7.1 探索直线平行的条件
学习目标
1、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些简单问题。
2、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
学习重点、难点：
会用“同位角相等，两直线平行”、“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。
学习过程
一、探索新知
1、复习找出图中的同位角，内错角，同旁内角（仅限于用数字表示）．
（1）如图（1）所示； （2）如图（2）所示．
2、上述两图中若∠1=∠3、∠3=∠5、∠6=∠9能得到两直线平行吗？
∠1=∠4、∠4=∠6、∠7=∠10、∠8=∠11能得到两直线平行吗？
∠1+∠2=180°、∠5+∠13=180°、∠9+∠BDC=180°、∠12+∠BDC=180°能得到两直线平行吗？
3、归纳探索结果：
直线平行的判定定理：
（1）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。
（2）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。
（3）两条直线被第三条直线所截。如果 相等，那么 。
可以简单的说成：（1） ；
（2） ；
（3） 。
二、范例点睛
例1、如图，∠1=∠C，∠2=∠C，请你找出图中互相平行的直线，并说明理由。
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例2、如图，∠1=∠2，∠B+∠BDE=1800。图中哪些线互相平行？并说明理由。
例3、如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∠1+∠2=90°，那么，直线AB、CD的位置关系如何？说明理由．
三、随堂演练
1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，第一次向左拐45°，再在笔直的公路上行驶一段后，第二次向右拐45°，
请判断这辆汽车行驶的方向是否和原来的方向相同？为什么？
2、（1）如图，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可推出哪两条线段平行？为什么？
（2）如果要推出另两条线段平行，则怎样将以上两条件之一作改变？为什么？
作业设计
一、填空题
1、在同一平面内,若直线a,b,c满足a⊥b,a⊥c,则b与c的位置关系是______.
2、如图所示,BE是AB的延长线,量得∠CBE=∠A=∠C.
(1)由∠CBE=∠A可以判断______∥______,根据是_________.
(2)由∠CBE=∠C可以判断______∥______,根据是_________.
3、如下图，在甲、乙两地之间要修一条公路，从甲地测得公路的走向是北偏东55°．若甲、乙两地同时开工，那么在乙地公路走向按_____ ___施工，才能使公路准确接通．
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二、选择题
4、如图1,下列条件中,能判断AB∥CD的是 ( )
A.∠BAD=∠BCD B.∠1=∠2; C.∠3=∠4 D.∠BAC=∠ACD
5、如图2,如果∠D=∠EFC,那么 ( )
A.AD∥BC B.EF∥BC C.AB∥DC D.AD∥EF
6、如图3,能判断AB∥CE的条件是 ( )
A.∠A=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠BCA D.∠B=∠ACE
7、如图4，已知∠1=∠2=∠3=∠4，则图形中平行的是 （ ）
A．AB∥CD∥EF; B．CD∥EF; C．AB∥EF; D．AB∥CD∥EF，BC∥DE
8、如图5，已知∠1=∠2，则在结论：（1）∠3=∠4，（2）AB∥CD，（3）AD∥BC中（ ）
A．三个都正确 B．只有一个正确; C．三个都不正确 D．只有一个不正确
9、如图6，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，
只需再有下列条件中的 （ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD
10、如图7，直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠ 5;②∠1=∠7;
③∠2+∠3=180°;④∠4=∠7.其中能说明a∥b的条件序号为 ( )
A.①② B.①③ C.①④ D.③④
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三、解答题
11、如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1=∠2，直线AB和CD平行吗？为什么？
12、如图，有一对相关的角相等，就可以判断AE∥BF，请你根据图中所标注的角，写出四组这些相关的角，并说明理由．
13、如图，已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB, ∠CHF=600,∠E= 30°,试说明AB∥CD.
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