的方法。用你喜欢的方法计算。‎ 汇报交流。择优。‎ 教师总结求长方体表面积的方法。要想求长方体的表面积，需要知道长方体的长、宽、高。‎ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2‎ ‎（3）探索正方体的表面积。‎ 求正方体的表面积需要知道什么？正方体的6个面有什么特点？‎ 正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ 三、拓展延伸 ‎1、教材第17页第5题。‎ 教师提示可结合我们的教室想墙纸需要贴几个面？‎ ‎2、教材第17页第6题。‎ ‎ 这是一道灵活用长方体展开与折叠知识解决的实际问题。选择哪种尺寸的包装纸合适，既要考虑包装纸的面积与长方体纸盒表面积的大小，又要考虑包装纸的尺寸与长方体的长、宽、高的尺寸大小。‎ 四、全课总结。‎ 五、作业。‎ 教材第17页练一练第1、2、3、4题。‎ 板 书 设 计 长方体的表面积 ‎ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2‎ 正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ 教 学 反 思 课 题 露在外面的面 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 露在外面的面（教材第18、19页 教 学 目 标 ‎1、在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。‎ ‎2、掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。‎ ‎3、经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。‎ 教 学 重难点 重点：能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放是露在外面的表面积。‎ 难点：根据不同的摆放方法探究，并发现规律。‎ 教 学 准 备 课件 正方体模型 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、复习导入 教师让学生顾回上一节课学习的长方体和正方体的表面积，并对学生进行提问。‎ 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2‎ 正方体的表面积=棱长×棱长×6‎ 二、探索新知 ‎1、让学生观察一个棱长是50厘米箱子放在墙角处时，有几个面露在外面，露在外面的面积是多少平方厘米?（课件出示图片）‎ 为什么露在外面的只有3个？（教师追问）‎ 露在外面的面积是50×50×3=750（平方厘米）。‎ ‎2、让学生观察4个棱长为50厘米的正方体纸箱堆放在墙角处，有几个面露在外面？露在外面的面积是多少？（课件出示书上的插图）‎ 教师指导学生从正面、侧面、上面分别观察数一数露在外面的面有几个？‎ 从正面看 从上面看 从侧面看 一共有9个面露在外面，露在外面的面积是50×50×9）‎ ‎3、探索不同摆法，看看露在外面的面有什么不同。‎ 教师让学生用自己的4个正方体学具换一种堆放方式来试一试，露在外面的面积是否有变化，同桌之间相互讨论交流。‎ ‎4、平放一排的规律。‎ ‎（仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。‎ 露在外面的面=3n+2‎ ‎5、竖放一排的规律。‎ ‎ （仿照课本图片摆放在桌面上）观察露在外面的面各有几个？你发现了什么规律？小组交流并填表格。‎ 露在外面的面=4n+1‎ 三、拓展延伸。‎ 教材的19页练一练的第5题。‎ 交流是应让学生明白前后两个面的面积相等，左右两个面的面积相等，上面3个面的面积与底面积相等。‎ 四、作业。‎ ‎ 、教材的19页练一练的第1、2、3、4题。‎ 五、全课总结。‎ 板 书 设 计 露在外面的面 平放一排的规律：露在外面的面=3n+2‎ 竖放一排的规律：露在外面的面=4n+1‎ 教 学 反 思 课 题 练习二 学 校 安全小学 设 计 者 汪萍 ‎ 内 容 练习二（教材第20、21页）‎ 教 学 目 标 ‎1、能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的面积。‎ ‎2、使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。‎ 教 学 重难点 ‎1、能够准确的计算出多个长方体和正方体的表面积和露在外面的表面积。‎ ‎2、灵活运用所学知识解决问题。‎ 教 学 准 备 长方体盒子、正方体盒子、三种不同长度的小棒若干 课时 ‎1‎ 教 学 过 程 一、情境导入 ‎ 师:在前面的学习中，我们已经掌握了长方体和正方体的哪些知识？你们想不想应用这些知识解决问题呢?这节课我们一起来挑战练习二。‎ 二、自主探究 ‎1、练习二第1题。‎ 先请同学们回顾长方体和正方体棱的特点，什么是长方体和正方体的表面积？怎样求他们的表面积？‎ 学生独立完成3小题，教师巡视指导，全班交流。‎ ‎2、练习二第2题。‎ 师：我们在展开与折叠的过程中，了解了长方体和正方体展开图的特点，谁来说说？‎ ‎ 判断第2题中那个图形是正方体的展开图。‎ ‎3、练习二第5 题。‎ ‎ 把5个小正方体拼成1个大长方体表面积会有什么变化？‎ ‎ 把由5个小正方体拼成的大长方体拆开表面积会有什么变化？说明原因。‎ 拼成后的长方体的表面积：10×10×6×5-10×10×8=2200（平方厘米）‎ ‎5个正方体的表面积之和：10×10×6×5=3000（平方厘米）‎ ‎4、练习二第7题。‎ ‎ 让学生先想象可以搭成长、宽、高是多少的长方体，再动手实际做一做。‎ ‎5、练习二第8题。‎ ‎ 这题运用长方体棱的特点解决实际问题，首先要算出捆扎一盒需要多长的绳子，其中15厘米和10厘米的各两次，8厘米的4次，再加打结处用的长度25厘米，这样捆扎一盒用的绳子长为15×2+10×2+8×4+25=107（厘米）。因为10米=1000厘米，1000÷107=9（盒）……37（厘米）。剩下的37厘米不够1盒，所以最多可以捆9盒。‎ 三、作业。‎ 练习二第3、4、6题。‎ 四、课堂总结。‎ ‎ ‎ 板 书 设 计 练习二 拼成后的长方体的表面积：10×10×6×5-10×10×8=2200（平方厘米）‎ ‎5个正方体的表面积之和：10×10×6×5=3000（平方厘米）‎ 不相等 教 学 反 思