七下12.3用提公因式法进行因式分解学案(青岛版)
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资料简介
七下12.3用提公因式法进行因式分解学案(青岛版)‎ ‎【学习目标】1.了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系;‎ ‎2.理解公因式的概念,会用提公因式法分解因式。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一:阅读课本118页例1以前的内容,解决下列问题。 ‎ 知识回顾 ‎ 计算:x(x+1)= ‎3a(a+2)= m(a+b+c)= ‎ 1. 探究新知 ‎(1)观察上面式子的计算结果,x2,x有什么共同点?‎3a2,‎6a 有什么共同点? ma,mb,mc有什么共同点?‎ 结论:多项式x2+x中的 叫做这个多项式的 ,多项式‎3a2+‎6a中的 叫做这个多项式的 , 多项式ma+mb+mc中的 叫做这个多项式的 。 ‎ ‎(2)x2+x=x(x+1), ‎3a2+‎6a=‎3a(a+2), ma+mb+mc=m(a+b+c)‎ 结论:把 化成 的形式,叫做 。‎ ‎ 叫提公因式法。‎ ‎2.总结归纳:‎ 用提公因式法分解因式的基本步骤:‎ ‎(1):___________________  ;(2)___________________ .‎ 学习任务二:阅读课本118页例1、例2,尝试解决下列问题。‎ ‎1.x4-x3y 2.12ab+6b ‎3.5x2y+10xy2-15xy 4.3x(m-n)+2(m-n)‎ ‎【课中探究】‎ 问题一:探究因式分解的概念,因式分解与多项式乘法的关系?‎ 问题二:想一想,下列多项式的公因式分别是什么,并思考如何确定一个多项式的公因式。‎ 4‎ (1) ‎ ‎ ‎ ‎ (2) (3) ‎ ‎ ‎ ‎ (4) 总结确定公因式的方法:(从三个方面考虑)‎ (1) 系数:‎ (2) 字母:‎ (3) 指数:‎ 问题三:教材118-119页例1,例2的公因式有什么不同?‎ 结论:公因式可以是 ,也可以是 ‎ 注意:提公因式法分解因式的关键是寻找公因式 ‎【当堂检测】‎ 一、填空题 ‎1.因式分解是把一个______化为______的形式.‎ ‎2.ax、ay、-ax的公因式是______;6mn2、-‎2m2‎n3、4mn的公因式是______.‎ ‎3.因式分解a3-a2b=______.‎ 二、选择题 ‎4.下列各式变形中,是因式分解的是( )‎ 4‎ A.a2-2ab+b2-1=(a-b)2-1 B.‎ C.(x+2)(x-2)=x2-4 D.x4-1=(x2+1)(x+1)(x-1)‎ ‎5.将多项式-6x3y2 +3x2y2-12x2y3分解因式时,应提取的公因式是( )‎ A.-3xy B.-3x2y C.-3x2y2 D.-3x3y3‎ 二、解答题 ‎1.分解因式 ‎ ‎(1)a2b–2ab2+ab ‎ ‎(2)2(a-b)-4(b-a)‎ ‎(3)a2b(a-b)+3ab(a-b)‎ ‎(4)y2(2x+1)+y(2x+1)2‎ ‎【课后巩固】‎ 一、选择题(共10分)‎ ‎1.多项式a2x2+ay—a3xy2的公因式是( )‎ A.a2 B.a C.ax D.ay ‎2.下列各式中,分解因式正确的是( )‎ A.-3x2y2+6xy2=-3xy2(x+2y)‎ B.(m-n)3-2x(n-m)3=(m-n)(1-2x)‎ C.2(a-b)2-(b-a)=(a-b)(‎2a-2b)‎ D.am3-bm2-m=m(am2-bm-1)‎ ‎3.如果多项式x2+mx+n可因式分解为(x+1)(x-2),则m、n的值为( )‎ A.m=1,n=2 B.m=-1,n=2‎ C.m=1,n=-2 D.m=-1,n=-2‎ ‎4.(-2)10+(-2)11等于( )‎ A.-210 B.-‎211 ‎C.210 D.-2‎ 4‎ ‎5.多项式an-a3n+an+2分解因式的结果是( )‎ A.an(1-a3+a2) B.an(-a2n+a2)‎ C.an(1-a2n+a2) D.an(-a3+an)‎ 二、解答题(20分)‎ ‎1.分解因式 ‎(1)-7xy+49xyz-14xyz2 (2)mn(m-n)-m(n-m)3‎ ‎(3)x(x—y)+y(y—x) (4)2ax+3am-10bx-15bm.‎ ‎2.已知x+y=2,求x(x+y)2(1-y)-x(y+x)2的值。‎ 4‎

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