七年级下册数学5.1.1相交线复习导学案（新人教版）
学习目标
1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
一、复习回顾
1.邻补角：有一条 ，而且另一边 ___ 的两个角叫做邻补角.
2.对顶角：如果两个角 ,而且一个角的两边分别是另一角两边____________
A O B
1
D
C
F
E
那么这两个角叫对顶角。
3.如图：∠AOC的邻补角是 和
所以，∠AOC与 互补，∠AOC与 互补
4.对顶角性质：
5.下列各图中∠1、∠2是对顶角吗？
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
1
2
（2）
（3）
（4）
2
1
（1）
1
2
（5）
1
2
1
2
注意：1、如果两个角互为邻补角，那么它们一定互补，但互补的两个角不一定是邻补角。
2、只有当两条直线相交时，才会产生对顶角。对顶角一定相等，但相等的角不一定是对顶角。
二、合作探究
例1．如图，直线a、b相交， ∠1=50°，求∠2， ∠3， ∠4的度数.
解：∵∠1+∠2=180 0 ( )
∴∠2=1800-∠1=_____
∴∠3=∠1=_____；∠4=∠2=_____ ( )
三、学以致用
A
E
1
2
)
)
O
C
B
D
F
1、如图，直线AB、CD、EF相交于O，
(1)右图中∠AOC的对顶角是___________,
∠1邻补角是_____________________。
(2)如图，直线AB、CD相交于O，∠AOC=80°，
∠1=30°，求∠2的度数。
解：∵∠DOB=∠ ，（对顶角相等 ）
A
E
1
2
)
)
O
C
B
D
F
=80°（已知）
∴∠DOB= °（等量代换）
又∵∠1=30° （已知）
∴∠2 = ∠ - ∠
= - =
2、如图,直线AB、CD相交于点O
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求∠BOC、∠AOD的度数；
2
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求∠AOB、∠AOC、∠BOC、∠BOD的度数。
A
D
O
C
B
3、如图, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.
2
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