苏教版一年级数学下册全册导学案
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2015年新苏教版一年级数学下册导学案.doc

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资料简介
苏教版一年级数学下册全册导学案 ‎ 一 年级 数学 学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 1 课时 课 题: 十几减9‎ 课 型 新授 课时 第 1 课时 教 学 目 标 ‎1.使学生经历从实际情景中提出并解决数学问题的过程,理解计算十几减9计算方法,能正确计算十几减9的退位减法。‎ ‎2.通过观察、操作、讨论等学习活动,促进学生自主探究、独立思考、合作交流的意识和能力的发展。‎ ‎ 3.使学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,体验解决问题策略的多样性,培养思维的灵活性和独立性,进一步体会数学与生活的密切联系,在数学学习活动中获得更多的成功体验。‎ 教 学 重难点 理解和掌握“十几减‎9”‎的计算方法。‎ 正确计算十几减9的退位减法 教 学 流 程 个 性 设 计 ‎ 一、创设情境,导入新课 ‎ 示图: 小白兔到猴妈妈的水果店里去买桃。 星期天早上,小白兔到猴妈妈的水果店去买桃,(小白兔对猴妈妈说)“阿姨,我要买9个桃。”‎ 问:小朋友,你们从图上知道了什么呢?‎ ‎ 学生互相说图意。‎ ‎ 13个桃,卖出9个,还剩多少个?‎ 全班交流 解决这个问题用哪种运算方法呢?根据学生的回答板书算式:13-9=?‎ ‎ 二、自主探究,合作交流 你是怎样算出的?如果你是小猴你准备怎样从13个桃子里拿走9个呢?‎ 主动探究,用(小棒,小圆片)代替桃子摆一摆,说一说,怎样计算13-9。看谁的想法多。‎ 全班交流汇报。学生们可能会出现以下答案: ‎ 方法A:一个一个地减。‎ 板书:‎13-1-1‎-1-1-1-1-1-1-1=‎ 方法B:先以10里面去掉9,再把剩下的1和3合起来是4。‎ 板书:10-9=1 1+3=4 ‎ 方法C:先减3,再减6,得出4。 ‎13-3-6‎=4‎ 方法D:想加算减。(因为9+4=13,所以13-9=4)‎ ‎ 小朋友们真爱动脑筋,想出各种不同的方法来计算,你最喜欢哪一种方法呢? 介绍给同桌小朋友们听。‎ ‎ 试一试。‎ 计算12-9和16-9(“想想做做”第1题)。(允许有困难的学生借助实物操作进行计算)指名学生口答,并要求说出算法 三、练习应用,巩固提高 ‎1、“想想做做”第1题 ‎2、想想做做”第2题。先说说题意,再说说是怎样计算出结果 ‎3、“想想做做”第3题。让学生在计算、比较的基础上,进一步体会“想加算减”的快捷,较快地算出得数,但不必强求统一算法。‎ ‎4、“想想做做”第4题(小蚂蚁推木块)。‎ ‎12-9=   10-9=   14-9=  18-9= 11-9=‎ ‎19-9=   16-9=   13-9=  17-9= 15-9=‎ ‎5、出示算式:‎ ‎17-9 16-9 13-9 12-9 ‎ ‎15-9 11-9 14-9 18-9 ‎ 计算结果。‎ 计算你又发现了什么?‎ 最后让学生说说自己的想法。‎ 四、总结反思,拓展延伸 提问: 今天这节课我们学会了什么?‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学 学科 主备人蒋蓉蓉复备人 总第 2 课时 课 题: 练习一(1)‎ 课 型 新授 课时 第 2 课时 教 学 目 标 ‎1.通过练习,帮助学生进一步理解和掌握十几减9的计算方法,能正确熟练地进行相关的减法计算。‎ ‎2.在练习过程中,使学生初步形成一定的计算技能,为学习后续的内容作准备。‎ ‎3.初步感知加、减法计算间的联系,渗透辩证的数学思想。‎ 教 学 重难点 进一步理解和掌握十几减9的计算方法 正确熟练地计算十几减9的减法 教 学 流 程 个 性 设 计 一、 计算方法练习 ‎ 1 、 9根小棒 3根小棒 ‎ 根据小棒的摆放提问:‎ ‎ 1 一共有多少根小棒?‎ ‎ 2一共12根小棒,拿走9根,还剩几根?‎ ‎ 先列算式,在说说计算过程,比一比 ‎  2、20以内加法口算练习。‎ 老师出示口算卡片,学生口答。‎ ‎ 3、谈话:上节数学课,我们学习了十几减9的减法,今天这节课,我们来做一些相关的练习。‎ 二、进行练习 ‎1、第1题:‎ ‎(1)出示第一幅图。提问:一共有14个球,装在盒子里9个,还剩下多少个?我们可以怎样算?‎ ‎(2)指名回答14-9的算法,说说计算的思考过程。‎ ‎(3)出示第二幅图,组织学生交流。‎ ‎(4)小结引导:比较分析不同的计算方法,看哪一种方法算得比较快。‎ ‎2、第2题:‎ ‎(1)学生先在书上填写答案。‎ ‎(2)组织反馈交流,说说计算的思考过程。‎ ‎(3)观察:每组题中左边一排数和算出的结果,看是怎么变化,从中你发现了什么?‎ 根据学生的回答随机进行小结。‎ ‎3、第3题:‎ ‎(1)出示图。观察图,让学生说说图意?‎ ‎(2)全班练习:老师说出树桩上的数,学生说出减9的算式,并算出结果。‎ ‎(3)指名进行练习。‎ ‎(4)小结,对练习情况进行评价。‎ ‎4、第4题:‎ 让学生先在书独立完成,然后进行校对,统计做对做错的情况,对做错的题进行分析。‎ ‎ 三、总结评价 ‎ 今天这节课,我们对十几减9进行了练习,希望同学们课后也能多练习,争取以后看到这样的减法题,就能马上算出结果。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉 复备人 总第 3 课时 课 题: 练习一(2)‎ 课 型 新授 课时 第 3 课时 教 学 目 标 ‎ 1.通过练习,帮助学生进一步理解和掌握十几减9的计算方法,能正确熟练地进行相关的减法计算。‎ ‎2.在练习过程中,使学生初步形成一定的计算技能,进一步提高学生的计算能力。‎ ‎3.在解决实际问题的过程中,使学生感受所学数学知识与实际生活的联系。‎ 教 学 重难点 一步理解和掌握十几减9的计算方法 ‎ 正确熟练地计算十几减9的减法 教 学 流 程 个 性 设 计 一、复习 ‎ 1、看图写算式。‎ ‎2、填空。‎ ‎9+( )=14          9+( )=17‎ ‎14-9=( )          17-9=( )‎ ‎9+( )=13          9+( )=16‎ ‎13-9=( )          16-9=( )‎ ‎3、口算卡片 二、练习 ‎ 1、第6题 ‎(1)课件出示题目,理解题目的意思。‎ ‎(2)同桌进行比赛,看谁算得快。每人选做一行,然后交换。‎ ‎(3)校对,有错误的说说计算过程和顺序。‎ ‎ 2、第7题 ‎(1)观察图,看图说说图意。‎ 要说出括号线表示什么?问号表示什么?怎样列式计算。‎ ‎(2)学生在书上完成算式。‎ ‎(3)指名回答校对。‎ ‎3、第8题 ‎(1)课件出示题目。‎ ‎(2)让学生先数一数,然后在书上填一填。‎ ‎(3)看着图练习说图右边的三句话。‎ ‎(4)列式计算 ‎ 三、总结评价 ‎ 说说练习后有什么收获。‎ 四 补充题 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人蒋蓉蓉复备人 总第 4 课时 课 题: 十几减8、7‎ 课 型 新授 课时 第4 课时 教 学 目 标 ‎1、经历从实际情景里提出并解决问题的过程,理解十几减8、7的计算方法,能比较熟练地计算十几减8、7。‎ ‎2、在观察、操作中逐步发展探究、思考的意识和思维的灵活性。‎ ‎3、能应用知识解决生活中相关的实际问题,体会数学的作用 教 学 重难点 能比较熟练地计算十几减8、7。‎ 理解十几减8、7的计算方法。 ‎ 教 学 流 程 个 性 设 计 一、创设情境,提出问题 出示图 谈话:请同学们仔细观察这幅图,说说从图上知道些什么?‎ 引导学生说出:共有15把号,拿走8把,还剩多少把?‎ ‎ 怎样列式?‎ 根据回答板书:‎ ‎15-8=□‎ 你想怎样计算呢?‎ 二、自主探索,领悟算法 讲述:如果用小棒来表示,你应该怎样摆、怎样算?(学生摆学具)‎ 小组汇报:你是怎样算的?‎ 结合学生的回答演示不同的算法。‎ 方法一:15-5=10 10-3=7‎ 方法二:10-8=2 2+3=5‎ 方法三:8+( )=15 8+(7)=15‎ 这么多种算法,小朋友觉得哪一种最容易算?‎ 试一试。‎ 书上P5试一试中也为你们准备了两道题,请你用这种最容易的方法来计算,好吗?‎ 学生做完后,小组内互相检查,交流算法,指导做错的学生更正。‎ 三、巩固应用,深化拓展 ‎1、做“想想做做”第1题。‎ ‎(1)引导学生看图,说图意。‎ ‎(2)让学生独立完成在书上,再集体交流算法。‎ ‎2、做“想想做做”第2题。‎ 让学生先看图独立完成在书上,集体交流时让学生说出题目所表示的意思。‎ ‎3、做“想想做做”第3题。‎ 先计算,再比较。使学生加深认识“想加算减”的方法。但不要求统一算法。‎ ‎4、做“想想做做”第4题。‎ 学生独立完成在书上,看谁算得又对又快。交流时可以根据学会的错误说说计算方法。‎ ‎5、做“想想做做”第5题。‎ 游戏“过独木桥”:同学们,如果你们算对了就可以过桥了,看谁先过桥。‎ ‎(1)小组合作口算。‎ ‎(2)比较十几减8和十几减7的相同点和不同点。‎ 四、总结评价,点拨学法 师:想一想,这节课我们学习了哪些新知识?这些知识你是怎样学到的?先互相说一说,再告诉大家。(根据学生回答,板书:十几减8、7)‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 5 课时 课 题: 练习二(1)‎ 课 型 新授 课时 第5 课时 教 学 目 标 ‎1、通过不同形式的练习,巩固十几减8、7的计算方法,能正确熟练地进行计算。‎ ‎2、帮助学生形成计算技能,提高口算水平。‎ ‎3、加强学生数的书写训练,培养良好的书写习惯。‎ 教 学 重难点 巩固十几减8、7的计算方法。‎ 巩固十几减8、7的计算方法。‎ 教 学 流 程 个 性 设 计 ‎ 一、计算方法练习 ‎ 1 、 7根小棒 6根小棒 让学生说说图画的意思。‎ ‎ 根据小棒的摆放提问:‎ ‎ ( 1) 一共有多少根小棒?‎ ‎ (2)一共12根小棒,拿走9根,还剩几根?‎ ‎ 先列算式,根据算式写出计算过程,并且写出得数。‎ 说给旁边的小朋友听 ‎  2、20以内加法口算练习。‎ ‎12-9    15-9    13-9     17-9‎ ‎12-8    15-8     13-8    17-8‎ ‎12-7    15-7    13-7    17-7‎ ‎ 3、填数计算。‎ ‎8+(  )=14      7+(  )=14‎ ‎14-8=(  )      14-7=(  )‎ ‎7+(  )=12      9+(  )=12‎ ‎12-7=(  )      12-9=(  )‎ 二、进行练习 ‎ 1、第1题:‎ ‎(1)让学生独立填写。‎ ‎(2)学生汇报答案,说说是怎样想算出来的。‎ ‎(3)提问:仔细观察一下,每组中上下两道题填出的数之间有什么关系?‎ 如:第1题8加几等于16,16减8就等于几。‎ ‎(4)小结:我们在做这类题时,只要掌握20以内的进位加法,用“想加算减”的方法计算,就可以做到又对又快。‎ ‎2、第2题:‎ ‎(1)学生先在书上填写答案。‎ ‎(2)组织反馈交流,说说计算的思考过程。新课 标 第 一 网 ‎(3)观察:每组题中左边一排数和算出的结果,看是怎么变化,从中你发现了什么?根据学生的回答随机进行小结。‎ ‎3、第3题:‎ ‎(1)课件出示情境图。观察图,让学生说说图意?‎ ‎(2)指名练习:让两位学生分别扮演左边和右边的小蚂蚁,老师演示推木块,让学生说出算式,并算出结果。‎ ‎(3)同桌两人进行练习。‎ ‎(4)小结,对练习情况进行评价。‎ ‎4、第4题:‎ 让学生先在书独立完成,然后进行校对,统计做对做错的情况和所用的时间,对做错的题进行分析。‎ ‎5、第5题:‎ ‎(1)课件出示主题图。‎ ‎(2)提问:这题告诉我们什么?要我们求什么?‎ ‎(3)学生列式计算后组织反馈。‎ ‎6、让学生根据加法算式,写出两道减法算式。‎ ‎(1)6+9=15‎ ‎(2)7+8=15‎ 三、总结评价 ‎ 说说练习后有什么收获。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉 复备人 总第 6课时 课 题: 练习二(2)‎ 课 型 新授 课时 第 6 课时 教 学 目 标 ‎1、通过不同形式的练习,巩固十几减8、7的计算方法,能正确熟练地进行计算。‎ ‎2、通过比大小、找规律等形式的练习,发展学生的思维能力。‎ ‎3、渗透数学与生活的联系,让学生在解决实际问题的过程中,体验学习数学的乐趣。‎ 教 学 重难点 ‎ 巩固十几减8、7的计算方法。‎ 巩固十几减8、7的计算方法。 ‎ 教 学 流 程 个 性 设 计 一、复习 ‎1、口算。‎ ‎7+8    13-8    7+4    16-9‎ ‎15-7   17-9    8+6    11-7‎ ‎7+9    8+6     14-4   9+7‎ ‎18-9   8+0     8+3    12-7‎ 让学生说说6+8是怎么算出来的?12-7是怎么算出来的?‎ ‎2、完成第1题。‎ ‎(1)让学生说说图画的意思。‎ ‎(2)根据算式写出计算过程,并且写出得数。‎ 说给旁边的小朋友听 ‎(3)集体订正。‎ 二、进行练习 ‎1、第7题:‎ ‎(1)学生独立练习,在书上填写得数。‎ ‎(2)汇报交流答案后,说说你在填写时有什么窍门?‎ ‎(3)引导学生先横着看,观察一组的三个算式之间有什么相同点和不同点。再竖着看,观察一组的三个算式之间有什么相同点和不同点。‎ ‎2、第8题:‎ ‎(1)学生独立练习,在书上填写得数。‎ ‎(2)汇报交流答案。‎ ‎(3)提问:观察每组中三个算式的得数,你发现每组中的加、减法算式之间有什么关系?‎ ‎(4)小结:我们在计算时,可以借助这样的关系来填写得数。‎ ‎3、第9题:‎ ‎(1)课件出示情境图,说说图意,观察有哪些小动物在比赛?‎ ‎(2)小组两个同学一个扮演松鼠,一个扮演小猫,看看谁先到家。‎ 算完之后,全班进行校对答案,最后看谁先到家。‎ ‎(3)小结:我们在计算时,如果前面一题算错了,那后面的就会跟着错,所以,在比赛时,要在做对的基础上,再去争取做“快”。‎ ‎4、第10题:‎ ‎(1)课件出示主题图。‎ ‎(2)提问:这题告诉我们什么?要我们求什么?‎ ‎(3)学生列式计算后组织反馈。‎ 三、总结评价 ‎ 说说练习后有什么收获。 ‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学 学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 7 课时 课 题: 十几减6、5、4、3、2‎ 课 型 新授 课时 第 7 课时 教 学 目 标 ‎1、进一步感知加减法算式之间的联系,促进计算能力的提高。‎ ‎2、在观察操作中经历学习过程,逐步发展探究,思考的意识能力,重视算法多样化。‎ ‎3、能解决生活中相关的实际问题,体会实现数学的价值,发展学生的数学意识。‎ 教 学 重难点 自主探索,合作交流,学会十几减6、5、4、3、2的计算方法,同时感受解决问题策略的多样性。‎ 教 学 流 程 个 性 设 计 ‎ 一、创设情境,激趣导入。‎ 引导:在美丽的森林里,住着聪明机灵的小老鼠和可爱的小兔子,他们是一对好朋友。有一天,太阳真好,小老鼠跑去和小兔玩,看见小兔子正在采蘑菇呢!‎ 提问:仔细看图,你从图上知道了些什么?‎ 学生答:1.共采了11个蘑菇。‎ ‎ 2.灰蘑菇有6个。‎ ‎ 3.蓝蘑菇有5个。‎ 你能提出哪些问题?‎ ‎(1)一共有多少个蘑菇?6+5=11‎ ‎(2)一共有11个蘑菇,其中灰蘑菇有6个,蓝蘑菇有几个?11-6=5‎ ‎(3)一共有11个蘑菇,其中蓝蘑菇有5个,灰蘑菇有几个?11-5=6‎ 二、自主探索,学习新知 ‎1、合作探究 ‎(1)11-5,你是用什么方法算的?小组讨论交流。‎ 方法一:5+6=11 11-5=6‎ 方法二:10-5=5 5+1=6‎ 方法三:11-1=10 10-4=6‎ 从11开始往前数。‎ ‎(2)你认为哪种算法最容易?‎ ‎2、尝试运用。 ‎ 计算11-6 12-3 13-4 ‎ ‎(1)提问:你是怎么算的?能用最容易的那种算法来算吗?‎ ‎(2)交流算法。 ‎ 三、练习巩固 ‎1、想想做做第1题。学生独立完成在书上,交流时让学生说说题目的意思?‎ ‎2、想想做做第2题。让学生观察每组题目,比一比相同与不同的地方,再算一算。‎ ‎3、想想做做第3题。算算比比 ‎4、想想做做第4题。让学生看题,说说题目的意思,然后独立完成在书上。‎ ‎5、想想做做第5题。‎ 让学生独立完成在书上 集体交流时说说用什么方法做的,为什么要这样做?‎ 四、小结 今天这节课,我们学习了什么?你知道怎样计算十几减6、5、4、3、2吗?‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学 学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 8 课时 课 题: 练习三 课 型 新授 课时 第 8 课时 教 学 目 标 进一步熟练地掌握6、5、4、3、2加几和十几减6、5、4、3、2的计算 教 学 重难点 帮助学困生熟练地掌握计算方法 教 学 流 程 个 性 设 计 一、计算方法训练 ‎ 1、摆摆说说 ‎(1)请大家拿出小棒,左边摆5根,右边摆8根 ‎ (2)要求一共有多少根?怎样列式? (板书:5+8=)怎样算? 说出不同的算法 ‎(3)一共有13根小棒,去掉左边的5根,求还剩多少根?怎样列式?(板书13-5=)怎样算? 说出不同的算法 教师根据学生回答小结:计算13-5时小朋友们可采用你喜欢的方法进行口算。‎ 二、练习 ‎ 1、练习三第1题 示第1题,让学生观察每组的得数,引导他们从感性上懂得加,减法之间的关系。‎ ‎ 2、练习三第2题 同坐之间互相合作,完成口算练习,活动完成后说出所有算式,师板书,让学生读出所有的算式。‎ ‎ 3、练习三第3题以比赛的形式进行 ‎ 4、练习三第5,6题 ‎ 5、练习三第7题 小黑板出示 指名说图意 独立完成后,集体订正。‎ 三、课堂作业 ‎ ‎ 练习三第4题 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 9 课时 课 题: 复习(1)‎ 课 型 复习 课时 第 9 课时 教 学 目 标 ‎1、通过复习,使学生了解20以内退位减法表。‎ ‎2、能正确熟练地计算20以内退位减法。‎ 教 学 重难点 能够把所有的有关计算题整理成减法表 教 学 流 程 个 性 设 计 一. 揭示课题 ‎ 谈话:我们已经学完了20以内退位减法,今天我们就来上一节复习课 板书:复习20以内退位减法 二. 复习 ‎ 1、算一算(小黑板)‎ ‎3+9 = 11-6= 13-7=‎ ‎4+8= 12-3= 12-4=‎ ‎5+6= 15-7 7+6=‎ ‎2+7= 16-8= 13-6=‎ 指名口算,并说一说是怎样算的 ‎ ‎ 2、复习(1)‎ 小帅哥独立完成后,集体订正 ‎ 3、复习20以内退位减法 出示第13页第2题 ‎(1)竖着看,你发现了什么规律?‎ 第一行十几减9,第二行十几减8,第三行十几减7。。。。。‎ 你能按照这样的规律,在空格里填上合适的算式吗?‎ 学生填表,师巡视,个别辅导,填完后指名说一说你是怎么填的?‎ ‎ (2)横看,你发现了什么规律?‎ 第一行11减2,第二行11减3,第三行11-4。。。。‎ (3) 斜着看,你有发现了什么规律?‎ 每一斜行得数都相等 得数是9的算式有哪些?得数是5,7的算式有哪些?‎ ‎ (4) 口算练习 ‎ 师任选一道算式,要求很快报出准确结果。‎ ‎ (5)复习(4)‎ 小黑板出示:‎ ‎ ‎ ‎ 12-6= 16-8= ‎ 学生独立完成后,集体订正。‎ ‎ (6)复习(5)‎ ‎ 12道口算,师计时,要求学生在1分钟内完成,集体订正。‎ 三. 布置作业 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉 复备人 总第 10 课时 课 题: 复习(2)‎ 课 型 复习 课时 第 10 课时 教 学 目 标 运用数学知识解决实际问题,理解实际问题的数量关系。进一步培养学生的数量关系。‎ 教 学 重难点 帮助学困生进一步熟悉简单实际问题的结构 教 学 流 程 个 性 设 计 一、 揭示课题 ‎ 谈话:上一节课我们已经复习了20以内退位减法,今天我们就再来上一节复习课,用我们所学过的数学知识来解决一些实际问题。‎ 二、 复习 ‎1、口算 ‎2+9= 4+8= 6+9= 8+7=‎ ‎11-2= 12-4= 15-6= 15-8=‎ ‎12-9= 12-8= 15-9= 15-7=‎ 2、 复习(6)‎ 小黑板出示 比一比,看谁先跑到终点 学生独立完成后,指名说说运算顺序 ‎3、完成复习(7)‎ 出示第7题,指名结合图说一说这题的题意 求还剩多少个?用什么方法算?怎样列式?‎ 学生独立完成后,集体订正 ‎4、完成复习(8)‎ 出示俩幅图,说说图意。‎ 提问:这俩题分别告诉我们什么?求什么?‎ 求一共有多少俩用什么方法算?为什么?‎ 求轿车有多少俩用什么方法算?为什么?‎ 这两题为什么一个用加法算,一个用减法算呢?‎ 学生独立完成书中的填空,集体校对。‎ ‎5、完成复习(9)‎ 出示第9题,问:这道题有几个信息,指名说一说。‎ 练习时,让学生根据问题,选择合适的条件再列式计算。‎ ‎6、完成复习(10)‎ 出示图,提问:妈妈买的苹果和梨一共有多少个?‎ 梨可能有多少个?是什么意思?‎ 分小组讨论一下梨可能有多少个?讨论时可以这样想如果苹果有几个,梨就有几个?‎ 学生讨论,师巡视辅导。‎ 汇报讨论结果,师提问:哪个小组算出14个或15个,哪个小组算出1个?‎ 小结:‎ 求梨可能有多少个,像这样类型的题目,答案不是唯一的,但要注意每一种可能的答案要符合题意和图意。‎ 三、布置作业 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 11 课时 课 题: 认识长方形,正方形和圆 课 型 新授 课时 第 1 课时 教 学 目 标 知道这些图形的名称并能识别这些图形,初步知道这些图形在日常生活中的应用。发展其空间观念,在学习活动中,体验数学就在我们的生活中,提高学习数学的兴趣。‎ 教 学 重难点 把“面”从“体”中提取出来,并能清晰地识别这些“面”。‎ 教 学 流 程 个 性 设 计 一、 创设情境,复习激趣 谈话:上学期我们学过一些立体图形,今天我们将继续来认识一些平面图形。(认识图形)‎ ‎1、自主操作 ‎  师:请大家在自己的学具袋里选一块自己喜欢的积木拿在手里,看一看,摸一摸其中的一个面,跟旁边的同学说一说自己感觉到的,看到的。‎ ‎  生1:我拿的是长方体,这个面是长长方方的,摸起来是平平的。‎ ‎  生2:我拿的是正方体,它的面都是方方的,摸起来是平平的。‎ ‎  生3:我拿的是圆柱,(手指圆柱底面)这里是圆的,摸起来平平的;(手指侧面)这里摸起来弯弯的。‎ ‎  师:大家刚才看到的这些面都在物体上,你们有没有办法把它们记在纸上呢?‎ ‎  生:(考虑后回答)有!‎ ‎  师:请小朋友先独立想想,再在小组里说一说,最后用你们准备的工具试一试,比一比,哪个小组办法多。‎ ‎  (学生开始活动,每组学生把记下的面贴在吹塑纸上,展示在大黑板上)‎ ‎  师:下面,我们请每个小组选一个代表说一种办法,注意听仔细,说过的办法就不再说了。‎ ‎  生1:我们是把长方体放在纸上,照样子剪下来。‎ ‎  师:你的小手真灵巧。‎ ‎  生2:我们把圆柱在印泥上蘸上水在纸上一拓,就留下了这个面。‎ ‎  师:你们的办法真方便。‎ ‎  生3:我们是把正方体放在纸上,照着它的边画下来的。‎ ‎  师:你这个办法真好,愿意表演给大家看吗?(学生在实物投影上操作)‎ ‎  师:小朋友真是聪明,想出了这么多简单又实用的方法。现在,请我们全班小朋友在三个立体图形中找一个你最喜欢的,把它的一个面记在纸上,好吗?(全班动手画图,教师巡视,适时点拨)‎ ‎  师:看一看大家刚才记下的这些图形,你们知道它们叫什么名字吗?‎ ‎  生:知道,有长方形,正方形,圆。‎ ‎  师:今天,我们就来认识这些图形。(板书课题:认识长方形、正方形和圆)‎ 师:现在请小朋友们把眼睛闭上,想一下它们的样子。‎ 师:其实,在生活中,这些图形常常与小朋友见面。请大家在周围找一找,哪些物体的面形状与这些图形是相同的。‎ ‎  学生走出座位,在教室里寻找并交流。‎ ‎  师:这是我们在街上常常看到的一些交通标志,它们又是什么形状呢?它们提醒我们要注意什么呢?‎ ‎  二、 动脑动手,自我创造 ‎  1、围一围 ‎  师:我们可以在生活中找到那么多,那你能动手来创造这些图形吗?(能)让我们在钉子板上来“围一围”。请你拿出钉子板,自己来围一围我们今天认识的图形。(学生围)‎ ‎  交流展示,说说你围的是什么图形。‎ ‎  2、画一画 ‎  师:小朋友的动手能力真不错!你们想不想来画画长方形和正方形呢?那我们就在方格纸来“画一画”长方形和正方形。你觉得怎样在方格纸上画长方形和正方形比较方便呢?(学生讨论,交流)‎ ‎  师:对,我们可以沿着方格纸的边线来画,就比较容易画出长方形和正方形了。(课件示范画长方形的一条边。)‎ 画好后交流,说说自己画的是怎样的图形。‎ ‎3、折一折 ‎  三、 全课总结,活动延伸 ‎  今天你认识了谁,你能来说一说吗 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉 复备人 总第 12课时 课 题: 认识三角形和平行四边形 课 型 新授 课时 第 2 课时 教 学 目 标 ‎1. 长方形或正方形折、剪、拼等活动,直观认识三角形和平行四边形。‎ ‎  2.知道三角形、平行四边形的名称,并能识别这些图形,初步知道这些图形在日常生活中的应用。‎ ‎3.在折图形、剪图形、拼图形等活动中,使学生体会图形的变换,发展对图形的空间想像能力。 ‎ ‎  4.在学习活动中积累对数学的兴趣,增强与同学的交往、合作的意识。‎ 教 学 重难点 通过折,剪拼等活动,直观认识三角形和。‎ 拼,围,画平行四边形 教 学 流 程 个 性 设 计 一、认识三角形 ‎  1、示一张正方形的纸。‎ ‎  你能用正方形的纸对折成一样的两部分吗?(学生操作,教师巡视。)‎ ‎  2、谈话:哪一个小朋友愿意上来说说你是怎样折的?‎ ‎  (1)指名上来演示折出的(两个长方形)让这样折的小朋友举手。‎ ‎  (2)指名上来演示折出的两个三角形。‎ ‎  谈话:其他小朋友们也愿意这样来折一折吗?试试看。这次我们把这张正方形纸折成两个完成一样的……(板书:三角形)‎ ‎  3、谈话:小朋友已经认识了三角形,那谁能说一说,在生活中,你还见到过哪些三角形?‎ ‎4、谈话:小朋友们知道的可真多呀!其实在我们生活中,像红领巾、三角形小旗、三角板、马路上的路标,它们也都是三角形,三角形有这样的(指着锐角三角形),还有这样的(指着直角三角形),还有这样的(指着钝角三角形),这些都可以叫它三角形。(从实物到图形)‎ 钉子板说:小朋友你能在我的身上围出一个三角形来吗?试着用橡皮筋围围看。(学生操作)‎ ‎   二、认识平行四边形 ‎  1、谈话:老师把刚才小朋友折的两个三角形剪了下来,你能用这两个完全一样的三角形拼出几种图形来吗?‎ ‎  (1)每小组有两套三角形。要求:两人合作,拼出两个不一样的图形。(可能拼出:长方形、三角形、平行四边形)‎ ‎  (2)谈话:拼出的这种图形(指着平行四边形)你们认识吗?叫什么?(板书:平行四边形)你能不能再说一说叫什么?谁知道它的名字了?知道它名字的小朋友一起说一说。‎ ‎  (3)其他小朋友能用你刚才的两个三角形也来拼一拼这种图形吗?让学生都拼出平行四边形。‎ ‎ 2、找平行四边形。‎ ‎  (1)出示楼梯图,提问:楼梯上有我们刚才认识的平行四边形吗?谁来指一指?‎ ‎  (2)再找出篱笆、吊笼、铁门上的平行四边形。‎ ‎  (3)让学生在刚才的图画上选一个平行四边形涂上颜色。‎ ‎ 3、除了这些物体上有平行四边形以外,你在生活中还见过平行四边形吗?‎ ‎ 4、谈话:钉子板老爷爷又发话了:小朋友会用橡皮筋在我身上围三角形,那你能不能用橡皮筋再围一个平行四边形呢?(学生操作) ‎  (1)谁愿意把你围的平行四边形给大家看看?选择几种上来展示一下。‎ ‎  (2)问:你们是怎样围的?(指名回答)‎ ‎  (3)小组里的小朋友互相检查。如果有同学没有围对,帮他改正过来。‎ ‎ 5、谈话:在格子纸上能画一个与刚才围的不一样的平行四边形吗?(学生操作,教师巡视作指导。)‎ ‎  三、巩固练习,拓展提高 ‎    1.完成“想想做做”第2--5题。‎ ‎  小组合作拼图形,拼好后在班内展示。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 13 课时 课 题: 练习四 课 型 新授 课时 第 3 课时 教 学 目 标 通过动手操作,使学生体会并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。加深对平面图形的认识。‎ 教 学 重难点 能够主动寻求灵活多样的操作方法 教 学 流 程 个 性 设 计 一.导入课题 ‎ 谈话:我们已认识了一些平面图形,谁能说一说我们学过了哪些平面图形?今天我们继续研究它们,上一节练习课。(板书:练习四)‎ 二.练习 ‎1、练习四1‎ 示图,说一说图中有哪些图形?指指各种图形分别在哪里?指导学生数图形的个数,要求学生把图形分成左,中,三部分,从左往右,从上往下有序的数。完成统计表,集体交流。‎ ‎2、练习四2示图,要求学生沿着图中的虚线折一折,说说折出了什么图形?展开,说一说折出的图形哪些是你认识的?‎ ‎3、练习四3你能用一张长方形纸折成俩个完全相同的三角形吗?集体交流,反馈。‎ 4、 练习四4先让学生独自折一折,指名扮演 5、 练习四5示图,引导学生看图,说说图中是怎样把长方形变成平行四边形的?学生动手折一折,剪一剪,拼一拼。‎ 试一试还可以怎样使长方形变成平行四边形?学生动手实践,集体交流。‎ 6、 练习四6找几张纸,剪出大小不同的长方形,正方形,三角形和圆,把它们涂上不同的颜色,拼成一副美丽的图画,在班上交流,指名汇报,集体评价。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 14 课时 课 题: 认识整十数 课 型 新授 课时 第 1课时 教 学 目 标 1、 经历数数的过程,体会数产生和发展。‎ 2、 会正确地一十一十地数出数量在100以内的物体的个数,会读、写整十数和一百。认识计数单位“百”,了解10个十是一百,知道个位,十位和百位以及这三个数位的顺序。‎ ‎3、师的组织下,能运用认识的数描述、交流现实生活中的事物。‎ 教 学 重难点 ‎ 让学生经历十个十个地数数认识整十数和整百的过程 理解整十数的组成 教 学 流 程 个 性 设 计 一、认识整十数和一百 ‎1、复习十和二十 谈话:请小朋友一根一根地数出10根小棒。数完后,提问:数满10根小棒可以怎样呢?(数满10根小棒可以捆成一捆。)那么一捆小棒是几根?它表示一个什么?‎ 再摆一根小棒,继续提问:现在一共有多少捆带几根小棒?一共有多少根?‎ ‎2、导入 这节课我们继续用书小棒的方法认识更大的数 板书:认数 二、认识整十数。‎ 出示小棒,提问:你知道这是多少根小棒?你是怎么知道的?‎ 出示6捆小棒,提问:你知道这是多少根小棒?你是怎么知道的?谈话:每捆小棒10根,3捆是30根,6捆是60根,7捆呢?8捆呢?我要你们拿出40根小棒,你们怎么拿?谁能十个十个的数给大家看?指名数,请每个学生拿出10捆小棒,十根十根地数看看一共有多少根?‎ 数完后,提问:10捆是小棒一共有多少根?你是怎么知道的?‎ 组织学生交流。‎ 小结 三、教学读写整十数和一百 ‎1、认识数位和数位顺序。‎ 出示计数器,引导观察:在计数器上有些什么呢?这些数位,从右边起是怎样排列的呢?‎ 同桌讨论后,指名说一说。‎ 揭示:从右边起,第一位是个位,第二位是十位,第三位是百位。学生齐读。‎ ‎2、读和写整十数和一百 教师边拨珠边说个位上拨一个珠子表示1个一,十位上拨一个珠子表示多少呢?百位上拨一个珠子又表示多少呢?‎ 提问:小朋友已经认识了计数器,那么如果在计数器的十位上拨4个珠子,表示几个十呢?4个十是多少?40怎么写?如果在十位上拨8个珠子,表示8个什么?是多少?怎样写?‎ 小结:几个十就是几十,只要在十位上写几,个位上一个珠子也没有,就在个位上写0。‎ 提问:在计数器百位上拨一个珠子,表示一个什么?是多少呢?你是怎样知道的?那么一百怎样写呢?‎ 小结:一个百就在百位上写1,十位和各位一个珠子也没有,就在十位和个位上分别写0。‎ 四、组织练习 ‎(1)“想想做做”第1题 让学生数一数每串珠子有几颗,有几串,想一想一共有几颗,再指名回答。‎ ‎(2)“想想做做”的2,3,4题。‎ 独立填写组织交流 ‎(3)“想想做做”第5--7题。‎ ‎(4)“想想做做”第8题。‎ 游戏猜数 五、全课总结 ‎ 提问:这节课你学会了哪些知识?你认识了哪些数?‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 15 课时 课 题: 整十数加、减整十数 课 型 新授 课时 第 2 课时 教 学 目 标 ‎1、经历探索整十数加、减整十数计算方法的过程,并掌握计算方法。‎ ‎2、在教师和同伴的鼓励下,能积极克服数学活动中遇到的困难,发展初步的语言表达能力和与人合作、交流的意识,感受数学与生活的联系。‎ 教 学 重难点 整十数加、减整十数的算理 教 学 流 程 个 性 设 计 一、创设情景,激发兴趣 ‎1、谈话:今天,老师给你们带来了礼物,看!(出示实物糖球,左手三串,右手两串)。‎ ‎2、教师举起左手的糖球,提问:老师左手拿着多少个糖球,你是怎么知道的?右手呢?‎ 小结:一串糖球有10个,三串糖球就是3个十,是30,两串糖球是2个十,是20。‎ 二、自主探索,合作交流 ‎1、教学例题。‎ 提问:看着这些糖球,你能提出哪些数学问题?‎ ‎(学生可能会提:一共有多少个糖球?左手比右手多多少个?右手比左手少多少个?)‎ 求一共有多少个糖球用什么方法计算?怎么列式?‎ 学生回答,教师板书:30+20=?‎ 提问:为什么用加法计算?‎ 谈话:你想怎样算?‎ 可以用学具摆一摆,可以结合以前学过的知识来想一想,也可以和周围的同学讨论,然后说给全班同学听。‎ 小组内讨论后,组长汇报讨论结果,教师板书算式的得数。‎ ‎(学生可能会说3个十加2个十得5个十,5个十是50也可能会说因为3+2=5,所以30+20=50。)‎ 谈话:我们学习了整十数加整十数,(板书课题)同学们的算法都很好,我们的好朋友也来了,看看他们是怎么算的?‎ 显示以下情境 小萝卜:我是十个十个地数,30,在数两个十,是40,50。‎ 小蘑菇:3个十加2个十得5个十,是50。‎ 小辣椒:因为3+2=5,所以30+20=50。‎ 小结:我们的好朋友算得和大家都一样,在以后的计算中,你喜欢用哪种方法算就用哪种方法算。‎ ‎2、教学“试一试”。‎ 提问:刚才,我们提的那个问题可以用减法来计算?你会列式计算吗?‎ 教师根据学生的回答板书;30-20=10。‎ 提问:计算时你是怎样想的?谁愿意说给大家听。(学生可能会说因为3-2=1,所以30-20=10;也可能说3个十减2个十是1个,就是10。)‎ 小结:同学们自己动脑思考并与同学合作,学会了一些整十数加、减整十数的计算方法,以后做题时你喜欢用哪种方法就用哪种。‎ 三、练习巩固,应用拓展 ‎1、“想想做做”第1题。‎ 学生独立列式计算,说说每道算式的意思以及计算时是怎样想的。‎ ‎2、“想想做做”第2题。‎ 出示第一组、第二组题让学生按组计算。‎ 出示第三组的第1题,让学生自己写出相应的第2题。‎ 让学生自己出一组这样的题并进行计算。全班交流自己的出题情况。‎ ‎3、“想想做做”第4题。‎ 谈话:请大家看第4题,小鸭子20+20找到了它的妈妈40,其他小鸭子找不到妈妈了,你能帮助它们找到自己的妈妈吗?在书上画线连一连,连好后同桌同学互相检查。‎ ‎4、“想想做做”第5题。‎ 谈话:请看第5题,我们来做开火车的游戏。仔细看图,你知道火车怎么开吗,说给大家听听。学生在方框里填数后,一人报得数,全班学生一起订正。‎ ‎5、课堂作业。‎ ‎“想想做做”第3、6题。‎ 四、全课总结 这节课同学们积极思考,并与小伙伴讨论,学到了很多知识,你有哪些收获?说给大家听听。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉复备人 总第 16 课时 课 题: 认识几十几 课 型 新授 课时 第 3 课时 教 学 目 标 ‎1、通过操作实践活动,初步理解非整十两位数的意义,会按顺序输出100以内的数,会读、写非整十的两位数,会用学具表示这些书,知道这些数的组成。‎ ‎2、继续培养动手操作能力、抽象概括能力和语言表达能力。‎ ‎3、培养用数学的观念,看周围事物和看日常生活的意识,培养与同学相互合作交流的态度。‎ 教 学 非整十两位数的意义 ‎ 重难点 教 学 流 程 个 性 设 计 一、揭示课题 投影出示有非整十数的场景,告诉学生几十几的数在生活中的作用可大了。‎ 讲述:今天我们就来认识一些“几十几”的两位数。(板书课题:认识几十几)‎ 二、直观认识几十几 谈话:请小朋友数出23根小棒摆在课桌上,看谁摆得又快又好。好在那里。让学生感到摆成2捆(每捆10根)和3根比较好,因为这种摆法能一眼看出是23根。‎ 谈话:刚才老师说出23这个数让你们摆小棒,你们摆得都很好,下面让你们先摆小棒再说数,看谁能摆得对,说得对。‎ 提问:3捆添上4根是多少?你怎么知道这是34根的?3捆添上9根呢?你怎么知道这些是39根的?‎ 讨论:三十九根添上一根是多少根?你能用小棒摆一摆,说一说吗?小组讨论后再班内交流。‎ 提问:三十九根添上一根是四十,那么四十九添上一,五十九添上一……九十九添上一各是多少呢?‎ 让学生从四十数到一百,每个人都要在小组内数给同学听。‎ 三、教学写数、读数和数的组成 教师先在计数器上拨珠,十位上拨2颗珠,个位上拨4颗珠。‎ 提问:你知道现在计数器上的算珠表示的数是多少吗?谁能对照这计数器把这个数写出来?‎ 让学生一起把这个数读出来。‎ 提问:24中的“2”表示什么?“4”呢?24是由哪两部分组成的?‎ 让学生用计数器在小组内拨34和43,完成第30页例题的填空,然后进行“几十几”数的听写练习。‎ 四、组织练习 ‎1、“想想做做”第1题。‎ 谈话:数一数我们教室里有多少个同学,看谁数得又快又对,并告诉同学们你是怎样数的。‎ ‎2、“想想做做”第2题。‎ 谈话:小朋友们爱吃香蕉吗?白菜博士给大家带来多少根香蕉呢?请小朋友们5个5的从5数到100呢?‎ ‎3、“想想做做”第3题。‎ 谈话:这么多星星,怎样数呢?学生数过后,指名说结果,并说一说是怎样数的。‎ ‎4、“想想做做”第4题。‎ 指名读出图上的数,并说一说这些数所表示的意思,然后在我们的生活中找一找哪里有几十几的数,先给小组的同学说一说,在告诉全班同学。‎ ‎5、“想想做做”第5~7题。‎ 学生独立完成,小组检查。‎ 五、总结评价 谈话:小朋友,这节课我们认识了什么样的数呢?下课后再找一找在哪里能发现“几十几”的数,把它告诉老师或同学。‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 芦沟镇裴刘小学电子备课用纸 ‎ 一 年级 数学学科 主备人 蒋蓉蓉 复备人 总第 17 课时 课 题: 整十数加一位数及相应的减法 课 型 新授 课时 第 4 课时 教 学 目 标 ‎1、经历两位数加、减一位数的口算方法的探索过程,能比较熟练的进行口算。‎ ‎2、了解加、减发算式中各部分的名称。‎ ‎3、培养用数学的观念看周围的事物的意识,培养同学之间的相互合作、交流的态度 教 学 重难点 两位数加、减一位数的口算方法 教 学 流 程 个 性 设 计 一、教学例题 ‎1、出示32页情景图。‎ ‎2、看图列式,思考算法。‎ 提问:根据这幅图,你会列出两个加法算式和两个减法算式吗?‎ 指名回答,教师板书算式 30+4 = 4 +3 0=‎ ‎ 34-30= 34-4 =‎ 提问:30+4等于多少呢?你是怎样想的?34-30等于多少呢?你是怎样想的?‎ 小结:你们是根据数的组成来思考的。34+4就是把3个十和4个一合起来,是34;34-30就是从3个十和4个一里去掉3个十,还剩4个一,还剩4个一。‎ 提问:4+30等于多少,你又可以怎样算?‎ ‎(1)4个一和3个十和起来是34。‎ ‎(2)因为30+4 =34,所以4 +30=34。‎ ‎3、解答“试一试”。 ‎ 谈话:“34-4”你会算吗?填在书上,并轻声地说说你是怎样想的。 指名交流。‎ ‎4、介绍算式中各部分的名称。‎ ‎(1)介绍加法算式中各部分的名称。‎ 谈话:每个小朋友都有自己的名称,在每一个算式中每部分也都有各自的名称。在加法算式里,像这里的30+4 =34中,相加的两个数,你能给它们起个名字吗?对了,相加的这两个数都叫做加数。两个加数相加的结果叫做什么呢?‎ 讲述:两个加数相加的结果叫做“和”。(边说边在“30+4 =‎34”‎的算式下面板书各部分的名称:加数、加数、和)‎ 提问:谁来说一说算式4 +30=34中各部分的名称。‎ ‎(2)介绍减法算式各部分的名称。‎ 谈话:减法算式中的各部分也有名称。在34-4 =4里,减好前面的数叫做什么?请你猜一猜。‎ 讲述:减号前面的数是被减数。(板书:被减数)‎ 那么,减号后面的数又叫做什么呢?指名说。‎ 减号后面的数叫做减数(板书:减数)‎ 减法算式中的得数叫做什么呢?请学生试着说说。‎ 减法算式中的得数叫做差。(板书:差)‎ 指名说出算式34+4 =30中各部分的名称。‎ ‎(3)提问:加法算式和减法算式各部分的名称有什么区别?‎ 二、教学“想想做做”‎ ‎1、第2题。‎ ‎(1)出示20只白兔和8只灰兔的图片,让学生说图意。‎ ‎(2)根据左边20只白兔和右边8只灰兔,列出四个算式。‎ ‎(3)组织交流:算式是怎样列的?计算时是怎样想的?‎ ‎2、口算第3题。‎ 同桌同学合作练习,说出得数。‎ 交流:说说怎样想的?‎ 提问:根据60+3 =63能想到其他三个算式吗?‎ ‎3、第4题。‎ ‎(1)让学生根据表中第一行的名称说说左表用什么方法计算,右表用什么方法计算。‎ ‎(2)算一算两张表中的得数。‎ ‎(3)校对。‎ ‎4、第6、7题。‎ ‎(1)指导学生看图中的对话,然后说说题意。‎ ‎(2)列式计算。‎ 三、全课总结 讲述:这节课我们学习了整十数加一位数及相应的减法,并且知道了加减法算式中各部分的名称。加号前后的数都叫做“加数”,加得的结果是“和”;减号前面的数是“被减数”,减号后面的数是“减数”,减法中的得数叫做“差”。‎ 四、作业 ‎ 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记 教 学 后 记 作 业 设 计 ‎ ‎ 教 学 后 记

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