七下数学7.4认识三角形学案2(新苏科版)
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资料简介
课 题 ‎7.4认识三角形(2)‎ 主备时间 第2周 主备人 审核人 姓 名 学习目标:1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 、会做任意三角形高、中线、角平分线 教学过程 ‎【预习导学】‎ 一、 三角形的高 ‎1 复习:过点A做BC的垂线,垂足为D ‎2 在黑板上做△ABC,过点A做对边BC 的垂线,垂足为D,我们 就将线段AD称为△ABC的高 ‎3 高的定义:在三角形中,从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,‎ 顶点与垂足之间的线段称为三角形的高 如右图,我们从△ABC的一个顶点出发,向它对边BC所在 的直线作垂线,垂足为D,线段AD就是三角形的高 注:1)三角形的高必为 ‎ ‎ 2)三角形的高必过顶点垂直于对边 ‎ 3)三角形有 条高 为了将这三条高加以区别,我们把AD称为BC边上的高 ‎4、做出下列三角形的三条高 C A B ‎(1) 锐角三角形: (2) 直角三角形: (3) 钝角三角形:‎ A B C A B C A ‎【交流合作】‎ 二、三角形的角平分线 ‎1引入:已知△ABC,做∠A的平分线AD交BC与点E,‎ 线段AE就称为△ABC的角平分线 ‎2 定义:在三角形中,一个内角的平分线与它的对边相交,,‎ C B E 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 注:1)三角形的角平分线必为 ,而一个角的角平分 D 线为一条 ‎ ‎ 2)三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 ‎ 如上所示,△ABC的角平分线AE平分∠A,‎ ‎ 即∠BAE=∠CAE=∠BAC ‎3)三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别,我们把AE称为∠BAC的角平分线 4‎ 用心 爱心 专心 ‎3、做出下列三角形的三条角平分线 A B C ‎(1) 锐角三角形: (2) 直角三角形: (3) 钝角三角形:‎ A B C C A B 三、中线 ‎1 引入:如右所示,取BC的中点F,连结AF,那么线段AF就 称为△ABC的中线。‎ ‎2 定义:在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做 三角形的中线。‎ 如上所示,线段AF就是△ABC的中线 注 1)三角形的中线必为 ‎ ‎ 2)三角形的中线必平分对边 ‎ 如上所示,线段AF是△ABC的中线,必有:BF=CF=BC ‎ 3)三角形有三条中线 ‎3、做出下列三角形的三条中线 C A B A B C ‎(1) 锐角三角形: (2) 直角三角形: (3) 钝角三角形:‎ A B C ‎【精讲释疑】‎ ‎1 在△ABC中,AD 是角平分线,BE是中线,∠BAD=40°,‎ 则∠CAD= ,若AC=6cm,则AE= ‎ ‎2 下列说法正确的是( )‎ A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条高至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 教(学)后感:‎ 等第 教师简评 4‎ 用心 爱心 专心 ‎【当堂检测】 7.4认识三角形(2) 姓名 ‎ A A A ‎1. 如图,AD同时是△ABC的高,中线和角平分线,则∠ADB=∠ ,∠=∠DAC,BD= = .‎ ‎2. 如图,AD是△ABC的中线,AE,AF分别是△BAD,△CAD的角平分线,且∠BAC=‎ B C C B C B ‎90°,则(1)BD= = ; (2)∠BAE=∠ ==∠ ;‎ ‎(3)∠ =∠ =∠DAC; (4)∠EAF=∠ .‎ A A ‎ ‎ B D C B E D F C ‎ (1) (2) ‎ ‎3.三角形的角平分线是 ( )‎ A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段 ‎4.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三 角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形 三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎5.如图,AD⊥BC, AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )‎ A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高 A F G B C D ‎(5)‎ ‎6.如图,已知△ABC,‎ 画中线AD.‎ 画△ABD的高BE及△ACD的高CF.‎ ‎ 量一量,比较BE和CF的大小.‎ ‎ A 等第 教师简评 ‎ ‎ ‎ B C 4‎ 用心 爱心 专心 ‎【课后巩固】7.4认识三角形(2) 姓名 ‎ ‎1、下列选项中,表示△ABC 中AB边上的高是 ( )‎ A A A A B C B C B C B C ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎2、直角三角形的三条高的交点( )‎ A在三角形内 B在三角形外 C是直角顶点 D以上都有可能 ‎3、如图所示:在△ABC中,∠A、∠B的平分线交于点O,连接CO并延长交AB边于点D,‎ 则CD是△ABC的( )‎ A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 A B C E D D O E F ‎ ‎ ‎ 4、如图所示:‎ ‎(1)当 = 时,AD是△ABC的中线;‎ ‎(2)当 = 时,ED是△BEC的角平分线;‎ ‎(3)当AD⊥BC时,BD既是△ 的高,又是△ 的高,还是△ 的高。‎ ‎5、如图所示,在△ABC中,∠C是钝角。‎ C (1) 画出∠C的平分线CD;‎ (2) 画出AC上的中线BM;‎ (3) 画出BC上的高AH。‎ B A ‎6.有一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积 相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.‎ 等第 教师简评 4‎ 用心 爱心 专心

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