9.5.1 多项式的因式分解
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、学习目标:
1. 了解公因式的意义,并能准确的确定一个多项式各项的公因式;
2. 掌握因式分解的概念,会用提公因式法把多项式分解因式.
二、学习重难点: 用提公因式法进行因式分解.
三、自主学习
试一试
1.你能用简便方法计算:375×2.8+375×4.9+375×2.3吗?
2.你能把多项式ab+ac+ad写成积的形式吗?
四、合作探究
自学课本81-82页的内容,完成下列各题
1、 多项式ab + ab + ac 中的每一项都含有一个相同的因式______,我们称之为_________ .
2、 问题:下列多项式的各项是否有公因式?如果有,试着找出来 .
(1)a2b+ab2 ; (2)3x2-6x3;
(3)9abc-6a2b2+12abc2
3、(1)_________________________________,叫做这个多项式各项的公因式。
(2)公因式的取法:①系数: ;
②字母: ;
③指数: .
(3)把下列各式的公因式写在式子的后边
(1)3x2+x (2)4x+6 (3)3mb2-2nb
(4)7y2-21y (5)8a3b2+12a2b-ab (6)7x3y2-42x2y3
(4)填空
a2b+ab2=ab( ) 3x2-6x3=3x( )
9abc-6a2b2+12abc2=3ab( )
归纳: 叫做把这个多项式因式分解。
4、下列各式从左到右的变形,哪些是因式分解?
3
(1)6x2y3=2x2y·3y;(2)ab+ac+d=a(b+c)+d (3) a2-1=(a+1)(a-1)
(4)(a+1)(a-1) = a2-1 (5) x2+1=x(x+ )
5、将下列各式因式分解
(1)-2m3+8m2-12m (2)-8a2b2+4a2b-2ab
(3)3a(x+y)-2b(x+y) (4)
五、达标巩固
1. 多项式各项的公因式是___________;
多项式中的公因式是___________.
2.
3. 用提公因式法将下列各式分解因式:
(4)
(5)6a3b-9a2b2c+3a2b (6)
板书设计:
9.5因式分解之提公因式法
1:公因式:
2:公因式的取法:
(1)系数:
3
(2)字母:
(3)指数:
教学后记:
3