2015年春七年级数学下册 8.2 幂的乘方与积的乘方教案2（新版）苏科版.doc

‎8.2 幂的乘方与积的乘方 教学目标 ‎1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义； ‎2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题； 3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；‎ ‎4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力 教学重点 法则的理解与掌握 教学难点 法则的灵活运用 教 学 过 程 教学内容 教师活动 学生活动 动手做一做：计算：25×0.55‎ ‎ (1)（3×2）3=__________,‎ ‎33×23=___________.‎ ‎(2)[3×(-2)]3=__________,‎ ‎33×(-2) 3=_________.‎ ‎(3)(×)3=_________‎ ‎()3×()3=_________.‎ 思考：‎ ‎1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。‎ ‎ 2 换几个数再试试。‎ ‎3 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。‎ 探索活动：‎ 通过计算思考：‎ ‎1 、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。‎ ‎2、 换几个数再试试。‎ ‎3、 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。‎ ‎（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）‎ ‎ ‎ ‎ n个 ‎ =(3×3×······×3) ‎ n个 前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(‎2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).‎ 引导学生剖析积的乘方法则 教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么 练一练 观察 交流 猜想 探出规律 用语言表述出 从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数) 2‎ ‎×(2×2×······×2)‎ n个 ‎ ‎ ‎ (ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)‎ ‎ ‎ ‎ n个 ‎＝(a·a···a)·(b·b···b)‎  ‎ n个 n个 ‎ =anbn 这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 ‎(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn ‎(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式 例1 计算：‎ ‎(1)(‎5m )3； (2)(-xy2)3； ‎ ‎ 巩固练习 ‎1.P55 练一练2‎ ‎2.例2 计算：‎ ‎(1)(3xy2)2； (2)(-2ab‎3c2)4 解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;‎ ‎(2)(-2ab‎3c2)4 =(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=‎16a4b12c8.‎ 根据学生板演的情况，提醒学生注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方 解：(1)(‎5m)3＝53·m3＝125m3； ‎ ‎(2)(- xy2)3＝(-1) 3·x3·(y2)3＝-x3y6.‎ ‎(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方 先由学生观察、讨论解题的方法 板书设计 情境创设 ‎1、‎ ‎2、‎ 例1： ‎ 例2： ‎ 习题 作业布置 课后随笔 课时编号 ‎4‎ 备课时间 2‎