七年级下12.4用公式法进行因式分解第二课时学案(青岛版)
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资料简介
七年级下12.4用公式法进行因式分解第二课时学案(青岛版)‎ ‎【学习目标】1.了解因式分解的一般步骤;‎ ‎2.能灵活运用提公因式的方法和运用公式法进行因式分解。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一: ‎ ‎1.知识回顾 ‎ 平方差公式(字母表示) ‎ 完全平方公式(字母表示) ‎ 把两个公式左右颠倒得到分解因式公式 ‎ ‎ ‎ ‎2.探究新知 尝试分解因式(1)a3-ab2 ‎ ‎(2)4x3+4x2+x 总结归纳:把一个多项式进行因式分解的步骤是什么?‎ 学习任务二:阅读课本122-123页例3、例4,合上课本解决下列问题。‎ 把下列各式进行因式分解:‎ ‎1.-2x4+32x2‎ ‎2.3ax2-6axy+3ay2‎ ‎3. -x2-4y2+4xy ‎4. m2(x-y)+n2(y-x)‎ ‎【课中探究】‎ 问题一:例3中的多项式有几项,含有哪些字母,各项有没有公因式,提公因式后能否继续分解,用什么公式分解?‎ 4‎ 问题二:例4中的多项式有几项,含有哪些字母,各项有没有公因式,提公因式后能否继续分解,用什么公式分解?‎ 强调:因式分解的一般步骤:‎ ‎(1)把一个多项式因式分解时,如果多项式各项有公因式,那么先提公因式,再进一步看是否能用公式法进行因式分解。‎ ‎(2)因式分解必须进行到每个多项式的因式都不能分解为止;‎ 提示:公因式的系数是负数时,将公因式提出后括号里的各项都要变号。‎ ‎【当堂检测】‎ 一、填空题(共8分)‎ ‎1.2a‎3-50ab2=‎2a( )=‎2a( )( )‎ ‎2.-a+‎2a2-a3=( )( )=( )( )2‎ ‎3.分解因式:-x3-2x2-x= ‎ ‎4.分解因式:‎2m2‎-8n2= ‎ 二、解答题(12分)‎ 分解因式 4‎ ‎1.2mx2-4mxy+2my2‎ ‎2.x3y+2x2y2+xy3 ‎ ‎3.‎ ‎4.a4-b4‎ ‎【课后巩固】‎ 一、选择题(共8分)‎ ‎1. 如果x2+kxy+9y2是一个完全平方公式,那么k是( )‎ A.6 B.-‎6 ‎C.±6 D.18‎ ‎2.若m+n=3,则‎2m2‎+4mn+2n2-6的值为( )‎ A.12 B‎.2 C.3 D.0‎ ‎3.下列因式分解正确的是( )‎ A.4(m-n)2-4(m-n)+1=(‎2m-2n+1)2‎ B.18x-9x2-9=-9(x+1)2‎ C.4(m-n)2-4(n-m)+1=(‎2m-2n+1)2‎ D.-a2-2ab-b2=(-a-b)2‎ ‎4.计算(x4+1)( x2+1)(x+1)(x-1)的结果( )‎ A.x8+1 B.x8‎-1 C.(x+1)8 D.(x-1)8‎ 二、因式分解(12分)‎ ‎1. 2. ‎ 4‎ ‎3. 4. ‎ 三、解答题 若a2+‎2a+1+b2-6b+9=0,求a2-b2的值.‎ 4‎

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