北师大版五下数学第二单元长方体导学案
课题：长方体（一）长方体的认识
【学习内容】教材11-13页内容.
【学习目标】
1、通过观察、分类、操作、讨论等活动，进一步认识长方体、正方体，了解长方体、正方体各部分名称。
2、经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
3、通过具体的操作活动，发展空间观念。
【学习重点、难点】
经历观察、操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
【学习方法】自主学习，合作交流
【学习准备】长方体模型、正方体模型
【学习过程】
【预习案】
1、以小组为单位说说，生活中，你见过哪些物体的形状是长方体或正方体
2、请同学们以小组为单位认真阅读11页的长方体和正方体的几何形体，认识一下长方体和正方体的顶点、面和棱。
3、摸一摸
拿出事先准备好的长方体和正方体实物，摸一摸，初步感受实物的点、面、棱的特点。
【探究案】
顶点
个数
面
个数
形状
大小关系
棱
条数
长度关系
探讨长方体、正方体的特点
现在我们以小组为单位来研究长方体和正方体各有哪些
特点。我们可以从点、面、棱
三个角度进行研究。下面拿出
你们带来的纸盒，以小组为单
位开展研究，可以先分工研究，
再共同讨论，完成下面表格。
【训练案】
1、长方体和正方体分为（ ）、（ ）、（ ）三部分。它们都有（ ）个面，（ ）个顶角，（ ）条棱。
2、每三条棱的交点叫（ ）；
3、长方体的（ ）条棱分为三组，每一组有（ ）条，分别叫长方体的（ ）、（ ）、（ ）；
4、正方体的（ ）条棱一样长，都叫做正方体的（ ）。
5、在长方体中：( )的面面积相等；最多（ ）个面面积相等。（ ）的棱长度相等； 最多（ ）条棱长度相等。在正方体中：（ ）个面面积都相等。（ ）条棱长度都相等。
6、在长方体和正方体中：
①面与面相交就形成（ ）②棱与棱相交就形成（ ）。
7、你知道正方体是特殊的（ ）吗？为什么？能说说吗？
自我总结：
通过今天的学习，我学会了：
以后我会在
方面更加努力的。
课题：长方体（一）展开与折叠
【学习内容】教材14-15页内容
【学习目标】
1、通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，能够准确的掌握长方体和正方体的6个面的展开与折叠。加深对长方体、正方体的认识。
2、在想象、操作等活动中，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。
【学习重点、难点】：能够准确掌握长方体和正方体的6个表面的展开与折叠。
【学习方法】自主探究、合作交流
学习准备：正方体和长方体的盒子。
【学习过程】
【预习案】
1、长方体相对位置的面有什么特点？
2、正方体相对位置的面有什么特点？
3、预习课本14页内容（1）请同学们在长方体（或正方体）相对的两个面上分别做上记号；（2）用剪刀沿着棱将长方体（或正方体）剪开，看看你能得到什么样的展开图，试着把它画出来。
【探究案】
探究一：正方体和长方体展开图的特点。
1、小组活动：拿出事先剪好的展开图，以小组为单位展示不同形状的展开图。观察，交流，由立体到平面的过程中相对的面的对应关系。体会展开图与长方体、正方体的联系。
2、交流总结：
长方体展开图由（ ）个长方形组成；（ ）的面的面积相等。正方体展开图由（ ）组成，（ ）
的面积相等。
3、把每一种展开图重新折叠成长方体（或正方体）
探究二：判断那些图形折叠后能围成长方体和正方体的方法。
1、下面哪些图形沿虚线折叠后刚好能围成正方体？先想一想，再利用附页1中的图形试一试。
通过折叠我们发现：（ ）能围成正方体。
2、
通过折叠我们发现：（ ）能围成长方体。
【训练案】
1、教科书第17页“练一练”第1，2题。
先看展开图进行思考，并把结果写下来，然后再利用附页中的图试一试。
2、在下图中找出6个小方格，将他们涂上颜色，使这6个小方格可以围成一个正方体。
课题：长方体（一）长方体和正方体的表面积
学习内容：课本16-17页内容。
学习目标：
1．通过剪、展示、观察，想象等活动理解长方体、正方体表面积的意义。
2．通过合作交流、估一估、算一算等活动掌握长方体、正方体表面积的计算方法。
3．激情参与、积极合作、发展空间观念。
使用说明及学法指导：
用15分钟左右的时间阅读探究课本16页的学习内容。
课前预习：
1．相关知识
长方体和正方体各有几个面？这些面都是什么形状？
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2．教材助读
（1）生活中你见过哪些物体是长方体或正方体的？举例说明。
7cm
5cm
3cm
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（2）
这是一个（ ）体，它有（ ）个面。它的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米，高是（ ）厘米。前面面积是（ ）平方厘米，右面面积是（ ）平方厘米，上面面积是（ ）平方厘米。
5dm
5dm
5dm
这是一个（ ）体，它的棱长是（ ）分米，棱长总和是（ ）分米，一个面的面积是（ ）平方分米，6个面的面积总和是（ ）平方分米。
（3）什么是长方体的表面积？（口答）
（4）什么是正方体的表面积？（口答）
3.预习自测：
10cm
4cm
5cm
（1）这个长方体前面的面积是 ；前、后面面积之和 。
（2）上面面积 ；上、下面面积之和 。
（3）左面面积 ；左、右面面积之和 。
（4）它的表面积是 。
4.我的疑问：
课内探究：
探究点一：长方体表面积的计算方法
（1）动手操作。
A．沿着长方体的棱将长方体学具剪开，得到长方体的表面展开图。
B．在展开图上给相对的面涂上相同的颜色。
C．量出相关的数据，计算一下制作你的长方体需要多少纸板？
D．通过操作，你认为：
长方体的表面积=
探究点二：探究正方体表面积的计算方法
（1）小组讨论，得出正方体表面积的计算方法。
正方体的表面积=
（2）试算下面正方体的表面积。
8dm
8dm
8dm
当堂检测：
1.完成课本17页第3题。
2.给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上油漆，涂漆部分的总面积是多少？
A． 涂漆部分的总面积就是求
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B． 计算涂漆部分的总面积。
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作业：
第17页第2、4、5。
课题：长方体（一）露在外面的面
学习内容:课本18-19页内容
学习目标：
1．通过摆一摆、看一看、想一想等活动，综合应用长方体、正方体的知识，解决有关求物体表面积的问题。
2.激情参与、自主探索、合作交流、发现规律，发展空间观念。
使用说明及学法指导：
用15分钟左右的时间阅读课本19页的学习内容。
课前预习：
1．相关知识
（1）摆一摆，填一填。
把一个长方体放在不同的位置，最多能看到（ ）个面，最少能看到（ ）个面。
（2）正方形的面积=（ ）
长方形的面积=（ ）
（3）画出下面立体图形从不同角看到的平面图。
从上面看： 从侧面看： 从正面看：
2．教材助读
（1）一个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处（如下图），有（ ）个面露在外面，每个面的面积是（ ）平方厘米，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
（2）4个棱长50厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有（ ）个面露在外面，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
课内探究：
探究点一：将上图的4个纸箱换一种方法放在墙角处，露在外面的面积是否有变化？有几种摆法？
探究点二：找规律
1. 将小正方体按下面方式
1、完成下表，有什么规律，请写出来
正方体的个数
1
2
3
4
左图露在外面的面数
右图露在外面的面数
2、将小正方体按下面方式摆放上。随着小正方体个数的增加，露在外面的面数有什么规律？写出来。
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当堂检测：
将小正方体按下图的方式摆在桌子上，1个小正方体有（ ）个面露在外面，2个小正方体有（ ）个面露在外面，3个小正方体有（ ）个面露在外面。照这样的方式摆下去，10个小正方体有（ ）个面露在外面。如果1个小正方体的棱长是2厘米，那么10个正方体按上面的摆法，露在外面的面积是（ ）平方厘米。
学业巩固
完成19页的第1-5题。
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