9.1 单项式乘单项式
教学目标
1、熟练运用单项式乘单项式法则进行运算;
2、经过单项式乘单项式法则的运用。
3、体验运用法则的价值;培养学生观察、比较、归纳及运算的能力
教学重点
单项式乘单项式法则
教学难点
运用单项式乘单项式法则解答实际问题
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
同学们,现在我们家里都有电视机,大家都知道电视机的横切面是个长方形,下面我们一起来研究这样一个问题:将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”,计算图中这些电视墙的面积。
(每一个小长方形的长为a,宽为b)
我们可以看到,“电视墙”是一个长方形,由9个小长方形组成。
从整体上看,“电视墙”的面积为长方形的长与宽的积:3a·3b;
从局部看,“电视墙”中的每个小长方形的面积都是ab,“电视墙”的面积是这些小长方形的面积和:9ab。
于是,我们有:3a·3b = 9ab.
两个单项式相乘,实际上是运用了乘法交换律与结合律。由此,我们可以得到单项式乘单项式法则:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式。
2.例题
计算:(1)a·(6ab);
(2)(2x)·(-3xy).
练习
(1).2x2y.3xy2
(2).4a2x5.(-3a3bx)
一起来观察上面这个等式:3a·3b = 9ab,根据上学期的学习,同学们知道,3a、3b都是单项式,9ab也是个单项式,那么计算时是否有一定的规律性?4ab·5b这两个单项式的积是20ab吗?
教师加以总结归纳:
单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,对于只在一个单项式里含有的字母,则连同它们的指数作为积的一个因式。
解:(1)a·(6ab)
=(×6)·(a·a)·b
= 2ab;(教师规范格式)
(2)(2x)·(-3xy).
= 8x·(-3xy)
请学生回答
两个单项式3a与3b相乘,只要把两个单项式的系数3与3相乘,再把这两个单项式的字母a与b相乘,即3a·3b =(3×3)·(a·b)= 9ab.
4ab·5b这两个单项式的积是20ab。
2
(3).2x2y.3xy2
(4) .4a2x5.(-3a3bx)
(5). 5an+1b.(-2a)
(6).(a2c)2.6ab(c2)3
(7).5an+1b.(-2a)
(8).(a2c)2.6ab(c2)3
= [8×(-3)](x·x)y
= -24xy.
板书设计
情境创设
1、
2、
例1:……
…………
例2:……
……
……
习题 ……
……
……
作业布置
课后随笔
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