河北省承德市兴隆县小东区中学七年级数学下册 5.1.2 垂线导学案2（无答案）（新版）新人教版.doc

初一数学下册‎5.1.2‎垂线导学案（新人教版）‎ 学习目标 ‎1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。‎ ‎2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。‎ 一、复习回顾 ‎1、如右图，若∠DOB=_____°时，AB与CD 互相垂直，记作__________，垂足为_____；‎ ‎2、如右图，若AB___CD，则∠DOB=90°,‎ ‎3、如图，‎ ‎ (1)∵∠1=90° (已知)‎ ‎ ∴a_____b （垂直的定义）‎ ‎ (2)∵a ⊥ b （已知）‎ ‎ ∴∠1=______ (垂直的定义）‎ 二、自主导学 ‎1、垂线段的定义：如图，线段PO⊥直线l，线段PO称为______‎ P ‎┐‎ ‎·‎ l ‎ O ‎ ‎ A B C O D E …… ‎ P ‎┐‎ l ‎2、如下图，连接直线l外一点P与直线l上各点O、A、B、C…，比较线段PO、PA、PB、PC…的长短，这些线段中，线段____最短。‎ ‎ 归纳：垂线的性质2：______________________________‎ ‎_________________________；简单说成：_______________‎ ‎ 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的____________，叫做点到直线的距离。‎ 三、合作探究 ‎ 例1 如下图，直线l表示一条公路，直线l上的点B表示车站，直线l外的点A表示村庄。‎ ‎（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？‎ ‎（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？‎ ‎ 例2 如下图，要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。‎ 2‎ 四、学以致用 ‎1、垂直是相交的一种________，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的_______，它们的交点叫做_______。‎ ‎2、如图,AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，那么点C到AB的距离是______，点A到BC的距离是_______，点B到CD 的距离是____，A、B两点的距离是_______‎ ‎3、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）‎ ‎ A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长 ‎4、已知点O，画与点O的距离是3厘米的直线可以画（ ）‎ ‎ A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条 ‎5、如图所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )‎ ‎ A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 ‎6、下列说法正确的有( )‎ ‎①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；‎ ‎②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；‎ ‎③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；‎ ‎④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.‎ ‎7题图 ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎7、如图所示,下列说法正确的是( )‎ ‎ A.点B到AC的垂线段是线段AB; ‎ ‎ B.点C到AB的垂线段是线段AC ‎ C.线段AD是点A到BC的垂线段; ‎ ‎ D.线段BD是点B到CD的垂线段 ‎8、如图，一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄；设汽车行驶到P点位置时,离村庄M最近,行驶到Q点位置时，离村庄N最近,请你在AB上分别画出P、Q两点的位置.‎ N M B A ‎8题图 2‎ 2‎