计算浮力有哪些方法?
◇学生提问
如图所示,边长为0.1m的实心正方体木块,密度为,静止在装有足量水的容器中,上下底面与水面平行,下底面与水面的距离是0.06m.求:木块受到的浮力是多大?(取g=10 N/kg)
老师,听说这个问题有三种解法,真的吗?我只要学会其中的一种就够用了吧?
◇问题探究
平衡力法(重要性:★★)
老师:别急,保证三个方法你都能学会!我们先看第一种方法,你求一下物体所受的重力。
学生:已知物体的边长,可求出物体的体积:
V物=(0.1m)3=10-3m3
已知物体的密度,可求出物体的质量:
m物=物V物=0.6×103kg/m3×10-3m3=0.6kg
接着我们可以求出物体的重力:
G物=m物g=0.6kg×10N/kg=6N
可是,求出它有什么用呢?
老师:物体漂浮时浮力和重力之间有什么关系呢?
学生:哦,明白了:漂浮时F浮=G物=6N,悬浮时也是F浮=G物。这样就很轻松的把浮力求出来了。
老师:
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很好,利用物体在漂浮、悬浮时所受浮力和重力是一对平衡力相等来求浮力的方法叫做--平衡力法。你想想,这种方法在什么情况下使用起来比较方便呢?
学生:我想想,只要物体处于平衡状态,而且物体的重力容易求,那么这种方法当然就很简便了。
阿基米德原理法(重要性:★★★★)
老师:除了这种方法外,如果求出物体排开水的重量,也可以直接得到物体所受浮力的大小。
学生:真的吗?我不信,算算看再说:
物体一个面的面积为:
S=0.1m×0.1m=10-2m2
物体排开水的体积是:
V排=Sh=10-2m2×0.06m=6×10-4m3
物体排开水的重量是:
G=液gV排=1×103 kg/m3×10N/kg×6×10-4m3=6 N
果然跟上面那种方法得到的浮力大小是一样的呢!
老师:这就是最常用的阿基米德原理法了。你想想,这种方法在什么情况下使用方便呢?
学生:嗯,如果物体排开液体的体积比较容易求,用这种方法应该挺方便的。
压力差法(重要性:★)
学生:第三种方法,老师也讲给我听吧。
老师:呵呵,这种方法,我不告诉你。你只要努力去想:为什么会产生浮力呢?就会明白了。
学生:我想想,书上说浮力之所以产生,是因为上下表面的压力差造成的……明白了!只要分别求出物体上下表面所受压力,浮力的大小不就出来了么?
老师:对啊,你根据这道题试一试!
学生:物体下表面受到的压强是:
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物体下表面上受到水的压力:
浮力等于上下表面的压力差,也就是F浮=F下-F上,本题中物体漂浮,上表面不受液体的压力,所以浮力:
老师:你看,又是一样的结果吧!
称重法(重要性:★)
学生:老师呀,我忽然想到了第4种方法呢,而且特别简便,再不聪明的人也会用!
老师:真的?说来听听。
学生:用弹簧测力计测出了物体的重力G物和把物体浸在液体中时弹簧测力计的示数G浸,然后由于F浮=G物-G浸,不就计算出物体所受的浮力F浮吗?
老师:呵呵,你别说,这就是所谓的“称重法”,考试还经常考呢!
◇学生笔记
计算浮力的方法有:平衡力法、阿基米德公式法、压力差法、称重法等,我们在应用时应该结合具体条件选择恰当的方法进行。
◇要点训练
1.(1)如左下图所示,浸没在水中的物块下表面受到的压力为7N,上表面受到的压力为5N,则该物块受到的浮力是 N。
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(2)一个重3N的铁块,把它挂在弹簧测力计下浸没在水中时,弹簧测力计的示数是2N,则铁块受到的浮力是 N(g取10N/kg)。
(3)如右下图所示,重为10N的小球漂浮在水面上,它所受浮力是 N;把它放入酒精中时它会悬浮,则此时它所受浮力是 N。
(4)一小木船漂浮在水面上,有1m3的体积浸没在水面以下,小木船受到的浮力是 N(g取10N/kg)。
(1)题 (3)题
答案:(1)2; (2)1; (3)10; (4)104.
解析:(1)采用压力差法:F浮=F下-F上=7N-5N=2N;
(2)采用称重法:F浮=G物-G浸=3N-2N=1N;
(3)采用平衡力法:F浮=G排=10N;
(4)采用阿基米德公式法:F浮=液gV排=1×103 kg/m3×10N/kg×1m3=104 N.
2.现将一个质量为m/kg,体积为V/m3的苹果放在水中,它静止时露出水面的体积是总体积的V/10,请用两种方法求这个苹果所受的浮力。
解析:方法1.平衡力法
苹果静止时漂浮在水面上
方法2.阿基米德原理法
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3.科技小组的同学用长方体泡沫塑料A、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型(如图所示),总重为4N,A底部与浮子B用细绳相连。水位上升时,浮子B下降;水位下降时,浮子B上升,使航标灯静止时A浸入水中的深度始终为5cm,排开水的质量为500g,浮子B重 0.5N(不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,g取10N/kg)。
求:(1)泡沫塑料A底部受到水的压强是多少?
(2)航标灯静止时,浮子B体积应为多大?
解析:(1)A底部受到水的压强:
(2)A受到的浮力:
A对绳子的拉力:
B受到的浮力:
B的体积:
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