二力平衡的条件是什么？
◇学生提问
一个杯子放在水平桌面处于静止状态。下列各对力中，属于平衡力的是( )
A．桌子受到的重力和杯子对桌面的压力
B．桌子受到的重力和桌面对杯子的支持力
C．杯子受到的重力和杯子对桌面的压力
D．杯子受到的重力和桌面对杯子的支持力
老师，您看上面的题目应该如何解答？
◇问题探究
物体的平衡（重要性：★★）
老师：要解答这一问题，需要用到“二力平衡的条件”这部分知识，当选项中的两个力满足“二力平衡的条件”时，就是一对平衡力。
学生：那二力平衡的条件是什么呢？
老师：别急，我们先了解什么是平衡？本题中的杯子处于静止状态，我们就说它是平衡的；其实还有一种情况我们也说物体是平衡的，那就是物体处于匀速直线运动状态。也就是说，平衡是指物体运动状态不变的情形。
学生：如果此时物体只受两个力作用，是不是这两个力就相互平衡了？
老师：非常正确！我们就是在物体平衡时探究出二力的关系的。
二力平衡的条件（重要性：★★★★）
学生：我们怎样探究二力平衡的条件呢?
老师：如图所示，把小车放在光滑的水平桌面上，分别将砝码放到两端的小盘里，通过绕过定滑轮的绳子施加给小车两个拉力F1和F2，运用控制变量法设计以下实验，观察以下情况下小车是否平衡。
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（1）在两盘中放质量相等的砝码；
（2）在两盘中放质量不等的砝码；
（3）两盘中砝码质量相等，将小车转动一定的角度后释放。
（4）将两盘挂在小车同侧，放质量相同的砝码，使小车受力方向相同。
（5）再放一辆小车，使每辆小车各受一个拉力作用。
收集数据如下：
次数
二力的关系
小车运动情况
（是否静止）
作用在几辆小车上
大小
方向
是否在同一直线上
1
一
相等
相反
是
是
2
一
不等
相反
是
否
3
一
相等
相反
否
否
4
一
相等
相同
是
否
5
二
相等
相反
是
否
你根据以上实验数据归纳二力平衡的条件!
学生：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等，方向相反，并且在同一直线上，满足这些条件，二力就平衡。老师，您说对吗？
老师：
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你归纳得非常正确!能否用简炼的语言再概括下二力平衡的条件？
学生：。可不可以归纳为：“同体、等大、反向、共线”八个字呢？
老师：非常好!你已经掌握了二力平衡的条件!在不知道物体的运动情况是否平衡时，可以分析物体所受二力是否同时满足这四个条件，来判断二力是否平衡。下面你尝试解答提出的问题吧？
学生：嗯。A选项中重力的受力物体是桌子、压力的受力物体也是桌子，这两个力同体、等大、共线、但是方向相同，所以不是平衡力；
B选项中重力的受力物体是桌子，但支持力的受力物体却是杯子，二力不同体，所以不是平衡力；
C选项中重力的受力物体是杯子，压力的受力物体是桌子，二力也不同体，所以不是平衡力；
D选项中的重力和支持力都作用在杯子上，而且等大、反向、共线，所以是一对平衡力。
老师：真棒！你已经掌握了二力平衡的条件。
学生：谢谢老师!
◇学生笔记
1.物体平衡是指物体的运动状态保持不变的情形。
2.二力平衡的条件是：同体、等大、反向、共线。(而且二力必须同时满足这四个条件)
◇要点训练
1. 2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级大地震，在各处形成了大大小小的堰塞湖，党中央国务院集中力量排除各地的险情，图中是挖土机被米-26重型运输直升机空中吊运至最大堰塞湖唐家山堰塞湖的坝顶。直升机用钢丝绳吊着1.2×105N
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的挖土机，当挖土机静止吊在空中时钢丝绳对挖土机的拉力_______1.2×105N，当直升机吊着挖土机以lm/s的速度匀速上升时，钢丝绳对挖土机的拉力_______1.2×105N。(选填“大于”、“小于”或“等于”)
答案：等于 等于
解析：欲判断挖土机受到的拉力与重力的大小关系，关键点就是分析挖土机此时是否平衡。平衡情况一是静止、二是做匀速直线运动。本题中两种情形挖土机都处于平衡状态，所以拉力与重力是一对平衡力，因此拉力都等于重力。
2.如图所示，用弹簧测力计拉动水平桌面上的物体，使其作匀速直线运动。以下叙述中的两个力属于一对平衡力的是 （ ）
A．弹簧测力计对物体的拉力与物体所受的重力
B．弹簧测力计对物体的拉力与桌面对物体的摩擦力
C．物体对桌面的压力与桌面对物体的支持力
D．物体对桌面的压力与物体所受的重力
答案：B
解析：一对平衡力必须同时满足“同体、等大、反向、共线”四个条件。A选项中物体受到的拉力与重力不在同一直线上；C选项桌面受到的压力与物体受到的支持力作用在两个物体上；D选项中桌面受到的压力与物体受到的重力也不同体；所以都不正确。B选项中物体受到的拉力与摩擦力同时满足了四个条件，所以答案是B。
3.如图所示，两位同学在水平路面上推动底部垫有圆木的木箱做匀速直线运动。以下分析正确的是( )
A.在木箱下垫上圆木是为增大摩擦力
B.木箱受到推力的合力大于它受到的摩擦力
C.木箱受到的合力等于零
D.木箱受到的重力与它对地面的压力是一对平衡力
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答案：C
解析：A选项中展示的是变滑动为滚动，目的是减小摩擦力；由于木箱做匀速直线运动，处于平衡状态，所以：B选项中，水平方向上推力与摩擦力是一对平衡力，大小应相等；竖直方向上木箱受到的重力与支持力也是一对平衡力；每个方向上二力的合力都为零。D选项中木箱受到的重力与地面受到的压力不同体，所以不是平衡力。因此正确选项是C。
4.一重为10N的台灯静止在水平书桌上。下列说法正确的是( )
A．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对相互作用力
B．台灯受到的重力与桌面对台灯的支持力是一对相互作用力
C．台灯受到的重力和台灯对桌面的压力是一对平衡力
D．台灯受到的重力和桌面对台灯的支持力是一对平衡力
答案：B
解析： 相互作用力的关系是“等大、反向、共线，但不同体”。A选项中台灯受到的重力与桌面受到的压力方向相同，不反向；B选项中台灯受到的重力与支持力作用在了同一物体上；所以两选项中的力都不是一对相互作用力。二力平衡必须同时满足“同体、等大、反向、共线”四个条件。C选项中台灯受到的重力与桌面受到的压力不同体；D选项中台灯受到的重力与支持力同时满足了“四个条件，所以答案是D。
5.一跳伞运动员和伞的总质量为70kg，张开伞一段时间后以5m/s的速度竖直匀速下降，这时运动员（包括伞）受到的阻力为_______N。
答案：686
解析： 由于此时运动员和伞做匀速直线运动，处于平衡状态，所以阻力与总重力是一对平衡力。
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