河北省承德市兴隆县小东区中学七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案1（无答案）（新版）新人教版.doc

七年级下册‎5.1.2‎垂线学案（新人教版）‎ 学习目标 了解垂直概念，能说出垂线的性质，会用画一条直线的垂线。‎ ‎【学习重点】：垂线的定义及性质。‎ ‎【学习难点】：垂线的画法。‎ 一、温故知新 ‎1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______ ‎ ‎2.（1）如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β= ‎ ‎（2）如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是 ‎ 二、自主探究 转动相交线模型，观察两条直线所成的夹角的变化，当夹角变化到 时，就是我们今天要研究的两条直线垂直。‎ ‎1．垂直、垂线定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。‎ ‎2．垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)‎ ‎（1）若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，则记为AB⊥CD，垂足为O。‎ ‎（2）由两条直线交角为直角，可知两条直线互相垂直 记为：∵∠AOD=90°（ 已知 ）‎ ‎∴AB⊥CD （ 垂直定义 ）‎ 由两条直线垂直，可知四个角为直角。‎ 记为：∵ AB⊥CD （ 已知 ）‎ ‎∴ ∠AOD=90° （ 垂直定义 ）‎ 三．合作探究 垂直的性质 用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.‎ 画已知直线l的垂线 ‎1、经过直线l上一点A画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？‎ ‎2、经过直线l外一点B画直线l的垂线，这样的垂线能画几条？‎ ‎3、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.‎ ‎ ①画直线DE⊥OB; ‎ 2‎ ‎ ②画直线DF⊥OA,垂足为F.‎ ‎.‎ 四、学以致用 ‎1、判断题.‎ ‎（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.( )‎ ‎（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.( )‎ ‎（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.( )‎ ‎（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.( ).‎ ‎2、填空题.‎ ‎（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.‎ ‎（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.‎ ‎3、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.‎ ‎4、如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。‎ 2‎