七年级下11.1同底数幂的乘法导学案（青岛版）
【学习目标】1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示；
2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算。
【课前预习】
任务一：知识铺垫：
1.的意义是表示 相乘，我们把这种运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。 叫做底数， 叫做指数。
2.指出下列各式的底数与指数：
（1）43 （2）103 （3）(a+b)2 (4) (-2)3 (5)-23
其中 (-2)3 与， -23 的含义相同吗？结果相等吗？
预习课本p76-p77的内容回答下列问题：
任务二： 同底数幂的乘法
1.×=（×）×（××）=；
2.102×103= =10（ ） ；
3.×= = ；
4.= = ；
5.（-2）3×（-2）2= = 。
任务三：
1.等于什么（m,n都是正整数）？为什么？
2.观察上述算式计算前后底数和指数各有什么关系？你发现了什么？
概括：
符号语言： 。
文字语言： 。
3.计算：
(1) × (2) (3)
【课中探究】
1.103×102＝ a4×a3＝
5m×5n＝ am·an=_________________
2.同底数幂的乘法法则：_________________________________________________。
3.想一想:
（1）等号左边是什么运算？_______________________________________
（2）等号两边的底数有什么关系？___________________________________
4
（3）等号两边的指数有什么关系？___________________________________
（4）公式中的底数a可以表示什么？_________________________________
（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？___________________
(6)am·an·ap=________________.
例1 ① ②
例2 ① ②
点拨：在运用同底数幂的法则进行计算时，底数必须相同，还要注意单独一个字母时，可以看做这个字母的一次幂，在计算时不要漏掉指数“1”。
巩固训练：
1.计算：
(1)x·x2= ； (2)x2·x5·x= ；
(3)a2·a5= ； (4)m2·m4·m6= ；
(5)m6·m6= ； (6)5·56·52= 。
2.完成课后1,2题。
3.已知，，求的值。
【当堂达标】
一、选择题（每小题4分，共16分）
1.下列四个算式：①a6·a6=2a6；②m3+m2=m5；③x2·x·x8=x10；④y2+y2=y4．其中计算正确的有（ ）
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
2.m16可以写成（ ）
A.m8+m8 B.m8·m8 C.m2·m8 D.m4·m4
3.若xm=3，xn=5，则xm+n的值为（ ）
A.8 B.15 C.53 D.35
4.如果a2m-1·am+2=a7，则m的值是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
4
二、计算（每小题4分，共24分）
(1)x3·x2·x (2)y5·y4·y3
(3)10·102·105 （4)
(5) （6)
【巩固训练】
一、判断下列各式是否正确，不正确的加以改正：
(1)x2·x4=x8 ( ) (2)x2+x2=x4 ( )
(3)m5·m6=m30 ( ) (4)m5+m6=m11 ( )
(5)a·a2·a4=a6 ( ) (6)a5·b6=(ab)11 ( )
(7)3x+x3=4x3 ( ) (8)x3·x3·x3=3x3 ( )
二、计算：
×
x3·x2·x y5·y4·y3 10·102·105
4
-22×（-2）2 am·an·ap 10m·1000
(x-y)(x-y)2(x-y)3； (a+b)3(a+b)2(-a-b) (m-n)3(n-m)；
三、拓展延伸：
1.如果x2m+1 · x7-m =x12，求m的值.
2.若10m=16，10n=20，求10m+n的值.
3.已知am＝3，am＝8，求am+n的值。
4
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